Контрольная работа: Электромагнитный момент и механическая характеристика асинхронного двигателя. Схемы и характеристики двигателей постоянного тока в зависимости от способа возбуждения

Подставив в (8) скольжение s = 1, получим выражение пускового момента асинхронного двигателя (Н · м):

(13)

Под действием этого момента начинается вращение ротора двигателя, при этом скольжение уменьшается, а вращающий момент возрастает в соответствии с характеристикой M = f(s). При критическом скольжении s_кр момент достигает максимального значения М_maх.

С дальнейшим нарастанием частоты вращения (уменьшением скольжения) момент М начинает убывать, пока не достигнет установившегося значения, равного сумме противодействующих моментов, приложенных к ротору двигателя: момента M₀ и полезного нагрузочного момента (момента на валу двигателя) М₂, то есть

М = М₀ + М₂ = М_ст. (14)

Следует иметь в виду, что при скольжениях, близких к единице (пусковой режим двигателя), параметры схемы замещения асинхронного двигателя заметно изменяют свои значения. Объясняется это, в основном, двумя факторами: усилением магнитного насыщения зубцовых слоев статора и ротора, что ведет к уменьшению индуктивных сопротивлений рассеяния x₁ и х₂, и эффектом вытеснения тока в стержнях ротора, что ведет к увеличению активного сопротивления обмотки ротора r₂ў. Поэтому параметры схемы замещения асинхронного двигателя, используемые при расчете электромагнитного момента по (8), (10) и (12), не могут быть использованы для расчета пускового момента по (13).

Статический момент М_ст равен сумме противодействующих моментов при равномерном вращении ротора (n₂ = const). Допустим, что противодействующий момент на валу двигателя М₂ соответствует номинальной нагрузке двигателя. В этом случае установившийся режим работы двигателя определится точкой на механической характеристике с координатами М = M_ном и s = s_ном, где М_ном и s_ном -- номинальные значения электромагнитного момента и скольжения.

Из анализа механической характеристики также следует, что устойчивая работа асинхронного двигателя возможна при скольжениях, меньших критического (s < s_кр), т. е. на участке ОА механической характеристики. Дело в том, что именно на этом участке изменение нагрузки на валу двигателя сопровождается соответствующим изменением электромагнитного момента.

Так, если двигатель работал в номинальном режиме (М_ном; s_ном), то имело место равенство моментов: М_ном = М₀ + М₂. Если произошло увеличение нагрузочного момента М₂ до значения Мў₂, то равенство моментов нарушится, т. е. М_ном < М₀ + М₂, и частота вращения ротора начнет убывать (скольжение будет увеличиваться). Это приведет к росту электромагнитного момента до значения Мў = М₀ + Мў₂, (точка В), после чего режим работы двигателя вновь станет установившимся.

Если же при работе двигателя в номинальном режиме произойдет уменьшение нагрузочного момента до значения Мўў₂, то равенство моментов вновь нарушится, но теперь вращающий момент окажется больше суммы противодействующих: М_ном > М₀ + Мўў₂. Частота вращения ротора начнет возрастать (скольжение будет уменьшаться), и это приведет к уменьшению электромагнитного момента М до значения Мўў = М₀ + Мўў₂ (точка С); устойчивый режим работы будет вновь восстановлен, но уже при других значениях М и s.

Работа асинхронного двигателя становится неустойчивой при скольжениях sіs_кр. Так, если электромагнитный момент двигателя М = М_тах, а скольжение s = s_кр, то даже незначительное увеличение нагрузочного момента М₂, вызвав увеличение скольжения s, приведет к уменьшению электромагнитного момента М. За этим последует дальнейшее увеличение скольжения и т. д., пока скольжение не достигнет значения s = 1, т. е. пока ротор двигателя не остановится.

Таким образом, при достижении электромагнитным моментом максимального значения наступает предел устойчивой работы асинхронного двигателя. Следовательно, для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы сумма нагрузочных моментов, действующих на ротор, была меньше максимального момента: М_ст = (М₀ + М₂) < М_тах. Но чтобы работа асинхронного двигателя была надежной и чтобы случайные кратковременные перегрузки не вызывали остановок двигателя, необходимо, чтобы он обладал перегрузочной способностью.

Перегрузочная способность двигателя л определяется отношением максимального момента М_тах к номинальному М_ном. Для асинхронных двигателей общего назначения перегрузочная способность составляет:

= 1.7 ч 2.5.

Следует также обратить внимание на то, что работа двигателя при скольжении s < s_кр, т. е. на рабочем участке механической характеристики, является наиболее экономичной, так как она соответствует малым значениям скольжения, а следовательно, и меньшим значениям электрических потерь в обмотке ротора Р_э2 = sP_эм.

Применение формулы для расчета механических характеристик асинхронных двигателей не всегда возможно, так как параметры схемы замещения двигателей обычно не приводятся в каталогах и справочниках, поэтому для практических расчетов обычно пользуются упрощенной формулой момента. В основу этой формулы положено допущение, что активное сопротивление обмотки статора асинхронного двигателя r₁ = 0, при этом:

(15)

Критическое скольжение определяют по формуле:

. (16)

Расчет механической характеристики намного упрощается, если его вести в относительных единицах . В этом случае уравнение механической характеристики имеет вид:

. (17)

Применение упрощенной формулы (17) наиболее целесообразно при расчете рабочего участка механической характеристики при скольжениях s < s_кр, так как в этом случае величина ошибки не превышает значений, допустимых для технических расчетов. При скольжениях s > s_кр ошибка может достигать 15-17%.

Механические характеристики асинхронного двигателя при изменениях напряжения сети и активного сопротивления обмотки ротора

Из (8), (10) и (13) видно, что электромагнитный момент асинхронного двигателя, а также его максимальное и пусковое значения пропорциональны квадрату напряжения, подводимого к обмотке статора: М ? U₁². В то же время анализ выражения (9) показывает, что значение критического скольжения не зависит от напряжения U₁. Это дает нам возможность построить механические характеристики М = f(s) для разных значений напряжения U₁ (рис.6), из которых следует, что колебания напряжения сети U₁ относительно его номинального значения U_1ном сопровождаются не только изменениями максимального и пускового моментов, но и изменениями частоты вращения ротора.

С уменьшением напряжения сети частота вращения ротора снижается (скольжение увеличивается). Напряжение U₁ влияет назначение максимального момента М_тах, а также на перегрузочную способность двигателя . Так, если напряжение U₁ понизилось на 30%, т. е. U₁ = 0.7U_ном, то максимальный момент асинхронного двигателя уменьшится более, чем вдвое:

Мў_max = 0.7² М_max = 0.49М_max.

На сколько же уменьшится перегрузочная способность двигателя · Если, например, при номинальном напряжении сети перегрузочная

способность , то при понижении напряжения на 30%

перегрузочная

способности двигателя , т. е| двигатель не в состоянии нести даже номинальную нагрузку.

Рис. 6 Влияние напряжения на вид механической характеристики асинхронного двигателя

Как следует из (10), значение максимального момента двигателя не зависит от активного сопротивления ротора rў₂. Что же касается критического скольжения s_кр, то, как это видно из (9), оно пропорционально сопротивлению rў₂. Таким образом, если в асинхронном двигателе постепенно увеличивать активное сопротивление цепи ротора, то значение максимального момента будет оставаться неизменным, а критическое скольжение будет увеличиваться (рис.7). При этом пусковой момент двигателя М_П возрастает с увеличением сопротивления rў₂ до некоторого значения. На рисунке это соответствует сопротивлению rў_2III, при котором пусковой момент равен максимальному. При дальнейшем увеличении сопротивления rў₂ пусковой момент уменьшается.

Анализ графиков М = f(s), приведенных на рис.7, также показывает, что изменения сопротивления ротора rў₂ сопровождаются изменениями частоты вращения: с увеличением rў₂ при неизменном нагрузочном моменте М_ст скольжение увеличивается, т. е. частота вращения уменьшается (точки 1, 2, 3 и 4).

Рис. 7 Влияние активного сопротивления обмотки ротора на механическую характеристику асинхронного двигателя

Влияние активного сопротивления обмотки ротора на форму механических характеристик асинхронных двигателей используется при проектировании двигателей. Например, асинхронные двигатели общего назначения должны иметь «жесткую» скоростную характеристику (см. рис.5), т. е. работать с небольшим номинальным скольжением. Это достигается применением в двигателе обмотки ротора с малым активным сопротивлением rў_2. При этом двигатель имеет более высокий КПД за счет снижения электрических потерь в обмотке ротора (Р_э2 = m₁Iў₂²rў₂). Выбранное значение rў₂ должно обеспечить двигателю требуемое значение пускового момента.

При необходимости получить двигатель с повышенным значением пускового момента увеличивают активное сопротивление обмотки ротора. Но при этом получают двигатель с большим значением номинального скольжения, и следовательно, с меньшим КПД.

Рассмотренные зависимости М = f(U₁) и M = f(r₂') имеют также большое практическое значение при рассмотрении вопросов пуска и регулирования частоты вращения асинхронных двигателей.

Схемы и характеристики двигателей постоянного тока в зависимости от способа возбуждения

Свойства электродвигателей постоянного тока определяются в основном способом включения обмотки возбуждения. В зависимости от этого различают электродвигатели:

1. С независимым возбуждением: обмотка возбуждения питается от постороннего источника постоянного тока (возбудителя или выпрямителя),

2. С параллельным возбуждением: обмотка возбуждения подключена параллельно обмотке якоря,

3. С последовательным возбуждением: обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря,

4. Со смешанным возбуждением: он имеет две обмотки возбуждения, одна подключена параллельно обмотке якоря, а другая -- последовательно с ней.

Все эти электродвигатели имеют одинаковое устройство и отличаются лишь выполнением обмотки возбуждения. Обмотки возбуждения указанных электродвигателей выполняют так же, как у соответствующих генераторов.

1. Электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением

В этом электродвигателе (рис. 1, а) обмотка якоря подключена к основному источнику постоянного тока (сети постоянного тока, генератору или выпрямителю) с напряжением U, а обмотка возбуждения -- к вспомогательному источнику в напряжением UB. В цепь обмотки возбуждения включен регулировочный реостат Rрв, а в цепь обмотки якоря -- пусковой реостат Rn.

Регулировочный реостат служит для регулирования частоты вращения якоря двигателя, а пусковой -- для ограничения тока в обмотке якоря при пуске. Характерной особенностью электродвигателя является то, что его ток возбуждения Iв не зависит от тока Iя в обмотке якоря (тока нагрузки). Поэтому, пренебрегая размагничивающим действием реакции якоря, можно приближенно считать, что и поток двигателя Ф не зависит от нагрузки. Зависимости электромагнитного момента М и частоты вращения n от тока Iя будут линейными (рис. 2, а). Следовательно, линейной будет и механическая характеристика двигателя -- зависимость п (М) (рис. 2, б).

При отсутствии в цепи якоря реостата с сопротивлением Rn скоростная и механическая характеристики будут жесткими, т. е. с малым углом наклона к горизонтальной оси, так как падение напряжения IяУRя в обмотках машины, включенных в цепь якоря, при номинальной нагрузке составляет лишь 3--5 % от Uном. Эти характеристики (прямые 1 на рис. 2, а и б) называются естественными. При включении в цепь якоря реостата с сопротивлением Rn угол наклона этих характеристик возрастает, вследствие чего можно получить семейство реостатных характеристик 2, 3 и 4, соответствующих различным значениям Rn1, Rn2 и Rn3.

Регулировочный реостат Rpв позволяет изменять ток возбуждения двигателя Iв и его магнитный поток Ф. При этом будет изменяться и частота вращения n. В цепь обмотки возбуждения никаких выключателей и предохранителей не устанавливают, так как при разрыве этой цепи резко уменьшается магнитный поток электродвигателя (в нем остается лишь поток от остаточного магнетизма) и возникает аварийный режим. Если электродвигатель работает при холостом ходе или небольшой нагрузке на валу, то частота вращения резко возрастает (двигатель идет вразнос). При этом сильно увеличивается ток в обмотке якоря Iя и может возникнуть круговой огонь. Во избежание этого защита должна отключить электродвигатель от источника питания.

Рис. 1 Принципиальные схемы электродвигателей постоянного тока с независимым (а) и параллельным (б) возбуждением

Рис. 2 Характеристики электродвигателей постоянного тока с независимым и параллельным возбуждением: а -- скоростные и моментная, б -- механические, в -- рабочие Чем больше сопротивление Rn, тем больший угол наклона имеет реостатная характеристика, т. е. тем она мягче