Материал: Электротехника (контрольная)

Главное управление образования Гродненского областного

исполнительного комитета

Учреждение образования

«Гродненский государственный политехнический колледж»

Контрольная работа №__1__

по дисциплине «Электротехника с основами электроники»

Вариант № _47_

учащегося Микашов Сергей Владимирович

^{(Фамилия, имя, отчество)}

__1__ курса группы _ПГБ-20-1_

специальности 2-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство»

Шифр учащегося __47__

Преподаватель: ________Ермак И. В._______

(ФИО)

Рецензия:

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 6

Задача 3 9

Задача 4 12

Задача 5 14

Литература 16

Задача 1

Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединённых смешанно. Схема цепи и значения резисторов указаны на схеме. Номер схемы и величина одного из заданных токов или напряжений приведены в таблице 1. Индекс тока и напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение. Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ; 2) ток в каждом резисторе; 3) напряжение на каждом резисторе; 4) расход электрической энергии цепью за 10 часов.

Дано: Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединённых смешанно.

R₁=4 Ом, R₂=2 Ом, R₃=8 Ом, R₄=4 Ом, R₅=3 Ом, R₆=15 Ом, U₂=24 В, T=10 ч.

Определить:

1. эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов АВ;

2. ток в каждом резисторе;

3. напряжение на каждом резисторе;

4. расход электрической энергии цепью за 10 часов.

Решение.

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно. Их общее сопротивление:

R₁₂=R₁+R₂=4+2=6 Ом

Резисторы R₁₂ и R₅ соединены параллельно. Их общее сопротивление:

R₁₂₅=R₁₂*R₅/(R₁₂+R₅)=6*3/(6+3)=18/9=2 Ом

Резисторы R₁₂₅ и R₃ соединены последовательно. Их общее сопротивление:

R₁₂₃₅=R₁₂₅+R₃=2+8=10 Ом

Резисторы R₁₂₃₅ и R₆ соединены параллельно. Их общее сопротивление:

R₁₂₃₅₆=R₁₂₃₅*R₆/(R₁₂₃₅+R₆)=10*15/(10+15)=150/25=6 Ом

Резисторы R₁₂₃₅₆ и R₄ соединены последовательно. Их общее сопротивление:

R_АВ=R₁₂₃₅₆+R₄=6+4=10 Ом

Рассчитываем токи и напряжения на каждом резисторе, учитывая их соединение. По условию задачи известно, что U₂=24 В.

По закону Ома определяем ток:

I₂=U₂/R₂=24/2=12 А

Согласно свойствам последовательного соединения:

I₁=I₂=12 А

Определяем падение напряжения:

U₁=I₁*R₁=12/4=48 В

Согласно свойствам последовательного соединения:

U₁₂=U₁+U₂=48+24=72 В

Согласно свойствам параллельного соединения:

U₁₂=U₅=72 В

По закону Ома определяем ток:

I₅=U₅/I₅=72/3=24 А

По закону Кирхгофа определяем ток:

I₃=I₅+I₂=24+12=36 А

Определяем падение напряжения:

U₃=I₃*R₃=36*8=288 В

Согласно свойствам последовательного соединения:

U₅₃=U₅+U₃=72+288=360 В

Согласно свойствам параллельного соединения:

U₆=U₅₃=360 В

По закону Ома определяем ток:

I₆=U₆/I₆=360/15=24 А

По закону Кирхгофа определяем ток:

I₄=I₆+I₃=24+36=60 А

Определяем падение напряжения:

U₄=I₄*R₄=60*4=240 В

Согласно свойствам последовательного соединения:

U_AB=U₆+U₄=360+240=600 В

I=I₄

Находим расход электроэнергии в цепи за 10 часов:

W=U_AB*I*T=600*60*10=360000 Вт*час = 360 кВт*час

Рассмотрим, как изменится напряжение U₆ при выключении из схемы резистора R₄. При выключении резистора R₄ напряжение U₆ будет равно напряжению источника.

Ответ:

U1 = 48 В	I1 = 12 А
U2 = 24 В	I2 = 12 А
U3 = 288 В	I3 = 36 А
U4 = 240 В	I4 = 60 А
U5 = 72 В	I5 = 24 А
U6 = 360 В	I6 = 24 А
W = 360 кВт*час	RAB = 10 Ом

Задача 2

Неразветвлённая цепь переменного тока в соответствии со схемой, содержит активные и реактивные сопротивления, величины которых заданы в таблице 2. Кроме того известна одна из дополнительных величин (U, I, P, Q, S). Определить следующие величины, если они не заданы в таблице вариантов: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) силу тока в цепи; 4) угол сдвига фаз φ; 5) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение. С помощью логических рассуждений пояснить, как изменится ток в цепи и угол сдвига фаз, если частоту тока увеличить вдвое. Напряжение, приложенное к цепи, считать неизменным.

Неразветвлённая цепь переменного тока в соответствии со схемой содержит активные и реактивные элементы, сопротивление которых: R₁=12 Ом, X_L1=20 Ом, X_L2=10 Ом, X_C1=4 Ом, X_C2=10 Ом. Полное напряжение цепи U=80 В.

Определить:

1. полное сопротивление цепи Z;

2. напряжение U, приложенное к цепи;

3. силу тока в цепи;

4. угол сдвига фаз φ;

5. активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение. С помощью логических рассуждений пояснить, как изменится ток в цепи и угол сдвига фаз, если частоту тока увеличить вдвое.

Решение.

Определяем полное сопротивление цепи переменного тока:

Угол сдвига фаз определяем через синус:

По закону Ома:

Значение полной мощности:

Значение активной мощности:

Значение реактивной мощности:

Для построения векторной диаграммы рассчитаем величины падения напряжения на каждом участке цепи:

Выбираем масштаб по току: M_I=1 А/см, по напряжению: М_U=20 В/см.

Построение диаграммы начинаем с вектора тока. Так как цепь переменного тока состоит из последовательно соединённых элементов, то ток является одинаковым на всех участках цепи. Затем строим векторы напряжений в той последовательности, в которой соединены элементы цепи. Вектора напряжений ориентируем относительно вектора тока следующим образом: на участке с активным сопротивлением напряжение совпадает с током по фазе, на участке с ёмкостью напряжение отстаёт от тока по фазе на 90º. Геометрическая сумма векторов равна полному напряжению, приложенному к цепи.

Если частоту тока увеличить вдвое, то ёмкостное сопротивление уменьшится в два раза, так как X_C=1/2πfC, индуктивное сопротивление увеличится в 2 раза, так как X_L=2πfL. Общее реактивное сопротивление цепи увеличится. Угол сдвига фаз также увеличится. Сила тока уменьшится.