Материал: Фізико-статистичний метод визначення надійності виробів твердотільної електроніки

У більшості випадків процес депластифікації, відбувається в дифузійній області, і тому підпорядковується закономірностям фізичного масопереносу. Традиційне дослідження дифузійних параметрів депластифікації пластикату під впливом мінерального масла досить довге, оскільки триває 1 - 6 місяців в залежності від температури експерименту.

Вищевикладений аналіз сучасної літератури свідчить про необхідність розробки фізико-статистичного методу визначення надійності виробів ТТЕ, деградація яких відбувається за дифузійним механізмом, апробації методу на ПВХ-пластикаті як модельному матеріалі і пошуку способів прискореного визначення дифузійних параметрів.

У другому розділі «Методи та організація досліджень» обґрунтовані і описані методи, що дозволили успішно вирішити дві остатні задачі дисертаційної роботи, які полягали в експериментальній оцінці адекватності запропонованих фізико-статистичних моделей надійності і розробці способів прискореного дослідження процесу дифузійної деградації.

Для експерименту були відібрані чотири сукупності зразків модельного матеріалу ПВХ-пластикату по 100 шт. кожна, виготовлені методом нарізання прямокутних пластин з одного рулону матеріалу. Маса зразка становила 0,2 - 0,3 г при орієнтовних розмірах 50 × 10 × 0,25 мм.

- Фізичні характеристики пластикату досліджувалися при кімнатній температурі. Товщина вимірювалася метричною скобою типу Ш8915 з точністю 0,01 мм, крихкість - числом вигинів на кут 180 ⁰С до порушення цілісності матеріалу, діелектрична проникність і тангенс кута діелектричних втрат - мостовими методами з допомогою мосту змінного струму Р577 типу МІЕ клас I зав. №1465 з точністю вимірювання ємності  та тангенсу кута діелектричних втрат .

Дослідження дифузії пластифікатора з пластикату під впливом мінерального масла температурою 23⁰С, 60⁰С, 77⁰С здійснювалося відповідно з ГОСТ 12020-72 ваговим методом. Тривалість експерименту визначалася часом встановлення дифузійної рівноваги, тобто стабільної маси зразків кожної сукупності з точністю до 10^-4 г. За результатами випробувань визначалася кінетика відносної зміни маси кожного зразка. Розраховувалися коефіцієнт дифузії і граничні втрати пластифікатора пластикатом.

Для реалізації експерименту застосовувалося обладнання:

) Спеціально розроблене термоустаткування, схематично зображене на рис. 1.

2) Спиртовий термометр.

3) Аналітичні ваги моделі SCALTEC SPB 31 з чутливістю до 0,1 мг.

4) Ґрати для стікання мінерального масла з зразків, фланелева тканина і бавовняні рушники для залишкового його видалення.

- Дисперсійний аналіз застосовувався з метою дослідження впливу випадкової величини - товщини ПВХ-пластикату на формування випадкової величини - відносної зміни його маси під впливом мінерального масла.

Вибір математичної моделі закону розподілу часів відмов депластифікованного пластикату ґрунтувався на побудові статистичної функції розподілу, визначенні її числових характеристик, формуванні гіпотези про закон розподілу, визначенні статистичних параметрів і статистичної перевірки гіпотези критерієм Пірсона.

У третьому розділі «Фізико-статистичні моделі надійності» успішно вирішені перші дві задачі дисертаційної роботи, котрі полягали в розробці фізичної і фізико-статистичної моделі надійності для виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації.

Дифузійний механізм притаманний для виробів, що знаходяться в ізотермічних та ізобаричних умовах у відсутності впливу зовнішніх сил і матеріал котрих містить градієнт концентрації високорухливих мікрочастинок. Параметрична відмова виробу має місце тоді, коли загальна кількість дифундуючих частинок в матеріалі досягне критичної величини, зумовленої неприпустимими, відповідно до вимог технічної документації, змінами його фізичних характеристик. Час її настання  визначається з точністю до першого порядку критеріальними фізичними характеристиками деградуючого матеріалу: його товщиною  і енергією активації дифузійного процесу:

,

де  - коефіцієнт дифузії з передекспоненціальним множником ;  - постійна Больцмана;  - температура експлуатації виробу;  - критерій відмови.

Для реальної сукупності виробів ТТЕ розкид статистично незалежних критеріальних характеристик , , формується в технологічних процесах синтезування та переробки матеріалів під впливом багатьох незалежних або слабо залежних факторів: флуктуацій технологічного процесу, неоднорідностей застосовуваних речовин, нестабільностей в контролі над операціями (похибок вимірювальних приладів, індивідуальних здібностей операторів) і т. п. При налагодженій і відпрацьованій технології вплив кожного фактора порівняно малий і тому розподіл товщини  і розподіл енергії активації  описується статистично незалежними нормальними законами:

,,

де , - математичні очікування; , - стандартні відхилення відповідно товщини зразків і енергії активації процесу дифузії.

Приймаючи до уваги, що критеріальні фізичні характеристики дифузійно-деградуючого матеріалу визначають час відмови виробів, в дисертаційній роботі сформульоване положення, що саме статистичний розкид критеріальних фізичних характеристик зумовлює розкид часів відмов виробів. Це припущення дозволило вперше розподілити вироби ТТЕ з дифузійним механізмом деградації з причини їх відмови на однорідні, умовно-неоднорідні і неоднорідні сукупності (табл. 1) за комбінацією наявності або відсутності розкиду критеріальних фізичних характеристик.

Для ідентифікованих сукупностей виробів ТТЕ в дисертаційній роботі шляхом встановлення взаємозв’язку між законами розподілів часів відмов з нормальними законами розподілів критеріальних фізичних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу розроблені фізико-статистичні моделі надійності виробів (табл. 1), які включають модель законів розподілу часів відмов з параметрами масштабу і форми, детермінованими критеріальними фізичними характеристиками і температурою експлуатації.

Висунуті в дисертаційній роботі гіпотези про нормальні і логарифмічно-нормальні моделі надійності для однорідних, умовно неоднорідних і неоднорідних сукупностей виробів з дифузійним механізмом деградації, узгоджуються з відомими уявленнями про застосування цих законів для статистичного опису фактичних часів відмов спричинених старінням виробів.

Таблиця 1. Фізико-статистичні моделі надійності виробів ТТЕ

     Однорідна  з енергії активації

нормальний

    з товщини  

       з товщини  

нормований

Неоднорідна

Однак фізико-статистичні моделі надійності мають значну перевагу перед своїми строго статистичними аналогами, оскільки їх параметри детерміновані критеріальними фізичними характеристиками і температурою експлуатації. Завдяки детермінованості параметри фізико-статистичних моделей можуть бути визначені не тільки за статистикою часів відмов, одержуваних у результаті тривалих, об'ємних і витратних випробувань, але й за короткотривалою оцінкою статистик критеріальних фізичних характеристик і температури експлуатації, а також і при поєднанні інформації обох типів.

Розширені можливості детермінованих параметрів лягли в основу розробки фізико-статистичного метода надійності, що дозволяє на відміну від чисто статистичного методу, визначати модель закону розподілу відмов виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації за короткотривалою оцінкою параметрів нормально-розподілених критеріальних характеристик без проведення тривалих, об’ємних і витратних випробувань на надійність.

Детермінованість фізико-статистичних моделей, як фактор найбільш адекватного відображення «фізичних джерел» статистичних розподілів часів відмов, дозволяє уточнити оцінки надійності однорідних і неоднорідних сукупностей виробів і на їх основі вирішувати важливі завдання надійності на етапах від проектування до кінця експлуатації. Наприклад, на етапі проектування та виробництва за допомогою фізико-статистичних моделей можуть вирішуватися завдання відпрацювання дослідних зразків, дослідження альтернативних конструктивно-технологічних варіантів нових виробів, вивчення впливу різних факторів на надійність , корекції технологічних процесів, формування критеріїв розбракування і т. п.

На етапі експлуатації розроблені моделі можуть застосовуватися при вирішенні завдань, пов'язаних з підбором найбільш фізично прийнятної теоретичної моделі надійності для експериментальних даних, агрегуванні даних про надійність, оцінці надійності одиничних виробів, плануванні та організації контрольних, визначних і прискорених випробувань на надійність. Так, для виробів, деградуючих при нормальній і підвищеній температурі за дифузійним механізмом, фізико-статистичні моделі надійності дозволяють не тільки спростити проведення прискорених випробувань, але й уточнити екстраполяцію результатів на нормальні умови експлуатації. Ці можливості реалізуються шляхом короткострокової оцінки параметрів нормально розподілених критеріальних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу та розрахунку параметрів форми і масштабу за прискорюючими коефіцієнтами визначеними без проведень додаткових випробувань.

На моделях надійності умовно неоднорідних сукупностей виробів ТТЕ вперше встановлено, що три періоди функції інтенсивності відмов: припрацювання, нормальної експлуатації та старіння та відмови, можуть бути описані одним типом закону, на відміну від традиційного опису кожного періоду окремо взятим законом. Детермінованість функції інтенсивностей відмов критеріальними характеристиками матеріалів виробів дозволила вперше фізико-статистично обґрунтувати, що період припрацювання обумовлений виробами підсукупностей з меншими значеннями відповідно товщини і енергії активації, а період старіння або зношування - більшими. Показано, що тривалість періоду нормальної експлуатації, тим довша, чим вища неоднорідність умовно неоднорідної сукупності, і чим нижчі стандартні відхилення критеріальних фізичних характеристик, за якими сукупності однорідні.

Четвертий розділ «Емпіричне дослідження фізико-статистичних моделей надійності» присвячений вирішенню 3-ї та 4-ї завдань цієї роботи, що складаються відповідно з обґрунтування методів і здійснення експериментального контролю адекватності розроблених в третьому розділі моделей надійності, і розробки способів прискореного визначення параметрів дифузійного процесу. Завдання вирішувалися шляхом експериментального підтвердження адекватності розроблених моделей на підставі оцінки узгодження теоретичних та експериментальних даних, отриманих в результаті проведення досліджень з визначень законів розподілу часів відмов сукупностей модельного матеріалу ПВХ-пластикату, депластифікація якого під впливом мінерального масла відбувалася за дифузійним механізмом.

Чотири сукупності по 100 шт. зразків кожна, характеризувалися нормальним розподілом по товщині що підтверджено критерієм згоди Пірсона з довірчою ймовірністю 65 - 69%. Математичне сподівання  і стандартне відхилення  товщини наведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Результати визначення параметрів моделей надійності сукупностей ПВХ-зразків

№ сукупності        ,

мм,

мм,

Оскільки товщина матеріалу розподілена за нормальним законом, організація досліджень будувалася на положенні, що розкид часів відмов депластифікованного ПВХ-пластикату зумовлений виключно його товщиною і тому може бути описаний фізико-статистичною моделлю нормального закону, обґрунтованою в дисертаційній роботі для однорідних з енергії активації сукупностей (табл. 1).

Для дослідження депластифікаціі пластикату перша сукупність піддавалася впливу мінерального масла температурою 23⁰С, друга - 60⁰С, третя - 77⁰С, а четверта сукупність була контрольною. Для першої сукупності тривалість випробувань склала 120 діб, для другої - 30, і для третьої - 25.

Результати дисперсійного аналізу підтвердили з довірчою ймовірністю 95%, що випадкова величина - відносна зміна маси ПВХ-зразків сукупності в кожному часовому перерізі дифузійного процесу формується під домінуючим впливом однієї випадкової величини - їх товщини і тому може бути описана виразом:

, (1)

де  - гранична втрата пластифікатора пластикатом. Її значення для трьох сукупностей , ,  в досліджуваному діапазоні температур 23 - 77 ⁰С апроксимовані експоненціальним рівнянням:

.

Крім результатів дисперсійного аналізу справедливість виразу (1) підтверджується також незмінністю у часі дифузійного механізму деградації для досліджуваних сукупностей та збігом коефіцієнтів дифузії з параметрами , , обчисленими за груповими та індивідуальними граничними втратами.

Експериментальне дослідження чотирьох сукупностей ПВХ-зразків показало, що взаємодія мінерального масла і пластикату, що мав на початку експерименту блідно-рожевий колір, призвело до його поступового потемніння, і експоненціальним залежностям зростання крихкості , зниження діелектричної проникності  і тангенса кута діелектричних втрат  від граничної втрати пластифікатора пластикатом :

; ; .

Через погіршення механічної характеристики - крихкості, пластикат зі зниженням маси поступово втрачає здатність виконувати функції ізоляційного матеріалу з параметрами, встановленими вимогами технічної документації. У зв'язку з цим за параметричну відмову досліджуваних сукупностей прийнято подію зниження їх маси до критичних рівнів .

Отримані дев'ять експериментальних розподілів часів відмов досліджуваних сукупностей пластикату апроксимовані нормальним законом. Доцільність такої апроксимації підтверджено критерієм згоди Пірсона з довірчою ймовірністю 63 - 87%. В таблиці 2 представлені параметри нормального закону розподілу часів відмов ПВХ-пластикату визначені за статистикою часів відмов і за статистикою критеріальних фізичних характеристик, оцінка яких потребувала значно меншого часу, об’єму і витрат ніж проведення традиційних випробувань на отримання першої статистики. Близькість значень наведених параметрів моделей надійності вказує на можливість їх визначення через критеріальні фізичні характеристики деградуючого матеріалу.

Отже отримані в дисертаційній роботі результати оцінки узгодження теоретичних і експериментальних моделей надійності модельного матеріалу ПВХ-пластикату свідчать про успішне вирішення третьої задачі, а саме підтверджують адекватність теоретично розроблених в дисертаційній роботі фізико-статистичних моделей надійності виробів ТТЕ.

Справедливість фізико-статистичних моделей підтверджується ще і тим, що на їх підставі вперше обґрунтовано, що час  досягнення максимального значення часовою функцією стандартного відхилення відносної зміни маси пластикату, аналітично описаною суперпозицією двох експонент (рис. 2 пунктирна лінія), визначається часом релаксації дифузійного процесу . На основі встановленого співвідношенню вирішена четверта остання задача дисертаційної роботи шляхом розроблення принципово нових прискорених способів визначення коефіцієнта дифузії і граничної втрати, за формулами:

, ,

де  - значення математичного очікування відносної зміни маси пластикату в момент часу .

Запропоновані і запатентовані як винаходи способи визначення дифузійних параметрів за часом досягнення максимуму стандартного відхилення відносної зміни маси дозволяють в залежності від температури 23 - 77 ⁰С скоротити від 3 до 13 разів тривалість традиційних випробувань, які проводять до встановлення дифузійної рівноваги. При цьому відносна похибка визначення параметрів ,  становить 0,5% і менше, що більш ніж достатньо для практичного використання (табл. 3).

Запропоновані способи можуть використовуватися для визначення коефіцієнта дифузії і граничних втрат рухливих частинок, що використовуються для легування, пластифікації, модифікації, як інгібітори старіння під дією різних чинників тощо, у різноманітних матеріалах за умови, що їх сукупності однорідні за енергією активації дифузійного процесу і характеризуються нормальним розподілом товщини.

Таблиця 3. Результати визначення ,  за традиційними і розробленими способами

⁰СРозроблені способиТрадиційний спосіб,

%,

  Тривалість досліджень

мм²/с, %Тривалість досліджень

Слід зазначити, що результати дисертаційної роботи використовувалися в Інституті мікроприладів НАН України для оцінки строку служби полімерних корпусів за короткотривалою оцінкою нормально розподілених критеріальних фізичних характеристик - товщини і енергії активації полімерного матеріалу, який застосовується для виготовлення корпусів ІМС, без проведення довгих, об’ємних і витратних випробувань. Це пов’язано з тим, що полімерні корпуси ІМС характеризуються неусувною газо- і волого проникністю, яка описується дифузійним механізмом і приводить до погіршення параметрів ІМС і їх відмови.

Основні результати та висновки

У дисертаційній роботі вирішено актуальну наукову проблему оцінки надійності сучасних виробів ТТЕ з дифузійним механізмом їх деградації фізико-статистичним методом шляхом поєднання імовірнісних, статистичних концепцій теорії і практики надійності з нерівноважною термодинамікою. Основні результати та висновки роботи полягають в наступному:

. На основі аналізу і систематизації даних дослідження надійності однорідних і неоднорідних сукупностей сучасних виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації обґрунтована необхідність розробки і використання фізико-статистичного методу визначення їх надійності, детермінованого визначеними за результатами короткотривалих випробувань законами розподілу критеріальних фізико-хімічних характеристик їх матеріалів та факторів експлуатації, який дозволить на відміну від статистичного методу отримати достовірну оцінку надійності без проведення тривалих, об’ємних і витратних випробувань.

. Відповідно результатам аналізу процесу старіння виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації і технологічних факторів їх виготовлення при налагодженій і відпрацьованій технології запропоновано в якості вихідних характеристик для побудови фізико-статистичних моделей надійності виробів використовувати критеріальні фізичні характеристики дифузійно-деградуючого їх матеріалу: його товщину і енергію активації дифузійного процесу, розподіл яких описується статистично незалежними нормальними законами з параметрами, що визначаються за результатами короткотривалих випробувань.

. На підставі експериментально доведеного у роботі і впровадженого у підприємстві положенню про домінуючий вплив статистичного розкиду критеріальних фізичних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу на розкид часів відмов виробів з дифузійним механізмом деградації вперше, в порівнянні зі статистичними концепціями теорії і практики надійності, запропоновано виконувати диференціацію виробів з причини відмови на однорідні, умовно неоднорідні і неоднорідні сукупності за комбінацією наявності чи відсутності розкиду значень критеріальних фізичних характеристик їх матеріалів, завдяки чому досягнуто підвищення точності оцінок надійності

. Для ідентифікованих сукупностей вперше розроблено фізико-статистичні моделі надійності виробів ТТЕ з параметрами детермінованими критеріальними фізичними характеристиками їх дифузійно-деградуючого матеріалу і факторами експлуатації, на відміну від традиційних статистичних моделей, завдяки чому вперше розкриті фізичні причини статистичного розподілу часів відмов і періодів припрацювання, нормальної експлуатації та старіння, показано, що всі ці періоди на відміну від традиційно описання кожного періоду окремо взятим законом можуть бути описані одним законом, конкретизовані межі застосування логарифмічно-нормального і нормального законів для підвищення точності оцінок надійності однорідних і неоднорідних сукупностей виробів ТТЕ, а також розроблена методика організації, проведення і інтерпретації даних прискорених випробувань на надійність для виробів з дифузійним механізмом деградації.

. Згода експериментальних даних, отриманих на сукупностях по 100 штук зразків ПВХ-пластикату, як модельного матеріалу з дифузійним механізмом відмови і теоретичних розрахункових даних для фізико-статистичних моделей, параметри котрих розраховувалися через нормально розподілені критеріальні фізичні характеристики, підтвердила адекватність фізико-статистичних моделей з довірчою ймовірністю 63 - 87%, чим обґрунтована можливість апріорної оцінки надійності виробів ТТЕ на основі статистичних параметрів критеріальних характеристик, визначення яких потребує значно меншого часу, об’єму і витрат ніж проведення традиційних випробувань на надійність.

. На основі статистичного аналізу відносної швидкості зміни маси зразків полівінілхлоридного пластикату в мінеральному маслі вперше встановлено, що час досягнення максимального значення функції стандартного відхилення відносної зміни маси пластикату визначається постійною часу дифузії його пластифікатора. Завдяки встановленому відношенню розроблені і запатентовані як винаходи способи прискореного визначення коефіцієнта дифузії і граничної втрати пластифікатора пластикатом, які відрізняються від традиційних тим, що дослідження проводяться до часу встановлення максимального значення стандартним відхиленням і визначенням за цим часом коефіцієнта дифузії і граничних втрат. Запропоновані способи дозволяють в залежності від температури скоротити тривалість традиційних випробувань від 3 до 13 разів і можуть бути рекомендовані для дослідження закономірностей дифузії в різноманітних матеріалах.

Таким чином, теоретично обґрунтовано та підтверджено дослідженнями, що розроблений в даній роботі для виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації фізико-статистичний метод визначення їх надійності, за короткотривалою, на відміну від статистичного методу, оцінкою параметрів нормальних законів розподілення критеріальних фізичних характеристик, дозволяє знизити неточність, час і витрати при формуванні моделі надійності однорідних і неоднорідних сукупностей, а також розширити можливості оцінки і управління надійністю виробів від етапу проектування до кінця експлуатації.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1.     Бакунцев А.В. Определение распределения времени до отказа изделий по распределению их критериальной физической характеристики / А.В. Бакунцев, Н.С. Мазурок // Вісник Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій. - 2005. - Т. 3, №1. - С. 28-31.

2.      Бакунцев А.В. Влияние механизма массопереноса на распределение времени до отказа изделий / А.В. Бакунцев, В.М. Кириленко, Н.С. Мазурок // Электроника и связь. - 2005. - №24. - С. 26-29.

3.      Мазурок Н.С. Распределение срока службы поливинилхлоридной изоляции / Н.С. Мазурок // Электроника и связь. - 2005. - №27. - С. 8-13.

4.      Мазурок Н.С. Физическое обоснование закона распределения срока службы диффузионно-деградирующего материала / Н.С. Мазурок // Электроника и связь. - 2006. - №2 (31). - С. 16-21.

.        Кириленко В.М. Физико-статистические модели надежности неоднородных изделий деградирующих по диффузионному механизму // В.М. Кириленко, Н.С. Мазурок // Энергия - XXI. - 2013. - №2. - С. 13 - 18.

6.      Бакунцев А.В. Определение коэффициента диффузии пластификатора в поливинилхлоридном пластикате по временной зависимости дисперсии относительного изменения массы / А.В. Бакунцев, В.М. Кириленко, Н.С. Мазурок // Электроника и связь. - 2006. - №1 (30). - С. 11-14.

7. А. с. МПК (2013.01) G01N13/00. Спосіб визначення граничних втрат пластифікатора пластифікованими полімерами / О.В. Бакунцев, В.М. Кириленко, Н.С. Мазурок (Україна). - №101993; Заявл 31.07.2012; опубл. 13.05.2013, Бюл. №9.

8.      А. с. МПК (2012.01) G01N13/00. Спосіб визначення коефіцієнта дифузії пластифікатора в пластифікованих полімерах / О.В. Бакунцев, В.М. Кириленко, Н.С. Мазурок (Україна). - №99782; Заявл 29.04.2011; опубл. 25.09.2012, Бюл. №18.

9.     Бакунцев А.В. Влияние депластификации на физические свойства ПВХ-пластиката / А.В. Бакунцев, В.М. Кириленко, Н.С. Мазурок // Электроника и связь. - 2011. - №1 (60). - С. 34-38.

10.    Мазурок Н.С. Физическое обоснование интенсивности отказов изделий с диффузионным механизмом деградации / Н.С. Мазурок // Електроніка - 2011: зб. мат. IV Міжнар. наук.-тех. конф. мол. вч., 29 - 31 бер. 2011 р., Київ. Ч. 1 / М-во освіти та науки України, НТУУ «КПІ». - К.: НТУУ «КПІ», 2011. - С. 156-161.

.        Мазурок Н.С. Влияние состава совокупности на числове характеристики времен отказов изделий с диффузионным механизмом деградации / Н.С. Мазурок // Електроніка - 2012: зб. матеріалів V Міжнар. наук.-тех. конф. мол. вч., 4 - 6 кв. 2011 р., Київ. / М-во освіти та науки України, НТУУ «КПІ». - К.: НТУУ «КПІ», 2012. - C. 159 - 162.

.        Кириленко В.М. Физико-статистическое обоснование ускоренных испытаний высоконадежных изделий / В.М. Кириленко, Н.С. Мазурок // Сучасні проблеми електроенерготехніки та автоматики - 2010: Зб. мат. Міжнар. наук.-тех. конф. мол. вч., аспір. і студ., 4 - 6 гр. 2010 р., Київ. / М-во освіти та науки України, НТУУ «КПІ». - К.: НТУУ «КПІ», 2010. - С. 156 - 162.

13.    Kirilenko V. Deplasticization influence on the physical properties of PVC-plasticized / V. Kirilenko, A. Bakuntcev, N. Mazurok // Electronics and Nanotechnology: proceedings of XXXI International Scientific Conference ELNANO 2011, 12 - 14 April 2011 / NTUU «KPI». - Kyiv, Ukraine: NTUU «KPI», 2011. - Р. 21-22.

14.    Kirilenko V. The influence of level of reliability on the scatter of failure of devices with the diffusion mechanism of degradation / V. Kirilenko, A. Bakuntcev, N. Mazurok // Electronics and Nanotechnology: proceedings of XXXII International Scientific Conference ELNANO 2012, 10 - 12 April 2012 / NTUU «KPI». - Kyiv, Ukraine: NTUU «KPI», 2012. - P. 15 - 17.

.        Мазурок Н.С. Управление затратами на освоение производства продукции с помощью физико-статистической модели / Н.С. Мазурок // Стратегія підприємництва: адаптація організацій до впливу світових суспільно-економічних процесів: Зб. мат. Міжнар. наук.-практ. конф., 17 - 18 лис. 2011 р., / М-во освіти і науки України, «КНЕУ ім. В. Гетьмана [та ін.]. - К.: КНЕУ, 2011. - С. 247-249.

.        Мазурок Н.С. Высокая надежность изделий электронной техники как фактор качества жизни / Н.С. Мазурок // Соціальні аспекти процесів глобалізації та інтеграції: Зб. мат. Міжнар. наук.-практ. конф. / відп. Ред. Г.Г. Савіна. - Херсон - Прага: ПП Вишемирський В.С., 2010. - Т.1. - С. 261-264.