Муниципальное общеобразовательное учреждение
Гаврильцевскаясредняя
общеобразовательная школа
Тема:
Жизнь и научная деятельность
Андрея
Николаевича Колмогорова
Авторы:
Дудникова Анна,
Сурикова Полина,
Тарасова Анастасия
Руководитель:
Базанова Алевтина Владимировна
учитель математики
МОУ Гаврильцевская
СОШ
ОГЛАВЛЕНИЕ
. Вступление
. Основная часть
.1 Детство и отрочество Андрея Колмогорова
.2 Студенческие годы А. Н. Колмогорова. Становление в науке
.3 Научная и педагогическая деятельность ученого А.Н. Колмогорова
.4 А. Н. Колмогоров и школьное математическое образование
.5 Признание заслуг А. Н. Колмогорова
Заключение
Литература
Приложение
1. ВСТУПЛЕНИЕ
В 2013 году 25 апреля отмечается 110 лет со дня рождения великого русского ученого - математика Андрея Николаевича Колмогорова.
Анкетирование, проведенное среди учеников и учителей нашей школы, показал, что опрашиваемые активнее называли имена писателей, музыкантов, художников и древнегреческих ученых, чем ученых математиков. Мы тоже оказались в некотором затруднении, когда пытались вспомнить известных математиков XX века. Возможно, это объясняется тем, что на уроках математики мы всегда выполняем разные упражнения и очень мало обращаем внимание на ученых- математиков. Поэтому не будем упускать случая познакомиться с жизнью и деятельностью всемирно известного математика Андрея Николаевича Колмогорова.
Целью нашей исследовательской работы является изучение жизни и научной деятельности А. Н. Колмогорова, который по выражению В. А. Успенского считается уникальным явлением русской культуры, нашим национальным достоянием. Интерес к его жизни возникает еще и потому, что он прожил почти весь двадцатый век и был свидетелем крупнейших исторических событий в нашей стране. Андрей Николаевич Колмогоров - гениальный ученый и замечательный человек. Он отличался своими дарованиями, целеустремленностью и необычным подходом к ученикам. Не многие люди могут идти по жизни с оптимизмом и благодарностью судьбе. Но Андрей Николаевич Колмогоров был одним из тех людей, которые любили жизнь и радовались каждому мгновению!
Для достижения поставленной цели мы поставили следующие задачи:
) Узнать:
как проходило детство и юношество Андрея Колмогорова
какой научной деятельностью он занимался
какой вклад внес Андрей Николаевич в развитие образования молодежи
как были оценены заслуги А. Н. Колмогорова в нашей стране и за рубежом
) Выяснить, учился ли кто по учебникам
Колмогорова.
2. Основная часть.
.1 ДЕТСТВО И ОТРОЧЕСТВО
Андрей Николаевич Колмогоров родился 25 (12) апреля 1903 года в Тамбове. Он рос без отца и матери, хотя круглым сиротой не был. Перед рождением сына Мария Яковлевна Колмогорова, мама А. Н. Колмогорова, отправилась к родителям в имение своего отца, в Туношну под Ярославлем. По дороге она заехала к подруге в Тамбов, и Андрею Николаевичу суждено было родиться именно там, а сама Мария Яковлевна умерла при родах. Ранее она говорила, что если будет мальчик, то она назовет его Андреем в честь Андрея Болконского, ее любимого литературного героя романа А. Н. Толстого. Отец - Николай Матвеевич Катаев - участия в его воспитании не принимал. Так как Мария и Николай обвенчаны не были, то родившийся у них мальчик (Андрей) считался незаконнорожденным и не имел права ни на отчество по родному отцу, ни на фамилию его. И лишь после Октябрьской революции по новым законам он смог получить фамилию мамы и отчество по отцу.
Заботы об Андрее взяла на себя сестра его мамы - Вера Яковлевна, усыновившая мальчика. Большое участие в его воспитании принимали и другие сестры Марии, особенно Надежда Яковлевна Колмогорова. Первые годы жизни Андрей провел в имении деда - Туношне, расположенном на берегу одного из притоков Волги недалеко от Ярославля. Тетушки одарили мальчика любовью, лаской, вниманием, заботой о его интеллектуальном и нравственном воспитании. Все старались развить в ребенке любознательность и интерес к книгам, наукам, природе. Тетушки Андрея в своем доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними - десятком ребятишек - по рецептам новейшей педагогики того времени. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие работы учеников - рисунки, стихи, рассказы. В нем же появлялись и «научные работы» Андрея - придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике - придуманные им арифметические задачи.
Например:
)На пуговке имеется четыре дырки, спрашивается:
сколькими способами можно пришить пуговку к рубашке так, чтобы не осталось на
пуговке свободных дырок и от каждой дырки тянулись одна или две ниточки?...
) … 1 + 2 + 3 + … + 100 = (1 + 3 + 5 + … 99) + (
2 + 4 + … + 100) = 502 + 502 + 50 = 2500 + 2500 + 50 = 5050 …
Как тут не вспомнить маленького Карла Гаусса,
великого немецкого математика XIX века, который в том же возрасте вывел
аналогичную формулу:
+ 2 + … + n = n(n + 1)/2,
В семь лет Колмогорова определили в частную
гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции
и все время находилась под угрозой закрытия. Андрей Николаевич уже в те годы
обнаруживал замечательные математические способности. Он самостоятельно
переоткрыл представление квадратов целых чисел в виде суммы простых:
= 1 + 3
= 1 + 3 +5
+ 3 + 5 + … + (2n - 1) = n2
Это известная математическая закономерность, но она была подмечена мальчиком самостоятельно, без чьей - либо помощи.В двенадцать лет Андрей начал изучать высшую математику. Немного позже, в средних классах школы, победили уже совсем другие увлечения - в частности, историей Новгорода, где он сделал важное открытие. Возврат к математике произошёл в самых последних классах средней школы.
В 1910 году Вера Яковлевна с Андреем переехала в
Москву. Они жили на проценты от капитала, полученного по наследству. Андрей
поступил в частную гимназию Репман. «Эта гимназия была организована кружком
демократической интеллигенции (из частных гимназий она была одной из самых
дешёвых по размерам платы за учение). Классы были маленькие (15-20 человек).
Значительная часть учителей сама увлекалась наукой (иногда это были
преподаватели университета, наша преподавательница географии сама участвовала в
интересных экспедициях и т.д.). Многие школьники состязались между собой в
самостоятельном изучении дополнительного материала, иногда даже с коварными
замыслами посрамить своими знаниями менее опытных учителей. Делался опыт ввести
в традицию публичную защиту кончающими учащимися выпускных сочинений (типа
вузовской дипломной работы)», - вспоминал впоследствии А. Н. Колмогоров. После
революции в 1917 году гимназию переименовали в двадцать третью школу второй
ступени. В 1918-1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой. В школах серьёзно
занимались, совмещая учебу с работой, только самые настойчивые ученики. В это
время Андрею Николаевичу, вместе со старшими, пришлось уехать на постройку
железной дороги Казань-Екатеринбург. Одновременно с работой он продолжал
заниматься самостоятельно, готовясь сдать экзамены экстерном за среднюю школу.
По возвращении в Москву он испытал некоторое разочарование: удостоверение об
окончании школы ему выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать. И в Туношне и
в Москве Андрей Колмогоров получил самое прогрессивное в те годы воспитание и
образование. После окончания гимназии в 1920 году, Андрей Николаевич не сразу
решил стать математиком.
.2 СТУДЕНЧЕСКИЕ ГОДЫ КОЛМОГОРОВА. СТАНОВЛЕНИЕ В
НАУКЕ
Когда в 1920 году Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Время было голодное и тревожное. Юноше хотелось получить не только знания, но и профессию, ремесло. Влекло его на математическое отделение университета, но были и сомнения: здесь чистая наука, а техника - дело, пожалуй, более серьезное. Поступив на физико-математический факультет Московского университета в 1920 году, он окончательно связывает свою жизнь с математикой. "Я поступил в Московский университет с довольно большими знаниями по математике... Многие вопросы я изучал по энциклопедии Брокгауза и Эфрона, восстанавливая самостоятельно то, что в этих статьях написано слишком кратко". Доказательством того, что Андрей Колмогоров разносторонним человеком, служит то, что в первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров занимался самым серьёзным образом в семинаре по древнерусской истории профессора С. Б. Бахрушина. Андрей не бросал мысль о технической карьере, его увлекала металлургия, и, параллельно с университетом, он поступил на металлургическое отделение Химико-технологического института им. Менделеева и некоторое время там проучился. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна. Вот как он сам впоследствии вспоминал об этом периоде своей жизни: «Техника тогда воспринималась как что-то более серьезное и необходимое, чем чистая наука. Одновременно с математическим отделением университета (куда принимали всех желающих без экзаменов) я поступил на металлургический факультет Менделеевского института (где требовался вступительный экзамен по математике)». Но скоро интерес к математике превысил сомнения в актуальности профессии математика. И вот семнадцатилетний юноша выстукивает деревянными подошвами самодельных башмаков два маршрута по московским мостовым: в Московский университет и в Менделеевский институт. В первые же месяцы студент Колмогоров сдал экзамены за первый курс. А как студент второго курса, он получает право на «стипендию»: шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц-это настоящее благополучие в те годы.
«Цель жизни подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь», считал А. Н. Колмогоров. «Задумав заниматься серьезной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков», - вспоминал позднее ученый. Одним из его педагогов был профессора Московского университета Николай Николаевич Лузин. У него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актер, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Он умел зажечь молодежь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило понимание необходимости полной отдачи любимому делу.
Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вел занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения…» - в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно…» За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто». «Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», - вспоминал Андрей Николаевич. Но через год серьезные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание его учителя. С некоторой торжественностью Николай Николаевич предложил Колмогорову приходить в определенный день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почетного звания ученика, как признание способностей.
Первую свою статью "Доклад математическому кружку о квадрильяже" Андрей Колмогоров написал в восемнадцатилетнем возрасте в 1921 году. Многие годы Андрей Николаевич тесно и плодотворно сотрудничал А. Я. Хинчиным (другим учеником Н. Н. Лузиным), который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности ученых. Первая статья по теории вероятностей "О сходимости рядов, члены которых определяются случаем" была написана вместе с Н.Н.Лузиным. Наука о «случае» или теория вероятности получила современный вид благодаря научным трудам Андрея Николаевича в 1929 <#"732035.files/image001.gif">
Рисунок 5. “Конкретный план того, как сделаться великим человеком, если на это хватит охоты и усердия”.
колмогоров математика научный
Время показало, что Андрей Николаевич выполнил весь свой план и даже скончался в то десятилетие, которое отмечено одними знаками пропуска (Z). Он не стал публиковать Полное собрание своих сочинений, но успел отобрать те из них, что вошли в три тома “Избранных трудов”, изданных его учениками. Дело не дошло только до самого последнего пункта - писания воспоминаний о прожитой жизни. По прошествии времени видно, что он сделал много больше запланированного - он стал великим ученым, и все в мире признали это.
Последние военные и первые послевоенные годы А. Н. Колмогоров уделял особое вниманием проблемам теории вероятностей и путям ее развития. Он также организовал лабораторию атмосферной турбулентности в Институте теоретической геофизики АН СССР. Параллельно с работами по этим проблемам Колмогоров продолжал успешную деятельность во многих других областях математики. Прочитанный им на Международном математическом конгрессе в 1954 году в Амстердаме доклад «Общая теория динамических систем и классическая механика» стал событием мирового уровня.
Впоследствии Андрей Николаевич заведовал математическим отделением мехмата, и работал с аспирантами, большинству из которых беседы с Андреем Николаевичем запомнились на всю жизнь и открыли путь в большую науку.
А.Н.Колмогоров основал на математическом отделении мехмата факультете две кафедры. В 1935 году им была основана кафедра теории вероятностей, и Андрей Николаевич стал ее первым заведующим (позже кафедру возглавлял ученик А.Н.Колмогорова, профессор, чл.-корр. РАН А.Н.Ширяев). Затем при кафедре открылись две лаборатории, одну из которых, а именно лабораторию теории вероятностей и статистических методов некоторое время также возглавлял сам Андрей Николаевич, а затем его ученик профессор Ю.К. Беляев. В 1976 г. Андрей Николаевич создал и вновь сам возглавлял еще одну кафедру - математической статистики и теории случайных процессов, которой позже руководил также ученик Андрея Николаевича профессор Ю.А.Розанов. В самые последние годы жизни А.Н.Колмогоров заведовал кафедрой математической логики и теории алгоритмов, которую передал также в руки своего ученика- профессора В.А.Успенского. « Мне повезло на талантливых учеников », - говорил он. « Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты ». От других профессоров Андрея Николаевича отличало полное уважение к личности студента. Он всегда ожидал услышать от ученика что-то новое, неожиданное, и сам был настолько увлечен наукой, что заражал этим студентов. Много раз пытались составить полный список его учеников, но эта затея была невыполнимой - хотя бы потому, что сама задача была неформальной. В 1963 году, к 60-летию Андрея Николаевича, на его кафедре (теории вероятностей) была нарисована огромная "архимедова спираль" из его учеников (сам А.Н.Колмогоров составлял "ядро"). Сколько бы ни включали в этот список-спираль фамилий, всегда оказывалось, что есть еще ученики Андрея Николаевича и ученики учеников. На стр. 134-135 книги "Колмогоров в воспоминаниях" приводится, как казалось составителю, достаточно полный список учеников Колмогорова, но всё идут и идут дополнения.
Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался на математике, которой он посвятил свою жизнь. Академик Колмогоров воплощал в себе редчайшее сочетание математика и естествоиспытателя, теоретика и практика. Он пускался в многомесячные плавания на научно-исследовательском судне «Дмитрий Менделеев», воспитывал учеников, писал не только научные, но и научно-популярные работы. Его увлекали и философские проблемы, и история науки, и живопись, и музыка. Андрей Николаевич не принадлежал к тем людям, у кого на кончике языка всегда имеется подходящая поэтическая строка. Он цитировал на память редко и не всегда точно, но был отличным знатоком и ценителем поэзии. Андрей Николаевич Колмогоров очень любил путешествовать. Профессор Успенский рассказывает: «Он был по натуре свой именно путешественник в старомодном, географическом значении этого слова. Его передвижения по воде и суше были поучительны и для него самого, и для окружающих. Мне он рассказывал о технологии плаванья на гребных лодках в устьях северных рек с использованием приливов и отливов».