Решение:
Портфель инвестора состоит из акций компании ПАО «Золотые рудники», АО «Объединенные ювелиры», ПАО «Крылья России». Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний ПАО «Золотые рудники» и АО «Объединенные ювелиры» - +0,8, между АО «Объединенные ювелиры» и ПАО «Крылья России» - +0,4, между ПАО «Золотые рудники» и ПАО «Крылья России» - +0,5. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 99% по акциям компании ПАО «Золотые рудники» равен 210 тыс. руб., АО «Объединенные ювелиры» - 120 тыс. руб., ПАО «Крылья России» - 110 тыс. руб. Определить диверсифицированный VaR портфеля ценных бумаг.
Решение:
1. Транспонируем исходную матрицу
ЗР |
210 |
ОЮ |
120 |
КР |
110 |
210 |
120 |
110 |
2. Составляем корреляционную матрицу
|
ЗР |
ОЮ |
КР |
ЗР |
1 |
0,8 |
0,5 |
ОЮ |
0,8 |
1 |
0,4 |
КР |
0,5 |
0,4 |
1 |
3. Перемножаем транспонированную матрицу-столбец и корреляционную матрицу
361 |
332 |
263 |
4. Перемножаем полученный результат с матрицей-столбцом
144580
5. Находим диверсифицированный VaR портфеля ценных бумаг
380,2368
Ответ: VaR = 380,2368 тыс. руб.