Материал: Дизельная силовая установка

Дизельная силовая установка

Введение

Дизельная силовая установка состоит из одного или нескольких основных двигателей, а также из обслуживающих их механизмов. В зависимости от способа осуществления рабочего цикла двигатели внутреннего сгорания разделяют на четырехтактные и двухтактные. Дополнительное увеличение мощности достигается с помощью наддува. Существует другой принцип разделения двигателей внутреннего сгорания (ДВС) - по частоте вращения. Малооборотные дизели с частотой вращения 100-150 оборотов в минуту непосредственно приводят в движение судовой движитель. Среднеоборотными называют ДВС с частотой вращения 300-600 оборотов в минуту. Они приводят в движение судовой движитель через редуктор.

Кроме главного двигателя предусмотрены еще вспомогательные, которые приводят во вращение генераторы. Для обслуживания главного и вспомогательных двигателей используются вспомогательные механизмы и системы, а также система трубопроводов и клапанов. Топливная система предназначена для подачи топлива из цистерн к двигателю. При этом для уменьшения вязкости топливо подогревается и очищается в сепараторах и фильтрах от различных примесей. Система смазки служит для прокачивания смазочного масла через двигатель с целью уменьшения трения между трущимися поверхностями, а также для отвода части полученного от двигателя тепла и очистки масла. Система охлаждения предусмотрена для отвода от двигателя тепла, которое проникает в основном через стенки цилиндра и возникает во время сжигания топлива, а также для охлаждения циркулирующего смазочного масла. Эта система состоит из насосов для пресной и морской воды, охладителей воды и масла.

Рассмотрим систему регулирования частоты вращения судового дизеля.

1        Алгоритмический расчет

1.1     Определение передаточной функции системы

Рисунок 1.1 - Структурная схема САР скорости вращения вала судового дизеля

На рисунке 1.2 для упрощения записаны передаточные функции звеньев в виде W, которые соответствуют W=W(p) и имеют следующие буквенные выражения

, , , ,

, , ;

Рисунок 1.2 - Последовательные укрупнения

;          

;   

;        

;   

;      

Искать передаточную функцию будем в программе MathCAD.- программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом, которая предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами.

В среде Mathcad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности.

GIVEN

; ; ; ; ;

;

Найдём числовой вид ПФ в MathCAD:

К1=1                   Т1=3

К2=5                   Т2=12

К3=0,5                Т3=5

К4=10                 Т4=1

К5=0,33              Т5=8

Т6=13

; ; ; ; ; ; ; ;

Числитель:

Знаменатель:

;

1.2     Оценка устойчивости САР

Понятие устойчивости относится к ситуации, когда входные сигналы системы равны нулю, внешние воздействия отсутствуют. При этом правильно построенная система должна находиться в состоянии равновесия или приближаться к этому состоянию. В неустойчивых системах даже при нулевых входных сигналах возникают собственные колебания и, как следствие, - недопустимо большие ошибки.

Оценим устойчивость САР ППУ по критериям: Гурвица, Рауса, Михайлова Найквиста и теореме Ляпунова.

1.2.1  Критерий Гурвица

Алгебраический критерий устойчивости Гурвица формируется следующим образом: система с характеристическим уравнением

аnpn + an-1pn-1…. a1p + a0 = 0  

будет устойчивой, если определить Гурвица и все его диагональные миноры положительны:

Dn>0; Dn-1 >0; … D2 >0; D1 = an-1 >0  

При составлении определителя Гурвица по диагонали располагают коэффициенты, начиная с an-1 до а0:

Затем определитель заполняют по столбцам: выше диагональных коэффициентов записывают коэффициенты с убывающими индексами, а ниже - с возрастающими. При достижении нулевого или n-го индекса далее ставятся нули.

Каждый диагональный минор Dn-1 определителя Гурвица получают из предыдущего минора вычёркиванием нижней строки и правого столбца. Последний диагональный минор Гурвица D1 = an-1.

Таким образом, исходными данными являются коэффициенты характеристического уравнения - полинома знаменателя передаточной функции заданной системы.

Определители

Все определители больше нуля. Система устойчива.

1.2.2  Критерий Рауса

Для устойчивости линейной стационарной системы необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были положительными. Если это не выполняется, то система неустойчива.

Таблица Рауса

Таблица Рауса

Коэффициенты первого столбца таблицы Рауса положительны.

Система устойчива

1.2.3  Критерий Михайлова

Критерий Михайлова - один из способов судить об устойчивости замкнутой системы управления по амплитудно-фазовой частотной характеристике её разомкнутого состояния. Является одним из частотных критериев устойчивости. С помощью этого критерия оценить устойчивость весьма просто, без необходимости вычисления полюсов передаточной функции замкнутой системы.

Для того чтобы замкнутая система автоматического регулирования была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического многочлена замкнутой системы (годограф Михайлова) начинался на положительной части действительной оси и проходил последовательно в положительном направлении, не попадая в начало координат, n квадрантов комплексной плоскости (здесь n - степень характеристического уравнения системы).

Передаточная функция САР записывается в виде:

,       

где  - полином числителя,

 - полином знаменателя.

применив к уравнению преобразование Фурье, получим уравнение комплексного вектора,

A(jw) = аn(jw)n + an-1(jw)n-1… a1(jw) + a0 = x(w) + jy(w),        

вершина которого при изменении частоты w от 0 до ¥ опишет некоторую кривую - годограф Михайлова.

Таким образом, исходными данными являются коэффициент характеристического уравнения, степень характеристического уравнения, начальное значение частоты, шаг частоты, конечное значение частоты.

Рисунок 1.3 - Годограф Михайлова в 1-2 квадрантах

Рисунок 1.4 - Годограф Михайлова в 1-3 квадрантах

Рисунок 1.5 - Годограф Михайлова в 1-4 квадрантах

Рисунок 1.6 - Годограф Михайлова в 3-5 квадрантах

Рисунок 1.7 - Годограф Михайлова в 5 квадранте

Годограф начинается на вещественной оси проходит 4 квадранта и в 5м уходит в бесконечность.

1.2.4  Критерий Найквиста

Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно чтобы амплитудно-фазовая характеристика устойчивой разомкнутой системы при изменении  от 0 до  не охватывала точку с координатами {-1, j0}.

К передаточной функции системы

применим преобразование Фурье:

;

Избавимся от комплексности в знаменателе, выделим действительную и мнимую части, построим кривую в MathCAD

Строим АФХ в MathCAD.

Рисунок 1.8 - АФХ

Годограф не охватывает точку (-1; j0). Система устойчива.

1.2.5  Критерий Ляпунова

Пусть передаточная функция САР записывается в виде:

,       

где  - полином числителя

 - полином знаменателя.

Корни уравнения  должны быть либо отрицательными действительными величинами, либо комплексными величинами с отрицательными действительными частями. Из этих представлений вытекает следующий фундаментальный критерий устойчивости любых линейных систем:

«Система устойчива, если действительные части всех корней характеристического уравнения отрицательны.»

Найдём корни в MathCAD:

;

;

;

;

;

Рисунок 1.9 - Расположение корней уравнения на комплексной плоскости