Материал: Железобетонные и каменные конструкции многоэтажного промышленного здания

Сечение на первой промежуточной опоре М =55.5 кН×м.,

Коэффициент am = М/(gb2 ·Rb·bf'·h02) = 5550000/(0,9·11,5·20·372·(100)) = 0,196. = 0,890

Площадь рабочей арматуры на расчетной длине bf', равной 2 м,

АS = М/(RS·z·h0) = 5550000/(360·0,890·37·(100)) = 4,68 см2.

При двух надопорных сетках площадь рабочей арматуры в одной сетке на 1 м длины балки должна составить АS = 4,68/(2·2)=1,2 см2.

Принимаем 2 сетки марки

-3 , АS = 1,57 см2.

Расположение сеток показано на рис. 1.7.лист А 4 или А 3.

Сечение на средних опорах М = 48,55 кН×м.

am = М/(gb2 ·Rb·bf'·h02) =4855000/(0,9·11,5·20·372·(100)) = 0,172. = 0,905

АS = М/(RS·z·h0) = 4855000/(360·0,905·37·(100)) = 4,03 см2.

При двух надопорных сетках площадь рабочей арматуры в одной сетке на 1 м длины балки должна составить АS = 4,03/(2·2) = 1,01 см2.

Принимаем 2 сетки марки

-4 , АS=1,37 см2.

7. Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси.

Расчет изгибаемых элементов по наклонным сечениям должен проводиться для обеспечения прочности на действие:

) поперечной силы по наклонной трещине;

) поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами;

) изгибающего момента по наклонной трещине.

) Расчет наклонных сечений по поперечной силе не требуется, если выполняется условие Q £ jb3·Rbt·b·h0. Поперечная арматура в этом случае назначается по конструктивным требованиям.

Проверим это условие, если наибольшая поперечная сила в опорном сечении балки Q = 84,31 кН (на первой промежуточной опоре слева), jb3 = 0,6 (для тяжелого бетона). Rbt = 0,9

 = 84,31 кН > jb3·Rbt·b·h0 = 0,6·0,9·0,75·20·37·(100) =29,97кН.

Следовательно, необходим расчет наклонного сечения балки на действие поперечной силы.

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной, если соблюдается условие Q £ Qb + Qsw. Поперечная сила

Q определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого сечения. Поперечное усилие Qb, воспринимаемое бетоном над трещиной, определяется по эмпирической формуле

= jb2(1 + jf + jn)Rbt·b·h02/c = Mb/c,

где с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;

jb2 - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимаемый для тяжелого бетона равным 2,0;

jf - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;

jn- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил от внешних нагрузок (для изгибаемых элементов без предварительного обжатия jn= 0).

Поперечное усилие Qsw, воспринимаемое поперечными стержнями в наклонном сечении, определяется из выражений:

= åRsw·Asw, Qsw = qsw·c,

где qsw - погонное усилие в поперечных стержнях,

Asw - площадь сечения хомутов в одной плоскости.

Рассмотрим наклонное сечение у первой промежуточной опоры слева, Q = 84,31 кН.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось балки. Для этого определяем сначала величину Мb:

Мb = Qb·c = jb2(1 + jf + jn)Rbt·b·h02.

jf = 0,75(3hf′) hf′/(b·h0) = 0,75·(3·7)·7/(20·37) = 0,15 < 0,5.

Мb = 2·(1 + 0,15+0)·0,9·0,75·20·372·(100) = 42,5·105 Н·см.

Предполагаем, что поперечная сила Q воспринимается поровну поперечной арматурой и бетоном, т.е. в расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q/2. Тогда с = Мb/(0,5·Q) = 42,5·105/(0,5·84310) = 101 см < 2h0 = 2·37 = 74 см.

Полученное значение с принимается не более 2h0. Принимаем с = 74 см, тогда Qb = Мb/c = 42,5·105/74 = 57·103 Н.

Поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в расчетном наклонном сечении

Qsw= Q - Qb = 84,31 - 57 = 27,31 кН.

Погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к единице длины, равно:

 = Qsw/c = 27310/74 =369 Н/см.

Диаметр поперечных стержней для сварных каркасов назначают по технологическим требованиям сварки. При диаметре продольных стержней 20 мм диаметр поперечных стержней должен быть более или равен 6 мм.

Принимаем поперечную арматуру dsw = 6 мм класса А-II с Rsw= 225 МПа. Число каркасов 2, Asw = 2·0,283 = 0,566 см2. Расстояние между поперечными стержнями на приопорных участках определяют по условию:

£ Rsw·´Asw/qsw = 225·0,566·(100)/369 = 34,5 см

и по конструктивным требованиям при высоте сечения балки h £ 40 см

s £ h/2= 40/2 = 20 см, s £ 15 см.

Для всех приопорных участков балки, при равномерной нагрузке равных 1/4 пролета, принимаем шаг поперечных стержней 15 см.

В средней части пролета (на расстоянии l/2) шаг поперечных стержней должен быть при h > 30 см

s £ (3/4) ·h = (3/4) ·40 = 30 см, но не более 500 мм.

Принимаем в средней части пролета балки шаг поперечных стержней 30 см.

) Расчет на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия:

Q £ 0,3·jw1·jb1·Rb·b·h0.

Коэффициент jw1, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяют по формуле

jw1 = 1+5·a·mw £ 1,3,

где коэффициент армирования mw = Asw/(b·s) = 0,566/(20·15) = 0,0019.

Коэффициент приведения арматуры к бетону a = Es/Eb = 170000/27000 = 6,3

Тогда jw1 = 1+5·6,3·0,0019 = 1,06 < 1,3.

. СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ ЗДАНИЯ.

Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия.

Здание имеет размеры в плане 21,6 ´ 44,8 м и сетку колонн 7,2 ´ 5,6 м. Принимается поперечное расположение ригелей. Пролет ригелей - 7,2 м, шаг - 5,6 м. Плиты перекрытий - ребристые предварительно напряженные. Ширина основных плит - 1,5 м (по 4 плиты в пролете); по рядам колонн размещаются связевые плиты с номинальной шириной 1,2 м.

Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия показана на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 Раскладка панелей перекрытия

Расчет ребристой плиты с напрягаемой арматурой по предельным состояниям первой группы.

Расчет прочности ребристой панели включает расчет продольного ребра и полки на местный изгиб. При расчете ребра панель рассматривается как свободно лежащая балка таврового сечения, на которую действует равномерно распределенная нагрузка.

Рис. 2.2 Поперечные сечения ребристой плиты: а) основные размеры  б) к расчету прочности

Конструктивное и расчетное сечения

0 = h - a = 350 - 40 = 310 мм (а = 30 ÷ 50 мм)

 > 0,1, т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты

 мм (аз = 20 - половина ширины зазора между плитами)

Для определения расчетного пролета плиты предварительно задаются размерами сечения ригеля: h = l/10 = 720/10 = 72 см; b = 0,4·h = 0,4·72=28,8 см; принимаем

h = 75 см; b = 30 см (кратно 5 см).

Расчетный пролет плиты l0, принимают равным расстоянию между осями ее опор. При опирании на ригель поверху расчетный пролет плиты

l0 = l - b/2 = 5,6 - 0,3/2 = 5,45 м.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 2.1.

бетон арматура балка плита

Таблица 2.1 Нагрузка на 1 м2 перекрытия

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 0, 95:

постоянная - g = 5,64·1,5·0,95 = 8,04 кН/м;

полная - q = (g + v)В = 12,6·1,5·0.95 = 18 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины плиты:

постоянная - q = (g + v)В = 5·1,5·0.95 = 7,5 кН/м;

полная - q = (g + v)В = 10,5·1,5·0.95 = 15 кН/м.

в том числе:

постоянная и длительная - 9·1,5·0,95 = 12,83 кН/м,

кратковременная - 1,5·1,5·0,95 = 2,28 кН/м.

Определение усилий от расчетных и нормативных нагрузок.

Изгибающий момент от расчетной нагрузки в середине пролета

М = (g + v) ·l02/8 = 18·5,452/8 = 66,8 кН×м.

Поперечная сила от расчетной нагрузки на опоре

 = (g + v) ·10/2 = 18·5,45/2 = 49,05 кН.

Усилия от нормативной полной нагрузки

М = 15·5,452/8 = 55,7 кН×м.

Q = 15·5,45/2 = 41 кН.

Изгибающий момент от нормативной постоянной и длительной временной нагрузки

М = 12,83·5,452/8 = 47,64 кН×м.

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетное сечение тавровое (см. рис. 2.2.б):

расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf = 5 см,

расчетная ширина ребра b = 2·8 = 16 см.

Отношение hf/h = 5/35 = 0,143 > 0,1, при этом в расчет вводится вся ширина полки bf'- 146 см.

Выбор бетона и арматуры, определение расчетных характеристик материалов.

Ребристая предварительно напряженная плита армируется стержневой арматурой класса А-VI с электротермическим натяжением на упоры форм.

Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В40 (по указаниям СНиП 52.01-2003 (7) )

нормативное сопротивление бетона сжатию Rbn = Rb,ser = 29,0 МПа,

здесь Rb,ser - расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний второй группы;

расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний первой группы Rb - 22,5 МПа;

коэффициент условий работы бетона gb2 = 0,9;

нормативное сопротивление при растяжении Rbtn = Rbt,ser = 2,1 МПа;

расчетное сопротивление при растяжении Rbt = 1,4 МПа;

начальный модуль упругости бетона Еb = 32500 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений 0,75 ³ sbp/Rbp, кроме того Rbp ³ 0,5 В.

Для напрягаемой арматуры класса А-VI:

нормативное сопротивление растяжению Rsn = 980 МПа;

расчетное сопротивление растяжению Rs = 815 МПа;

начальный модуль упругости Еs = 190000 МПа.

Предварительное напряжение арматуры принимается равным

ssp = 0,6·Rsn = 0,6·980 = 588 МПа.

Рекомендуется назначать ssp с учетом допустимых отклонений р так, чтобы выполнялись условия

ssp + р < Rs,ser, ssp - р > 0,3·Rs,ser.

Значение р при электротермическом способе натяжения арматуры определяется по формуле (в МПа)

р = 30 + 360/l

l - длина натягиваемого стержня, м.

Проверяем выполнение условий, если

р = 30 + 360/5,6 = 94 МПа:

ssp + р = 588 + 94 = 682 < Rs,ser = 980 МПа,

ssp - р = 588- 94 = 494 > 0,3Rs,ser = 0,3·980 = 294 МПа.

Условия выполняются.

Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры gsp: gsp = 1±Dgsp.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения:

здесь n = 2 - число напрягаемых стержней в сечении плиты.

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается gsp = 1 + 0,14 = 1,14;

при расчете по прочности плиты gsp = 1 - 0,14 = 0,86.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

ssp = 0,86·588 = 505,7 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки

М = 66,8 кН·м.

Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем, что нейтральная ось проходит в полке шириной 146 см. Вычисляем коэффициент am:

am = М/(Rb·bf'·h02) = 6680000/(0,9·22,5·146·312· (100)) = 0,024

Из табл. находим  = 0,026,  = 0,987

Высота сжатой зоны х = x·h0 = 0,024·31 = 0,744 < 5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Вычисляем характеристику сжатой зоны w:

w = 0,85 - 0,008·Rb = 0,85-0,008·0,9·22,5 = 0,688.

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона xR по формул

sSR = Rs + 400 - ssp = 815 + 400 - 354 = 861МПа:

sSC,U - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

sSC,U = 500 МПа, так как gb2 < 1;

предварительное напряжение с учетом полных потерь

ssp = 0,7·505,7 = 354 МПа.

Коэффициент условий работы арматуры gs6, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле:

gs6 = h - (h - 1) · (2x/xR - 1) < h

gs6 = 1,1 - (1,1 - 1) · (2·0,026/0,67 - 1) = 1,19 > h = 1,10.

Здесь h - коэффициент, принимаемый для арматуры класса А-VI равным 1,10.(прим.по СНиП2.03.01-84 )

Следовательно, gs6 = h = 1,1.

Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:

Аsp = М/(gs6·Rs·z·h0) = 6680000/(1,1·815·0,987·31· (100))=2,45 см2.

Принимаем 2 Æ 14 А-VI с Аsp = 3,08 см2.

Проверяем процент армирования:

m = Аsp·100/(b·h0) = 3,08·100/(16·31) = 0,62 % > mmin = 0,05%.

Расчет полки плиты на местный изгиб.

Полка работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах плита пролетом l01, равным расстоянию в свету между ребрами.

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 10 см составит

l01 = 146 - 2·10 = 126 см.

Расчетная нагрузка на 1 м полки может быть принята (с небольшим превышением) такой же, как и для плиты:

 = (g + v) gn = 12,6·0,95 = 11,97 кН/м.

Изгибающий момент для полосы шириной b = 1 м определяется с учетом перераспределения усилий:

М = q·l012/11 = 11,97·1,262/11 = 1,73 кН×м.

Рабочая высота сечения полки h0 = 5 - 1,5 = 3,5 см.

Полка армируется сварными сетками из проволоки класса Вр-I с Rs = 360 МПа.

Вычисляем коэффициент am:

am = М/(Rb·b·h02) = 173000/(0,9·22,5·100·3,52·(100)) = 0,069;

Из табл. находим  = 0,965

Определяем площадь рабочей арматуры в полке на 1 м длины:

Аs = М/(Rs·z·h) = 173000/(360·0,965·3,5·(100)) = 1,42 см2

Принимается сетка с площадью рабочих стержней на 1 м длины, равной 1,57 см2 (8 Æ 5 Вр-I).

Марка сетки с поперечной рабочей арматурой:

Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

При изгибе плиты вследствие совместного действия поперечных сил и изгибающих моментов возникают главные сжимающие smc и главные растягивающие smt напряжения. Разрушение может произойти при smc > Rb или smt > Rbt. Для обеспечения прочности наклонных сечений изгибаемых элементов должен производиться расчет: 1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; 2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.

Поперечная сила от расчетной нагрузки Q =49,05 кН.

. Для обеспечения прочности на сжатие бетона в полосе между наклонными трещинами в элементах с поперечной арматурой должно соблюдаться условие: