Материал: Жданов-18.70

Для определения, например, средней мольной теплоемкости в пределах температуры от t₁ до t₂ надо из соответствующей таблицы взять теплоемкость c_m1 и c_m2 соответственно в пределах (0 – t₁) ^оС и (0 – t₂) ^оС (средние теплоем-

считать искомую теплоемкость.

Если в процессе участвуют G кг вещества, то количество теплоты в соот-ветствующем процессе определяется по выражению [7]:

Q G(c m	t	2	c m t 1 ) .	(1.13)
	2		1

• pv-диаграмме линия, изображающая политропный процесс, строится в

соответствии с уравнением pvⁿ = const, где n – показатель политропы. Связь между основными параметрами рабочего тела в политропном процессе выра-жается следующими формулами:

p	/ p	2		v		/ v		2	n ;		(1.14)
1					1
T	/ T			v	1	/ v	2		n-1 ;		(1.15)
2	1
									n-1		(1.16)
T2 / T1			p1 / p2							.
									n

Для адиабатного процесса в формулах (1.14) – (1.16) показатель n заменя-ется показателем адиабаты k = с_p/c_v.

18

Изменение внутренней энергии u_{1 2} , энтальпии h_{1 2} и энтропии s_{1 2} не зависит от характера процесса и при постоянной теплоемкости 1 кг идеаль-ного газа подсчитывается по формулам:

Δu1-2	u2	u1	cv t 2	t1	;		(1.17)
Δh1-2	h 2	h1	cp t 2	t1	;		(1.18)
Δs1-2	s2	s1	cln T2 / T1 .			(1.19)

• выражении (1.19) с – теплоемкость соответствующего процесса. Для политропного процесса теплоемкость [5]

c n cv	n	k
			.	(1.20)
	n	1

Работа газа в политропном процессе, кДж,

n

1

L

GR (T1 T2 )

GRT1 1

p2

n

.

(1.21)

n 1

n 1

p1

• изотермическом процессе по первому закону термодинамики теплота равна работе процесса и может быть определена по формуле:

Q L GRTln	v2	GRTln	p1	.		(1.22)
	v1
			p2

В этом процессе изменение удельной энтропии [5]

s1 2	s2s1	R ln	v2	R ln	p1		q1 2	,	(1.23)
			v1		p2		T

19

• адиабатном процессе удельная работа равна изменению внутренней энергии с обратным знаком:

l L / G u1 u2 cv (t1 t2 ) .

(1.24)

Задачи № 12 – 18

Задачи решаются при помощи hs-диаграммы водяного пара, практическая часть которой состоит из двух областей [1]. Ниже пограничной кривой сухого насыщенного пара (степень сухости х = 1) будет область влажного насыщенно-го пара (0 < х < 1), выше – область перегретого пара. Поэтому, когда в задаче требуется определять состояние пара, нужно показать, в какой области диа-граммы находится точка данного состояния пара. В hs-диаграмме в области влажного пара соответствующие изобара и изотерма совпадают, так как в этой области определенному давлению соответствует определенная температура на-сыщения. В области перегретого пара изотермы отклоняются от изобар вправо, асимптотически приближаясь к горизонтальной линии.

Удельная внутренняя энергия пара u = h – pv (здесь необходимо обратить внимание на соответствие размерностей всех величин).

Удельная теплота в изобарном процессе равна изменению энтальпии в этом процессе, т. е. q_1-2 = h₂ – h₁. В изотермическом процессе q_1-2 = T(s₂ – s₁).

• обратимом адиабатном процессе изменения состояния пара, протекаю-щем при постоянном значении энтропии, удельная работа l_1-2 = u₁ – u₂ =

• (h₁ – p₁v₁) – (h₂ – p₂v₂).

Процесс дросселирования пара условно изображается линией постоянной энтальпии.

Для влажного насыщенного пара [2 – 5] – удельный объем

vx v x v (1 x) ; энтальпия hx h rx ; энтропия sx s rx / Tн ; внутренняя

энергия

ux

hx

pvx .

Задачи № 19 – 22

Задачи составлены на процессы истечения и дросселирования газов и па-ров. Процесс истечения принимается без теплообмена, т. е. адиабатным, для ко-торого в указаниях к задачам 1 – 11 приведены формулы, связывающие основ-

20

ные параметры идеального газа, и неразрывным (сплошным), когда соблюдает-ся равенство (уравнение неразрывности):

Gv fc ,

(1.25)