Статья: Эффективное сжатие изображений на базе дифференциального анализа

b.) - сжатие на основе анализа дифференциальной структуры с предварительной свёрткой;

c.) - JPEG-сжатие (качество 0 таблица 3);

d.) - PNG-сжатие (разрядность 8, число цветов 32 таблица 4);

e.) - GIF-сжатие (32 цвета таблица 5).

Таблица 6. Сравнение некоторых результатов сжатия изображения «4.1.05.bmp», различными способами.

Визуальное (рис. 9) и численное (таблица 6) сравнение полученных результатов показывают, что сжатие на основе анализа дифференциальной структуры позволяет добиться сжатия сопоставимого с JPEG при сопоставимом качестве. При этом, качество восстановленного изображения, сжимаемого с помощью анализа дифференциальной структуры, имеет лучшее численные оценки (MSE, PSNR, SNR), что может быть особенно полезно для дальнейших машинных преобразований, например с целью распознавания образов.

Интересны результаты применения свёртки (рис. 10), (таблица 7) с ФРТ которая является низкочастотным однородным фильтром «скользящего среднего» с усилением. Применение свёртки позволило более эффективно выделить границы крупных объектов и практически исключить шумовую составляющую. Исключение высокочастотных составляющих и шума позволяет получить более протяжённые цепочки исключённых из паттерна элементов, что в свою очередь дополнительно способствует сжатию. Недостатком применения свёртки является возможная потеря высокочастотных элементов, например, небольших объектов, тонких линий и т.д.

Рис.10. Паттерны и восстановленные изображения.

a. - паттерн получен без применения свёртки; b. - паттерн получен с применением свёртки; c. - изображение восстановленное по паттерну (a.); d. - изображение восстановленное по паттерну (b.).

Таблица 7. Результаты оценки влияния свёртки на сжатие с помощью анализа дифференциальной структуры на примере изображения «4.1.05.bmp».

Результаты сравнения (таблица 7) и (рис. 10) показывают, что применение свёртки позволяет получить более компактный вид сжатого файла при лучшем визуальном качестве восстановленного изображения.

Дополнительные исследования на значительном числе тестовых изображений показали, что разработанный метод сжатия в большинстве случаев по численным оценкам (,,) показывает результаты превосходящие (при равных коэффициентах сжатия) полученные распространённым методом сжатия JEPEG и JEPEG2000. При этом качество визуального восприятия (при равной степени сжатия) получается сравнимо (с JEPEG и JEPEG2000) для контрастных изображений, с чётко выделенными границами объектов и значительными градиентными или однотонными пространствами. Для малоконтрастных изображений, с маловыраженными границами объектов визуальное качество получается ниже. Проявляется снижение качества в характерном размытии границ, и потери малоконтрастных фрагментов изображения.

Полученные результаты показывают конкурентоспособность способа сжатия с помощью анализа дифференциальной структуры. При этом необходимо отметить, что способ сжатия изображений на основе анализа дифференциальной структуры имеет дополнительный потенциал. При сжатии паттерна в данных исследованиях использовался код Хафмена, известно, что, например, арифметическое кодирование (применяемое в JPEG2000) позволяет производить более эффективное сжатие. Дополнительно повысить эффективность сжатия возможно, используя, для формирования паттерна и восстановления сигнала, вместо уравнения Лапласа, уравнение Пуассона. Причём в правой части уравнения Пуассона можно учесть спектральные особенности сигнала, при помощи вейвлет или Фурье преобразования. Такой подход позволит наряду с дифференциальной учитывать и частотную структуру сигнала.

Литература

1. Смит С. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников. / Стивен Смит; пер. с англ. А. Ю. Линовича, С В. Витязева, И. С. Гусинского. - М.: Додека-XXI, 2011. - 720 с.:ил.

2. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е издание, испр. М.: Техносфера, 2009. - 856 с.: ил.

3. Солонина А.И., Улахович Д.А., Арбузов С.М., Соловьёва Е.Б. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. 2-е издание испр. и перераб.-СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-768 с.: ил.

4. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. с англ.- М.:ООО «Бином-Пресс», 2009.-656 с.:ил.

5. Чобану М. Многомерные многоскоростные системы обработки сигналов. М.: Техносфера, 2009. - 480 с.

6. D. Saupe, R. Hamzaoui, H. Hartenstein. Fractal image compression - An introductory overview, in: Fractal Models for Image Synthesis, Compression, and Analysis, D. Saupe, J. Hart (eds.), ACM SIGGRAPH'96 Course Notes.

7. Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке. - 2-е изд.: Пер. с англ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2011.

8. Сэлмон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2006. - 386 с.

9. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2-х т. Т.II: - М.: Интеграл-Пресс, 2005. - 544 с.].

10. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа: В 2 ч. Часть II.- 3-е изд.- М.: Наука. Физматлит, 1998.- 448 с.

11. Серов А.В. Эфирное цифровое телевидение DVB-T/H/-СПб.: БХВ-Петербург, 2010.-464 с.:ил.

12. Бахвалов Н.С., Воеводин В.В. Современные проблемы вычислительной математики и математическо-го моделирования: в 2 томах. - Т. 1. Вычислительная математика. - М.: Наука, 2005. - 343 с.

13. Формалёв В.Ф., Ревезников Д.Л. Численные методы. - М.: Физматлит, 2004. - 400 с.

14. Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г. Улучшение сходимости метода конечных разностей с помощью вычисления промежуточного решения. Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 3 (79).-С. 124-127.

15. Информационные технологии./ Обработка цифровых сигналов, 2012. // [Электронный ресурс]. URL: http://www.moveinfo.ru/

16. Технологии CUDA. NVIDIA Corporation, 2012. // [Электронный ресурс]. URL: http://www.nvidia.ru/object/cuda_home_new_ru.html.

17. University of Southern California./ Signal and Image Processing Institute, 2012. // [Электронный ресурс]. URL: http://sipi.usc.edu/database/