Материал: ГИА Математика
МАТЕМАТИКА, 9 класс |
Вариант № 6, Январь 2014 |
Краевая диагностическая pабoтa по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 6
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 20 заданий. На выполнение всей работы отводится 90 минут.
При выполнении заданий нужно указывать только ответы. При этом:
•если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то в бланке ответов № 1 надо поставить знак «х» в клеточку, соответствующую верному ответу;
•если к заданию ответы не приводятся, то полученный ответ надо вписать в бланк ответов № 1, в окошко, соответствующее номеру задания;
•если требуется соотнести объекты, обозначенные буквами А), Б), В) и значения, обозначенные цифрами 1), 2), 3), то в бланк ответов №1, в окошко, соответствующее номеру задания, в табличку под каждой буквой
напишите нужную цифру.
Если вы ошиблись при выполнении задания с выбором ответа, то в бланке ответов № 1 имеется поле «замена ошибочных ответов», в котором нужно указать номер задания и правильный ответ на него.
Если вы ошиблись при выполнении задания с кратким ответом, то можно внести исправления в соответствующем окошке, зачеркнув неправильный ответ.
Желаем успеха!
Часть 1 Модуль «Алгебра»
1.Сравните числа 
0,16; 0,05; 35 . В ответе запишите наименьшее число.
2.Площадь территории Мексики равна 1,97 млн. км2. Выразите эту величину в стандартном виде.
1) 1,97 ×106 км2 |
2) |
1,97 ×104 км2 |
3) 19,7×105 км2 4) 197 ×104 км2 |
||
3. Решите уравнение |
x 2 +3x + 2 = 0 . |
|
|||
4. Упростите выражение |
a2 -10a + 25 |
|
и найдите его значение при a = 23; b = 3 . |
||
2b(a - 5) |
|||||
|
|
|
|||
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс Вариант № 6, Январь 2014
5. Для каждого неравенства укажите множество его решений. В бланке ответов в |
|||
таблице под каждой буквой запишите номер соответствующего ответа. |
|||
А) x 2 − 25 > 0 |
1) (−∞; +∞) |
||
Б) |
x 2 − 25 < 0 |
2) |
(−∞; −5) (5;+∞) |
В) |
x 2 + 25 > 0 |
3) |
(-5;5) |
6. |
Найдите значение выражения |
|
5 |
2 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1) |
1 |
|
2) |
2 |
|
|
|
|
|
|
3) |
1,5 |
4) |
|
|
1 |
||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||||||||
7. |
Разложите квадратный трёхчлен |
|
3x 2 +10x −8 на линейные множители. |
||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
(x + 4)(3x + 2) |
|
|
|
2) |
(x + 4)(3x − 2) |
|
|
|
|
|
|
||||||
3) |
|
|
|
(x − 4)(3x + 2) |
|
|
|
4) |
(x − 4)(3x − 2) |
|
|
|
|
|
|
||||||
8. |
На |
рисунке изображен график |
|
функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
y = f ( x) . |
Определите |
длину |
|
промежутка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
возрастания функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Геометрия».
9.Один из внешних углов треугольника равен 123O . Найдите сумму углов треугольника, не смежных с ним.
10.Дан треугольник ABC . Найдите его периметр, если длины его средних линий
равны 5, 4 и 7.
11. Используя рисунок, найдите градусную меру угла C ,
если угол A =17O , а градусная мера большей из дуг
AC = 242O.
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс |
Вариант № 6, Январь 2014 |
12. Найдите площадь |
фигуры, изображенной на |
рисунке. |
|
13.Укажите номера верных утверждений.
1)Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – развёрнутый.
2)Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
3)В прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы.
4)Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то он является ромбом.
Модуль «Реальная математика».
14. По диаграмме определите, сколько секторов необходимо закрасить, чтобы их общая площадь составляла 62,5% от площади всего круга?
15. В таблице представлены результаты измерения температуры воздуха в течение 9 дней. Используя таблицу, определите, сколько дней температура была не выше
−3O С.
|
Даты |
12.12 |
13.12 |
14.12 |
15.12 |
16.12 |
17.12 |
18.12 |
19.12 |
20.12 |
|
Температура, С |
|
+1 |
- 2 |
- 4 |
- 1 |
- 5 |
- 3 |
0 |
+1 |
+2 |
|
1) |
4 |
2) |
3 |
|
3) |
2 |
|
4) |
5 |
|
|
16. За 4 кг бананов заплатили 120 рублей. Сколько рублей необходимо заплатить за 2,5 кг таких бананов?
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс |
Вариант № 6, Январь 2014 |
17. Определите длину линии орнамента, изображенного на рисунке.
18. Расстояние между посёлками А и B равно 90 км. Из этих посёлков навстречу друг другу одновременно выехали два туриста на скутерах. Скорость одного туриста равна 20 км/ч. Найдите скорость другого, если известно, что они встретились через 2 часа.
19. |
На рисунке изображен |
Температура, OС |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
график |
|
зависимости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
изменения |
температуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
воды в чайнике от времени. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
По |
графику |
определите, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
через |
сколько |
минут |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
температура |
воды |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
чайнике |
во |
второй |
раз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
достигнет отметки 40°С ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20. Стоимость оплаты домашнего телефона в компании «СМА» за месяц можно вычислить по формуле С = F +0, 27m , где F – абонентская плата (постоянная сумма, в рублях), m – продолжительность междугородных телефонных разговоров (в минутах). Пользуясь этой формулой, вычислите, сколько заплатит клиент за месяц, если абонентская плата составляет 90 рублей, а продолжительность междугородных разговоров была равна 200 минут.
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс |
Вариант № 7, Январь 2014 |
Краевая диагностическая pабoтa по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 7
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 20 заданий. На выполнение всей работы отводится 90 минут.
При выполнении заданий нужно указывать только ответы. При этом:
•если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то в бланке ответов № 1 надо поставить знак «х» в клеточку, соответствующую верному ответу;
•если к заданию ответы не приводятся, то полученный ответ надо вписать в бланк ответов № 1, в окошко, соответствующее номеру задания;
•если требуется соотнести объекты, обозначенные буквами А), Б), В) и значения, обозначенные цифрами 1), 2), 3), то в бланк ответов №1, в окошко, соответствующее номеру задания, в табличку под каждой буквой
напишите нужную цифру.
Если вы ошиблись при выполнении задания с выбором ответа, то в бланке ответов № 1 имеется поле «замена ошибочных ответов», в котором нужно указать номер задания и правильный ответ на него.
Если вы ошиблись при выполнении задания с кратким ответом, то можно внести исправления в соответствующем окошке, зачеркнув неправильный ответ.
Желаем успеха!
Часть 1 Модуль «Алгебра»
1. Укажите наибольшее из следующих чисел: 14 ; 0,36; 0, 01.
2. Общая площадь торгово-развлекательного центра «Галерея» в г. СанктПетербурге составляет 192000 м2. Запишите эту величину в стандартном виде дроби.
|
1) 1,92×10 4 м2 |
2) |
|
19,2×10 4 м2 3) 192×10 3 м2 4) 1,92×10 5 м2 |
|
3. |
Решите уравнение |
- x 2 - 5x +14 = 0 . |
|||
4. |
|
|
x |
2 + 2xy + y 2 |
|
Упростите выражение |
|
|
и найдите его значение при x =12; y = 4 . |
||
|
|
||||
|
|
|
|
8x + 8y |
|
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс Вариант № 7, Январь 2014
5. Для каждого неравенства укажите множество его решений. В таблице под |
||||
каждой буквой запишите номер соответствующего ответа. |
|
|||
А) |
100 − x 2 < 0 |
1) |
(−∞; +∞) |
|
Б) |
100 + x 2 |
> 0 |
2) |
(-10;10) |
В) |
100 − x 2 |
> 0 |
3) |
(−∞;−10) (10;+∞) |
6. |
Найдите значение выражения |
4 ×12 |
× |
27 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1) 1 |
|
2) |
36 |
|
3) |
1,3 |
4) |
|
|
|
2,3 |
|||||
7. |
Разложите квадратный трёхчлен |
2x 2 − x − 3 на линейные множители. |
|||||||||||||||
|
1) |
(x +1)(2x − 3) |
|
|
2) |
|
(x −1)(2x +1) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
3) |
(x +1)(2x +1) |
|
|
4) |
|
(x −1)(2x −3) |
|
|
|
|
|
|
||||
8. |
На рисунке |
изображен |
график |
функции |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
y = f (x) . |
Определите |
разницу |
|
между |
|
|
|
|
|
|
|||||||
наибольшим |
и наименьшим |
значением |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
функции на отрезке [-4;5]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Геометрия».
9.Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C - прямой, угол B = 38O . Найдите величину внешнего угла при вершине A .
10.Найдите большее основание трапеции, если длина её средней линии равна 10, а длина меньшего основания равна 6.
11. Используя рисунок, найдите градусную меру угла D ,
если угол BOC = 42O , а градусная мера меньшей из дуг
AB = 50O .
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс |
Вариант № 7, Январь 2014 |
12. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.
13.Укажите номера верных утверждений.
1)Смежные углы равны.
2)Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
3)Через любые две точки можно провести прямую.
4)В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме катетов.
Модуль «Реальная математика».
14. По диаграмме определите, сколько процентов составляет площадь сектора 2 от площади всего круга?
15. В таблице приведены результаты забега на 2000 м четырёх девятиклассниц. Зная, что для получения отметки «5», необходимо пробежать 2000 м не более чем за 10,00 мин, определите фамилии всех девочек, получивших «5».
|
Фамилия ученицы |
Мухина |
Ветрова Мишина |
Пескова |
|
|
Время, в мин. |
10,00 |
9,20 |
10,40 |
11,20 |
1) |
Мухина, Ветрова |
|
2) |
Мишина ,Пескова |
|
3) |
Ветрова |
|
4) |
Мухина, Мишина |
|
16. Три тракториста могут вспахать поле за 4 ч. За сколько часов такое же поле вспашут 6 трактористов, если все работают с одинаковой производительностью?
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс |
Вариант № 7, Январь 2014 |
17. Определите длину линии орнамента, изображенного на рисунке.
18.
Расстояние между городами А и B равно 260 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса равна 60 км/ч, скорость другого на 10 км/ч больше. Через сколько часов автобусы встретятся?
19.На рисунке изображен график 
зависимости изменения высоты мяча, подброшенного вверх, от времени. По графику определите, через сколько секунд мяч достигнет отметки 3 м в первый раз?
20.Зарплата слесаря-сборщика радиоаппаратуры на заводе высчитывается по
формуле C = M +80n , где М – месячный оклад (постоянное число, в рублях), n - количество собранных радиоприборов в месяц. Сколько рублей в месяц получит слесарь-сборщик, если его оклад равен 18000 рублей, и он собрал за месяц 50 радиоприборов?
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс |
Вариант № 8, Январь 2014 |
Краевая диагностическая pабoтa по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 8
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 20 заданий. На выполнение всей работы отводится 90 минут.
При выполнении заданий нужно указывать только ответы. При этом:
•если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то в бланке ответов № 1 надо поставить знак «х» в клеточку, соответствующую верному ответу;
•если к заданию ответы не приводятся, то полученный ответ надо вписать в бланк ответов № 1, в окошко, соответствующее номеру задания;
•если требуется соотнести объекты, обозначенные буквами А), Б), В) и значения, обозначенные цифрами 1), 2), 3), то в бланк ответов №1, в окошко, соответствующее номеру задания, в табличку под каждой буквой
напишите нужную цифру.
Если вы ошиблись при выполнении задания с выбором ответа, то в бланке ответов № 1 имеется поле «замена ошибочных ответов», в котором нужно указать номер задания и правильный ответ на него.
Если вы ошиблись при выполнении задания с кратким ответом, то можно внести исправления в соответствующем окошке, зачеркнув неправильный ответ.
|
|
|
|
|
|
|
|
Желаем успеха! |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Часть 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Алгебра» |
|
|
|
||
1. |
|
|
|
1 |
|
; 0,07 . В ответе запишите наименьшее число. |
|
||||||
Сравните числа |
0,81; |
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
Площадь |
торгово-развлекательного |
центра |
«Красная |
площадь» в |
||||||||
г. Краснодаре |
составляет |
1,75×10 5 м2 . |
Запишите |
эту величину в |
виде |
||||||||
натурального числа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1) 17500 м2 |
|
2) |
|
|
175000 м2 |
3) |
1750 м2 |
4) |
1750000 м2 |
|||
3. Решите уравнение |
x 2 −6x +8 = 0 . |
|
|
|
|
|
|||||||
4. Упростите выражение |
|
c 2 +10c + 25 |
и найдите его значение при c = 9; |
a = 7 . |
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a(c + 5) |
|
|
|
|
|
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 9 класс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 8, Январь 2014 |
|||||||
5. |
Для каждого неравенства укажите множество его решений. В бланке ответов в |
||||||||||||||||||||
таблице под каждой буквой запишите номер соответствующего ответа. |
|||||||||||||||||||||
|
А) |
4x 2 −16x > 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
(−∞; − 4) (0;+∞) |
|||||||||
|
Б) 4x 2 +16x > 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2) (- 4;0) |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В) |
4x 2 +16x < 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
(−∞;0) (4; +∞) |
|||||||||
6. |
|
|
|
- 3 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Найдите значение выражения 5 |
27 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1) 1 |
2) |
|
|
|
|
|
3) |
|
1,5 |
4) |
|
|
|
|
|
|||||
|
9 |
3 |
|
|
|
2 |
3 |
|
|||||||||||||
7. |
Разложите квадратный трёхчлен |
7 x 2 + 9x + 2 на линейные множители. |
|||||||||||||||||||
1) |
(x +1)(7 x + 2) |
|
|
|
2) |
|
(x +1)(7 x − 2) |
|
|
|
|
|
|||||||||
3) |
(x −1)(7x − 2) |
|
|
|
4) |
|
(x −1)(7x + 2) |
|
|
|
|
|
|||||||||
8. |
На рисунке изображен |
график |
функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y = f ( x) . |
Определите |
|
|
количество |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
промежутков возрастания функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль «Геометрия».
9. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100O . Найдите один из двух других его углов. Ответ дайте в градусах.
10. Периметр равнобедренной трапеции ABCD равен 32. Найдите длину её средней линии, если длина боковой стороны равна 5.
|
|
A |
|
11. Используя рисунок, найдите величину угла AOC , если |
|
|
|
угол |
O |
O ? |
B |
ABC =108 . |
|
||
C
Министерство образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования