Материал: Фазовое равновесие - лекция 3

Расчет теплот испарения и возгонки

Уравнение Клапейрона – Клаузиуса дает возможность определить тепловой эффект фазового перехода (в данном случае – испарения или возгонки) на основании экспериментальных данных о зависимости давления насыщенного пара (жидкой или твердой фаз) от температуры.

Расчет средней теплоты испарения или возгонки

уравнения Клапейрона-Клаузиуса, полученные в результате приближенного интегрирования: ln = ∆ф.п.

(возгонки) если известны хотя бы два равновесных давления пара при двух температурах.

Вместо давлений при двух температурах могут быть известны другие параметры, через которые давление можно выразить. Например, параметры состояния идеального газа: T, V, n.

1

2) Графический расчет Проводим неопределенное интегрирование уравнения и получаем уравнение прямой, не

проходящей через начало координат:

ln = − ∆ ∙ 1 +

Расчет истинной теплоты испарения или возгонки

При расчете истинного теплового эффекта испарения или возгонки (т.е. энтальпии фазового перехода при заданной конкретной температуре) используют дифференциальную форму уравнения Клапейрона-Клаузиуса.

ln = ∆ф.п.

или

= ∆ф.п.

Выражаем:

ln

∆ф.п. =

2

И далее задача сводится к нахождению производной, которую можно найти

аналитически или графически. 1) Аналитический расчет

Аналитический расчет возможен, если имеется функциональная зависимость вида

= ∆ф.п.

∆ф.п. =

2)Графический расчет

Взависимости от координат, в которых представлена графическая зависимость, расчет

∆проводится по соответствующему уравнению:

= ∆ф.п.

3

Отсюда расчетная формула, связывающая тепловой эффект с тангенсом угла наклона касательной

∆ф.п. =

∆ф.п. = 2,3

б) график в координатах = ( ).

Определение ∆ф.п. основано на уравнении:

= ∆ф.п.

Тангенс угла наклона касательной к графику в этих координатах равен:

=

= ∆ф.п.

Отсюда расчетная формула, связывающая тепловой эффект с тангенсом угла наклона касательной:

∆ф.п. =

Подставляя в это выражение найденный тангенс угла наклона касательной и конкретные значения Р* и Т*, находим тепловой эффект.

4

Зависимость теплоты испарения от температуры

Характер зависимости теплоты испарения от температуры определяется уравнением Кирхгофа:

∆исп. = ∆исп. . = ,пар − ,ж < 0

Следовательно, теплота испарения уменьшается с ростом температуры. В уравнении Кирхгофа записана производная функции одной переменной – температуры. В данной форме оно справедливо в той области температур и давлений, в которой пар можно считать идеальным газом и энтальпия испарения практически не зависит от давления. С приближением к критической точке для многих веществ пар становится неидеальным газом (например, у воды давление критической точки 218 атм и пар нельзя считать идеальным газом), но характер температурной зависимости энтальпии испарения сохраняется.

Графически эту зависимость в области температур существования жидкости (вдоль линии насыщенного пара) можно представить следующим образом:

График зависимости теплоты испарения от температуры начинается от температуры

тройной точки.

При низких и средних температурах теплота испарения убывает незначительно, от температуры практически не зависит.

По мере приближения к критической точке, эта зависимость становится все более ярко выраженной, наклон линии резко возрастает, и при критической температуре теплота испарения обращается в ноль: