Материал: Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма двигателя

3.4 Расчёт суммарных сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме

Суммарная силаP, действующая в КШМ, определяется сложением удельных сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс:

. (3.14)

Суммарная сила P, как и силы  и , направлена по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца. Воздействие от силы P передаётся на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Расчёт силPпроводим для требуемых углов положения кривошипа, полученные данные заносим в таблицу 2.

Удельная нормальная сила N, действующая перпендикулярно оси цилиндра, воспринимается стенками цилиндра и её значение равно:

 (3.15)

где  - угол отклонения шатуна от оси цилиндра.

Нормальная сила N считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси коленчатого вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя.

Удельная сила S, действующая вдоль шатуна, воздействует на него и далее передаётся кривошипу. Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает.

Значение силы S равно:

 (3.16)

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие: сила K, направленная по радиусу кривошипа, и тангенциальная сила T, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа.

Значение силы K определяется по формуле:

 (3.17)

Сила K считается положительной, если она сжимает щёки колена.

Значение силы T определяем по формуле:

 (3.18)

Сила T принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

Расчёт сил N, S, K и T проводим для требуемых углов положения кривошипа, полученные данные заносим в таблицу 3.

.5 Расчёт сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

Аналитически результирующая сила , действующая на шатунную шейку рядного двигателя (рис.3), равна:

 (3.19)

где  - сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу. Причём:

 (3.20)

Направление результирующей силы  для различных положений коленчатого вала определяется углом ψ , заключённым между вектором  и осью кривошипа.

Значения сил , вычисленные для требуемых углов поворота кривошипа, заносим в таблицу 3.

Рисунок 3 - Схема сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

Таблица 3

Динамический расчёт КШМ

.6 Построение графиков сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме

Все графики строим в одном масштабе, а координатные сетки располагаем одну под другой.

Построение графика  ведём как в прямоугольной системе координат, так и в виде полярной диаграммы с базовым направлением по кривошипу.

При рассмотрении силы  как геометрической суммы сил T ипостроение полярной диаграммы производим следующим образом.

Из точки  по оси абсцисс вправо откладываются положительные силы , а по оси ординат вверх - отрицательные силы . Плавная кривая, соединяющая точки с координатами в порядке нарастания φ, является искомой диаграммой.

Для учёта влияния центробежной силы  начало координат диаграммы переносится вертикально вниз на величину этой силы в точку .

Векторы, соединяющие точку  с точками на контуре диаграммы, являются по величине и направлению силами  при соответствующих углах поворота кривошипа.

При построении графика  в прямоугольных координатах по расчётным данным минимальное  и максимальное  значения силы определяем по полярной диаграмме. Среднее значение  рассчитывается как среднеарифметическое всех полученных значений.

.7 Построение диаграммы износа шатунной шейки

Для построения диаграммы износа проводим окружность, изображающую в произвольном масштабе шатунную шейку. Лучами ,  и т.д. окружность делится на 12 равных участков.

Дальнейшее построение осуществляем в предположении, что действие каждого вектора силы  распространяется на 60⁰ по окружности шейки в обе стороны от точки приложения силы.

Для определения величины усилия (износа), действующего по каждому лучу, необходимо:

1)   Перенести луч диаграммы износа параллельно самому себе на полярную диаграмму;

2)      Определить по полярной диаграмме сектор на шатунной шейке (по 60⁰ в каждую сторону от данного луча), в котором действующие силы  создают нагрузку (износ) по направлению данного луча;

)        Определить величину каждой силы , действующей в секторе данного луча и подсчитать величину результирующей силы ;

)        Таким же образом определить результирующие величины сил, действующие в секторах данного луча;

)        Отложить на каждом луче отрезки, соответствующие в выбранном масштабе результирующим величинам сил , а концы отрезков соединить плавной кривой;

)        Перенести на диаграмму износа ограничительные касательные к полярной диаграмме  и и, проведя от них лучи  и  под углами 60⁰, определить граничные точки кривой износа шатунной шейки.

Таблица 4

Расчёт диаграммы износа шатунной шейки

Окончание таблицы 4 - Расчёт диаграммы износа шатунной шейки