Южноамериканское наблюдение: в сходных условиях соседствуют родственные виды (указание на то, что единый тип распространился по большому пространству и с течением времени изменился, приспосабливаясь к различным условиям окружающей среды).
Южноамериканское наблюдение: самцы птиц постоянно демонстрируют яркую окраску и мелодичное пение, включая «ухаживающие танцы», в присутствии самок (это стало отправным пунктом для выдвижения идеи полового отбора, то есть выбора партнера - еще одного фактора, направляющего эволюционный процесс).
Обнаружение разных видов вьюрков и черепах на островах Галапагосского архипелага, причем эти виды отличались друг от друга в зависимости от расстояния, отделяющего один остров от другого и от материка (указание на роль географической изоляции в становлении новых разновидностей).
Общение с людьми, разводящими голубей и других животных, чтобы выяснить правила искусственного отбора, целенаправленной селекции (это стимулировало появление идеи естественного отбора).
Чтение 2-го тома «Основных начал геологии» Ч.Лайеля и знакомство с мыслью Альфонса Декандоля (1806-1893) о том, что «все растения данной местности находятся в состоянии войны друг с другом» (намек на идею о борьбе за существование).
Чтение книги Томаса Мальтуса (1766-1834) «Опыт закона о народонаселении», где утверждалось, что рост численности населения опережает рост производства средств существования, что приводит к конкуренции между людьми за эти средства (Ч.Дарвин перенес эти рассуждения на мир животных).
Изучение «закона зародышевого сходства», сформулированного Карлом фон Бэром (1792-1876) в 1828 г. и гласящего, что на начальных этапах эмбрионального развития зародыши животных разных видов сходны по своему строению (Ч.Дарвин увидел в этом законе отражение единства происхождения животного мира, общность начальных этапов эволюции в пределах типа).
Чтение статьи Альфреда Уоллеса (1823-1913) «О законе, регулирующем появление новых видов» (1855), которая укрепила уверенность Ч.Дарвина в справедливости его собственных идей об эволюции. Из переписки с А.Уоллесом он узнал, что тот установил роль борьбы за существование в появлении новых видов также после прочтения книги Томаса Мальтуса.
Еще раз рассмотрим «энтропийные» различия между индукцией и дедукцией. Возьмем дедуктивный силлогизм: «Все биологические виды - результат эволюции, черепахи - один из биологических видов, следовательно, черепахи - продукт эволюции». Сравним его с индуктивным выводом, к которому пришел Ч.Дарвин на основе тех фактов и обстоятельств, которые описаны нами выше (в схематической форме). В каком случае нейронные ансамбли потратят больше энергии на сохранение (удержание в памяти) информации, определяющей логический вывод: при генерации дедуктивного силлогизма или при индуктивном обобщении? Конечно, при индуктивном обобщении. Причина очевидна: в этом случае нейронам придется хранить большой объем сведений. Эти сведения схематически изложены в одиннадцати пунктах, отражающих ту информацию, с которой сталкивался Ч.Дарвин в ходе путешествия на корабле «Бигль» и после этого путешествия.
Теперь приведем схематическое описание фактов и обстоят ельств, индуктивно натолкнувших американского астронома Эдвина Хаббла (1889 - 1953) на вывод о том, что скорость взаимного разбегания галактик прямо пропорциональна расстоянию между ними. Это вывод, как мы уже говорили, лег в основу космологической теории расширения Вселенной. Чтобы выявить эти факты и обстоятельства, мы проанализировали материалы, содержащиеся в источниках [28, 29, 30, 31, 32, 33]. Если важным фактором биографии Ч.Дарвина было его участие в исследовательской экспедиции на корабле «Бигль», то аналогичным фактором научной жизни Э.Хаббла была его работа в обсерватории Маунт Вилсон. Данная обсерватория была оснащена 100 - дюймовым телескопом, позволявшим видеть столь удаленные галактики, какие не мог видеть ни один другой телескоп на планете в период активной научной деятельности Э.Хаббла. На покупку и шлифовку зеркала для данного телескопа было потрачено 45 тысяч долларов (средства выделял филантроп Джон Хукер). Ниже приводятся факты, обобщение которых привело Э.Хаббла к важному астрономическому открытию.
Изучение результатов Весто Слайфера (1875-1969), который в 1914 г. измерил лучевые скорости 15-ти туманностей, т.е. галактик, подобных нашей, используя призменный спектрограф, основанный на эффекте Доплера. В.Слайфер, сотрудник обсерватории Ловелла, обнаружил, что оптические линии в спектрах данных туманностей систематически смещаются в сторону красных волн («эффект красного смещения»), что свидетельствовало о разбегании галактик. В 1917 г. В.Слайфер измерил лучевые скорости уже для 25-ти туманностей.
Обнаружение в галактике M31, называемой туманностью Андромеды, цефеид - пульсирующих переменных звезд, позволивших определить расстояние до этой галактики. Э.Хаббл (1923) использовал простое правило (правило Х.Шепли): видимая светимость звезды пропорциональна ее абсолютной светимости и обратно пропорциональна квадрату расстояния. В дальнейшем Э.Хаббл обобщил метод цефеид как средство измерения космических расстояний на другие галактики.
Знакомство с космологической моделью В.де Ситтера (1917), который рассмотрел астрономические следствия общей теории относительности А.Эйнштейна. Де Ситтер показал, что если средняя плотность вещества во Вселенной мала, то эйнштейновские силы отталкивания (связанные с лямбда - членом А.Эйнштейна) будут преобладать над тяготением вещества и вызовут расширение Вселенной. Космические силы отталкивания пропорциональны расстоянию, поэтому и скорости взаимного удаления частиц вещества (галактик) будут пропорциональны расстоянию. Де Ситтер теоретически, используя теорию Эйнштейна, предсказал «эффект красного смещения», а также закон пропорциональности расстояний и скоростей галактик («закон Хаббла»).
Определение расстояний до 18-ти галактик с помощью метода цефеид и сравнение этих расстояний с лучевыми скоростями этих галактик. В 1929 г.
Э.Хаббл получил эти результаты, используя 100-дюймовый телескоп обсерватории Маунт Вилсон. Лучевые скорости туманностей (галактик) определял его коллега, опытный спектроскопист, Милтон Хьюмасон. В статье «Связь между расстоянием и лучевой скоростью внегалактических туманностей» (1929) Э.Хаббл написал, что ему удалось установить «приблизительное линейное соотношение» между скоростями и расстояниями галактик, т.е. получить свидетельства в пользу предсказаний модели де Ситтера.
Определение расстояний и скоростей для галактик, расположенных гораздо дальше, чем первые 18 туманностей, многие из которых находились в созвездии Девы. В марте 1929 г., продолжая исследования, Э.Хаббл измерил лучевые скорости галактик в созвездии Волосы Вероники. Эти галактики удалялись со средней скоростью 7500 км/с. Позже были измерены лучевые скорости галактик в созвездии Большой Медведицы. Наконец, в 1936 г. удалось определить расстояние для галактик, скорость удаления которых составила 42 000 км/с (14 процентов скорости света). Свет от этих галактик идет к нам 260 миллионов лет. Такое расстояние соответствовало пределу возможностей 100-дюймового телескопа, который использовал Э.Хаббл.
Возьмем дедуктивный силлогизм: «Все галактики испытывают взаимное удаление (разбегание), туманность Андромеды (M31) является галактикой, следовательно, данная туманность удаляется от других галактик». Сравним его с индуктивным выводом, к которому пришел Э.Хаббл на основе тех фактов и обстоятельств, которые описаны нами выше (в схематической форме). Снова сформулируем вопрос: в каком случае нейронные ансамбли потратят больше энергии на сохранение информации, определяющей конечный (финальный) вывод? В случае дедуктивного силлогизма или при индуктивном обобщении? Ответ, как и в первом случае (при анализе открытия
Ч.Дарвина), вполне очевиден и вряд ли может вызвать возражения. Таким образом, энтропия индукции всегда выше энтропии дедукции.
Внешняя энтропия индуктивного вывода (энтропия индукции с точки зрения стоимости экспериментов)
Любой индуктивный вывод является продуктом не только активности нейронных ансамблей нашего мозга, которые затрачивают энергию на поддержание кратковременной и долговременной памяти, в том числе на обобщение информации, хранящейся в мозге. Другими словами, индуктивное умозаключение - это не только результат производства белков (протеинов), необходимых для эффективной памяти, и синтеза медиаторов, опосредующих передачу нервных импульсов (потенциалов действия). Индуктивный вывод - это еще и продукт тех экспериментов, которые постоянно ставят ученые при исследовании того или иного физического явления, а также продукт той деятельности, в ходе которой создаются (изобретаются) новые приборы, используемые в экспериментах. Чтобы получить новую индуктивную идею, нужно организовать и осуществить эксперимент, который никто еще не ставил. В свою очередь, чтобы поставить оригинальный эксперимент, необходимо создать (сконструировать) новые приборы, которые будут использоваться в этом эксперименте. Разумеется, конструирование новых научных приборов (аппаратуры, оборудования, технического инструментария) неизбежно связано с затратами энергии и вещества. Любой эксперимент, преследующий цель дать информацию (исходные посылки) для новой индуктивной идеи, требует материальных ресурсов. В одних случаях эти ресурсы незначительны: говорят, что знаменитый физик Майкл Фарадей сделал массу открытий в области электромагнетизма, используя простой технический инструментарий, стоимость которого была незначительной. В других случаях эти ресурсы могут быть чрезмерно велики: чтобы сделать обоснованное индуктивное умозаключение о способности человека высадиться на другом астрономическом объекте, удаленном от нашей планеты, в США была реализована программа «Аполлон». Работа в рамках этой программы проводилась с 1961 по 1975 г., при этом осуществлено 6 успешных высадок астронавтов на Луну (последняя в 1972 г.). Стоимость 13 - летней программы «Аполлон» составила более 22 -х миллиардов долларов. Иначе говоря, 6 научных экспериментов (6 успешных высадок астронавтов), обусловивших обоснованное индуктивное умозаключение о способности человека посетить иной астрономический объект, обошлись бюджету страны в 22 миллиарда долларов. Какова величина энтропии этого индуктивного умозаключения? Она должна определяться, исходя из количества энергии и вещества, затраченных на указанные успешные эксперименты. В любом случае она, эта энтропия, окажется колоссальной. И, конечно, существенно превосходящей энтропию дедуктивного вывода (хотя в этом мы убедились выше, рассматривая «внутреннюю энтропию» индукции). Энтропию индуктивного вывода, связанную с затратами энергии и вещества на постановку новых экспериментов (в том числе на производство технического инструментария, используемого в экспериментах), мы называем «внешней энтропией» индукции. Разумеется, она всегда превосходит внутреннюю энтропию той же индукции.
Таким образом, индуктивный метод исследования природы - это не только обобщение имеющихся эмпирических данных, но и постановка экспериментов, нацеленных на получение этих данных. Английский методолог Ф.Бэкон (1561-1626), развивая свою концепцию индукции и индуктивной деятельности, понимал ее именно таким образом: как постоянное экспериментирование, позволяющее получать новую информацию, которая в дальнейшем анализируется и обобщается.
Как мы видели, дедуктивный вывод практически не связан с какими - либо затратами вещества и энергии. Можно сказать, что он достается нам «бесплатно», словно какой-то «волшебный подарок», создающий иллюзию легкости и непринужденности научных исследований. Процедура использования индукции представляет собой нечто совсем иное: здесь нужно последовательно накапливать информацию об интересующей нас системе (множестве), ставить эксперименты и затрачивать материальные ресурсы для того, чтобы добиться максимума рассмотренных элементов системы. Лишь в этом случае мы можем быть уверенными, что наши обобщения будут адекватными, правильно отражающими реальность.
Постановка экспериментов неизбежно связана с выполнением определенной работы или, другими словами, совокупности рабочих операций различных видов. Слово «работа» сразу напоминает закономерности термодинамики, и это неслучайно. Термодинамические принципы говорят о том, что выполнение любой работы сопряжено с затратами энергии, а затраты энергии - с энтропией. Максимум энергетических затрат соответствует максимуму энтропии. Отсюда следует, что индуктивные методы постижения окружающего мира - это «высокоэнтропийные» методы, то есть процедуры (стратегии), связанные с высокой величиной энтропии. И, наоборот, дедуктивные операции - это операции, соответствующие минимуму производства энтропии.
Примечательно, что «энтропийная» трактовка индуктивного вывода могла быть открыта еще в 1929 г., но почему-то этого не произошло. В 1929 г. венгерский физик Лео Сцилард (1898-1964) опубликовал статью, в которой содержалось решение парадокса «демона Максвелла». Как известно, этот «демон», придуманный Джеймсом Максвеллом (1831 -1879), обладал способностью сортировать молекулы, находящиеся в замкнутом сосуде, по скоростям так, что в одной половине сосуда концентрировались быстрые («горячие») молекулы, а в другой половине - медленные. Максвелл считал, что его изощренный «демон-сортировщик» может нарушать второе начало термодинамики, то есть «отменять» принцип роста энтропии Клаузиуса. Однако в 1929 г. Л.Сцилард показал, что для осуществления подобной сортировки «демон» должен распознавать быстрые и медленные молекулы, а для этого требуется измерять их скорости. Иначе говоря, «демон» должен владеть информацией о динамике молекул, для чего необходимо выполнить работу (измерение), а работа связана с затратами энергии и, соответственно, ростом энтропии. Описание этой статьи Л.Сциларда можно найти в [34, 35].
Этот результат Л.Сциларда можно было применить для сравнения энтропии индукции и дедукции, но никто этого не сделал. Ученые обратили лишь внимание на то, что Л.Сцилард, решая парадокс «демона Максвелла», ввел в физику понятие информации за три десятилетия до трудов К.Шеннона. Впервые сравнение «энтропийных» характеристик индукции и дедукции (хотя и бегло, мимолетно) провел канадский физик Джон Киркалди (John Kirkaldy) в 1965 г. в статье «Термодинамика человеческого мозга» [36]. Как пишет Л.М.Мартюшев в работе [3], «Первое обсуждение процессов в мозге с позиции экстремизации производства энтропии можно обнаружить в 1965 г. у уже упоминавшегося ранее несколько раз Д.Киркалди [207], рассматривавшего мозг как необратимую систему, в которую поступают потоки энергии и информации из окружающей среды. Процессы в мозге сопровождаются, по мнению Киркалди, то уменьшением производства энтропии (например, при обучении и дедукции), то максимизацией (например, при творчестве и индукции)» [3, с.610].
Здесь [207] - это статья Д.Киркалди «Термодинамика человеческого мозга» (1965).
А.Азимов в книге «Путеводитель по науке» [37] отмечает: «Евклид сумел свести аксиомы к нескольким простым определениям. Из этих аксиом он создал сложную и величественную систему, получившую название евклидова геометрия. Никогда не было создано так много практически из ничего, и наградой Евклиду стало то, что его учебник используют с незначительными изменениями более 2000 лет. Греки были влюблены в заманчивую игру под названием «дедукция» и, увлекшись, совершили две серьезные ошибки. Они сочли дедукцию наиболее приемлемым средством достижения знаний, хотя и были достаточно осведомлены, что в некоторых случаях ее будет недостаточно; например, расстояние от Афин до Коринфа нельзя определить с помощью абстрактных принципов, это расстояние следовало измерить» [37, с.13].
Слова А.Азимова о том, что «греки были влюблены в заманчивую игру под названием «дедукция» (и недооценивали индукцию и эксперимент), допускают интересную интерпретацию. В свете сформулированного выше принципа о том, что индуктивным методам соответствует более значительная величина энтропии, чем дедукции, становится ясно, что греки попросту заставили себя поверить в возможность «проникновения в тайны Вселенной» без существенных усилий, т.е. постепенного накопления фактов, обосновывающих наши индуктивные гипотезы. На языке термодинамики можно сказать: греки пытались избежать затрат энергии и, следовательно, максимума производства энтропии.