Контрольная работа: Электромагнитный момент и механическая характеристика асинхронного двигателя. Схемы и характеристики двигателей постоянного тока в зависимости от способа возбуждения

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВО «Чувашский Государственный университет им. И. Н. Ульянова»

Факультет энергетики и электротехники

Кафедра электротехнологий, электрооборудования и автоматизированных производств

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

По дисциплине: «Электрические машины»

Электромагнитный момент и механическая характеристика асинхронного двигателя. Схемы и характеристики двигателей постоянного тока в зависимости от способа возбуждения

Выполнил студент Гр ЗЭЭ-11-19

Семенов О.Н.

Проверил к.т.н., доцент:

Лавриненко В.А.

Чебоксары 2020

Электромагнитный момент и механическая характеристика асинхронного двигателя

1. Конструкция и принцип действия асинхронного электродвигателя

Рис. 1 Конструкции асинхронных машин: а) с короткозамкнутым ротором; б) с фазным ротором

Асинхронная машина с короткозамкнутым ротором приведена на рис.1, а. Здесь: 1-крышка, 2-подшипниковые щиты, 3-подшипники и 4-их крышка, 5-вентилятор, 6-короткозамкнутый ротор, 7-обмотка статора, 8-коробка выводов, 9-щеткодержатели, 10-контактные кольца.

Асинхронная машина с фазным ротором приведена на рис. 1,б.

Здесь: 11-фазный ротор. Условные графические изображения этих машин приведены рядом с соответствующими рисунками. Неподвижная часть асинхронного двигателя -- статор -- имеeт такую же конструкцию, что и статор синхронного генератора. В расточке статора расположена вращающаяся часть двигателя -- ротор, состоящий из вала, сердечника и обмотки (рис.2). Обмотка ротора представляет собой короткозамкнутую конструкцию, состоящую из восьми алюминиевых стержней, расположенных в продольных пазах сердечника ротора, замкнутых с двух сторон по торцам ротора алюминиевыми кольцами (на рисунке эти кольца не показаны).

Рис. 2 Принцип действия асинхронного двигателя

Рассмотрим принцип действия асинхронной машины. Ротор и статор разделены воздушным зазором. При включении обмотки статора в сеть трехфазного тока возникает вращающееся магнитное поле статора, частота вращения которого п₁ определяется выражением

(1)

Вращающееся поле статора (полюсы N₁ и S₁) сцепляется как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора и наводит в них ЭДС. При этом ЭДС обмотки статора, являясь ЭДС самоиндукции, действует встречно приложенному к обмотке напряжению и ограничивает значение тока в обмотке. Обмотка ротора замкнута, поэтому ЭДС ротора создает в стержнях обмотки ротора токи. Взаимодействие этих токов с полем статора создает на роторе электромагнитные силы F_ЭM, направление которых определяют по правилу «левой руки». Из рис.2 видно, что силы F_ЭM стремятся повернуть ротор в направлении вращения магнитного поля статора. Совокупность сил F_ЭM создает на роторе электромагнитный момент М, приводящий его во вращение с частотой n₂ Вращение ротора посредством вала передается исполнительному механизму.

Таким образом, электрическая энергия, поступающая из сети в обмотку статора, преобразуется в механическую энергию вращения ротора двигателя.

Направление вращения магнитного поля статора, а следовательно, и направление вращения ротора зависят от порядка следования фаз напряжения, подводимого к обмотке статора. Частота вращения ротора п₂, называемая асинхронной, всегда меньше частоты вращения поля n₁, так как только в этом случае происходит наведение ЭДС в обмотке ротора асинхронного двигателя.

Таким образом, статор синхронной машины не отличается от статора асинхронной машины, и выполняют они одинаковую функцию: при появлении в обмотке статора тока возникает вращающееся магнитное поле, и в этой обмотке наводится ЭДС.

2. Режимы работы асинхронной машины

В соответствии с принципом обратимости электрических машин асинхронные машины могут работать как в двигательном, так и в генераторном режимах. Кроме того, возможен еще и режим электромагнитного торможения противовключением.

Двигательный режим. При включении обмотки статора в сеть трехфазного тока возникает вращающееся магнитное поле, которое, сцепляясь с короткозамкнутой обмоткой ротора, наводит в ней ЭДС. При этом в стержнях обмотки ротора появляются токи (см. рис.2).В результате взаимодействия этих токов с вращающимся магнитным полем на роторе возникают электромагнитные силы. Совокупность этих сил создает электромагнитный вращающий момент, под действием которого ротор асинхронного двигателя приходит во вращение с частотой n₂<n₁ в сторону вращения поля статора. Если вал асинхронного двигателя механически соединить с валом какого-либо исполнительного механизма ИМ (станка, подъемного крана и т. п.), то вращающий момент двигателя М, преодолев противодействующий (нагрузочный) момент М_нагр исполнительного механизма, приведет механизм во вращение. Следовательно, электрическая мощность Р₁, поступающая в двигатель из сети, в основной своей части преобразуется в механическую мощность Р₂ и передается исполнительному механизму ИМ (рис.3, б).

Весьма важным параметром асинхронной машины является скольжение -- величина, характеризующая разность частот вращения ротора и вращающегося поля статора:

(2)

Скольжение выражают в долях единицы либо в процентах. Вполне очевидно, что с увеличением нагрузочного момента на валу асинхронного двигателя частота вращения ротора п₂ уменьшается. Следовательно, скольжение асинхронного двигателя зависит от механической нагрузки на валу двигателя и может изменяться в диапазоне 0 < s < 1.

Рис. 3 Режимы работы асинхронной машины

При включении асинхронного двигателя в сеть в начальный момент времени ротор под влиянием сил инерции неподвижен (n₂=0). При этом скольжение s равно единице. В режиме работы двигателя без нагрузки на валу (режим холостого хода) ротор вращается с частотой лишь немного меньшей синхронной частоты вращения n₁, и скольжение весьма мало отличается от нуля (s?0 ). Скольжение, соответствующее номинальной нагрузке двигателя, называют номинальным скольжением s_ном. Для асинхронных двигателей общего назначения s_ном=1ё8%, при этом для двигателей большой мощности s_ном=1%, а для двигателей малой мощности s_ном=8%.

Преобразовав выражение (2), получим формулу для определения асинхронной частоты вращения (об/мин):

n₂ = n₁(1-s). (3)

Генераторный режим. Если обмотку статора включить в сеть, а ротор асинхронной машины посредством приводного двигателя ПД (двигатель внутреннего сгорания, турбина и т. п.), являющегося источником механической энергии, вращать в направлении вращения магнитного поля статора с частотой п₂ > п₁, то направление движения ротора относительно поля статора изменится на обратное (по сравнению с двигательным режимом работы иной машины), так как ротор будет обгонять поле статора. При этом скольжение станет отрицательным, а ЭДС, наведенная в обмотке ротора, изменит свое направление. Электромагнитный момент на роторе М также изменит свое направление, т. е. будет направлен встречно вращающемуся магнитному полю статора и станет тормозящим по отношению к вращающемуся моменту приводного двигателя М₁ (рис. 3.3, а). В этом случае механическая мощность приводного двигателя в основной своей части будет преобразована в электрическую активную мощность Р₂ переменного тока. Особенность работы асинхронного генератора состоит в том, что вращающееся магнитное поле в нем создается реактивной мощностью Q трехфазной сети, в которую включен генератор и туда он отдает вырабатываемую активную мощность Р₂. Следовательно, для работы асинхронного генератора необходим источник переменного тока, при подключении к которому происходит возбуждение генератора, т. е. в нем возбуждается вращающееся магнитное поле.

Скольжение асинхронной машины в генераторном режиме может изменяться в диапазоне -Ґ<s<0, т. е. оно может принимать любые отрицательные значения.

Режим торможения противовключением. Если у работающего трехфазного асинхронного двигателя поменять местами любую пару подходящих к статору из сети присоединительных проводов, то вращающееся поле статора изменит направление вращения на обратное. При этом ротор асинхронной машины под действием сил инерции будет продолжать вращение в прежнем направлении. Другими словами, ротор и поле статора асинхронной машины будут вращаться в противоположных направлениях. В таких условиях электромагнитный момент машины, направленный и сторону вращения поля статора, будет оказывать на ротор тормозящее действие (рис.3, в). Этот режим работы асинхронной машины называется электромагнитным торможением противовключением. Активная мощность, поступающая из сети в машину при этом режиме, частично затрачивается на компенсацию механической мощности вращающегося ротора, т. е. на его торможение.

В режиме электромагнитного торможения частота вращения ротора является отрицательной, а поэтому скольжение приобретает положительные значения больше единицы:

(4)

Скольжение асинхронной машины в режиме торможения противовключением может изменяться в диапазоне 1<s<+Ґ, т.е. оно может принимать любые положительные значения больше единицы.

Обобщая изложенное о режимах работы асинхронной машины, можно сделать вывод: характерной особенностью работы асинхронной машины является неравенство частот вращения магнитного поля статора n₁ и ротора n₂, т. е. наличие скольжения, так как только в этом случае вращающееся магнитное поле наводит обмотке ротора ЭДС, и на роторе возникает электромагнитный момент. При этом каждому режиму работы асинхронной машины соответствует определенный диапазон изменений скольжения, следовательно, и частоты вращения ротора.

Из рассмотренных режимов работы наибольшее практическое применение получил двигательный режим асинхронной машин, т. е. чаще используют асинхронные двигатели, которые составляют основу современного электропривода, выгодно отличаясь и других электродвигателей простотой конструкции и высокой и надежностью. Поэтому теорию асинхронных машин принято излагать применительно к асинхронным двигателям.

Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем.

Электромагнитный момент М пропорционален электромагнитной мощности:

, (5)

где

(6)

- угловая синхронная скорость вращения.

Подставив в (5) значение электромагнитной мощности, получим:

, (7)

т. е. электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.

Если значение тока ротора подставить в (7), то получим формулу электромагнитного момента асинхронной машины (Нм):

(8)

Параметры схемы замещения асинхронной машины r₁, rў₂, x₁ и xў₂, входящие в выражение (8), являются постоянными, так как их значения при изменениях нагрузки машины остаются практически неизменными. Также постоянными можно считать напряжение на обмотке фазы статора U₁ и частоту f₁. В выражении момента М единственная переменная величина -- скольжение s, которое для различных режимов работы асинхронной машины может принимать разные значения в диапазоне от + Ґ до -Ґ.

Рассмотрим зависимость момента от скольжения М = f(s) при U₁ = const, f₁ = const и постоянных параметрах схемы замещения. Эту зависимость принято называть механической характеристикой асинхронной машины. Анализ выражения (8), представляющего собой аналитическое выражение механической характеристики М = f(s), показывает, что при значениях скольжения s = 0 и s = Ґ электромагнитный момент М = 0. Из этого следует, что механическая характеристика М = f(s) имеет максимум.

Для определения величины критического скольжения s_кр, соответствующего максимальному моменту, необходимо взять первую производную от (8) и приравнять ее нулю

В результате

(9)

Подставив значение критического скольжения (9) в выражение электромагнитного момента (8), после ряда преобразований получим выражение максимального момента (Н · м):

(10)

В (9) и (10) знак плюс соответствует двигательному, а знак минус -- генераторному режиму работы асинхронной машины.

Для асинхронных машин общего назначения активное сопротивление обмотки статора r₁ намного меньше суммы индуктивных сопротивлений: r₁ < < (x₁ + xў₂). Поэтому, пренебрегая величиной r₁, получим упрощенные выражения критического скольжения

, (11)

и максимального момента (Н · м)

(12)

Рис. 4 Зависимость режимов работы асинхронной машины от скольжения

Анализ выражения (10) показывает, что максимальный момент асинхронной машины в генераторном режиме больше, чем в двигательном (M_maxГ > М_тахД). На рис.4 показана механическая характеристика асинхронной машины M = f(s) при U₁ = const. На этой характеристике указаны зоны, соответствующие различным режимам работы: двигательный режим (0 < s < 1), когда электромагнитный момент М является вращающим; генераторный режим (-Ґ < s < 0) и тормозной режим противовключением (1 < s < + Ґ), когда электромагнитный момент М является тормозящим.

Из (8) следует, что электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения сети: М ? U₁². Это в значительной степени отражается на эксплуатационных свойствах двигателя: даже небольшое снижение напряжения сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента асинхронного двигателя. Например, при уменьшении напряжения сети на 10% относительно номинального (U₁ = 0.9U_ном) электромагнитный момент двигателя уменьшается на 19%: Мў = 0.9²М = 0.81М, где М --момент при номинальном напряжении сети, а Мў -- момент при пониженном напряжении.

Для анализа работы асинхронного двигателя удобнее воспользоваться механической характеристикой M = f(s), представленной на рис.5.

Рис. 5 Зависимость электромагнитного момента асинхронного двигателя от скольжения

При включении двигателя в сеть, магнитное поле статора, не обладая инерцией, сразу же начинает вращение с синхронной частотой n₁, в то же время ротор двигателя под влиянием сил инерции в начальный момент пуска остается неподвижным (n₂ = 0) и скольжение s = 1.