Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий

Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств

Методы оптимизации и моделирования пищевых производств

Методические указания

к самостоятельному изучению дисциплины

и подготовке к практическим и лабораторным

работам для студентов специальности 260602

и направления 150400 всех форм обучения

Санкт-Петербург

2009

УДК 519.816

Лукин Н.И. Методы оптимизации и моделирования пищевых производств: Метод. указания к самостоятельному изучению дисциплины и подготовке к практическим и лабораторным работам для студентов спец. 260602 и бакалавров направления 150400 всех форм обучения. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. – 19 с.

Приведены рекомендации по изучению основных разделов, которые рассматриваются в курсе "Методы оптимизации и моделирования пищевых производств", соответствующие рабочей программе для студентов специальности 260602 и направления 150400 всех форм обучения, а также методические указания по подготовке к практическим и лабораторным работам.

Рецензент

Канд. техн. наук, доц. С.С. Ермаков

Рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом университета

Ó Санкт-Петербургский государственный

университет низкотемпературных

и пищевых технологий, 2009

Введение

Самостоятельная работа студентов относится к одному из основных видов учебной деятельности в вузе.

Выполняя учебные задания при непосредственной помощи преподавателя, руководствуясь соответствующей методической литературой, студенты совершенствуют свои знания, умения и опыт творческой деятельности, приобретенные на аудиторных занятиях.

К самостоятельной учебной работе относят аудиторную и внеаудиторную работу. Аудиторная работа ведется в условиях активного воздействия преподавателя и включает в себя лекционные, практические, семинарские и лабораторные занятия, а также консультации. Внеаудиторная работа выполняется дома, в общежитии, в библиотеке и предполагает значительно большую степень самостоятельности студента, чем при выполнении аудиторных работ. К внеаудиторной работе относится работа с учебной, научной, научно-технической и методической литературой, с конспектом, курсовых проектов, подготовка к зачетам и экзаменам.

В процессе самостоятельных занятий у студентов нормируются: системность знаний, мобильность и критичность мышления, умение ориентироваться во все увеличивающемся потоке научной и полити­ческой информации, способность к творческому подходу при решении задач научного и производственного характера.

Особенно важен процесс управления СРС. Он состоит из планирования, организации, контроля, анализа эффективности работы и необходимых мер по ее стимулированию.

Планирование внеаудиторной СРС представляет собой весьма важный этап управления учебным процессом. На этапе планирования анализируется учебная загруженность студентов, определяется бюджет их времени, изучается обьем и трудоемкость различных видов заданий по отдельным темам, равномерно распределяется их трудоемкость в течении семестра, что регламентируется соответствующими графиками, правильное планирование имеет большое воспитательное значение, т.к. приучает студента работать по плану и, таким образом дисциплинирует его.

В организационные меры входят обучение студентов навыками СРС (во вступительной лекции), их теоретическая и практическая подготовка к выполнению СРС, руководство СРС со стороны кафедры, а также методическое обеспечение планируемой СРС. Обязательным условием при выполнении СРС является оперативный контроль.

Систематический контроль работы студентов, с одной стороны, побуждает их работать ритмично, с другой – позволяет выявлять качество усвоение материала и вносить поправки в дальнейший ход учебного процесса.

Целесообразно, чтобы при выполнении индивидуальных заданий студенты представляли методику расчета определенного процесса или части процесса, что было бы естественным логическим завершением поставленной ему задачи. В значительной мере задачи активизации творческой СРС решаются в процессе лабораторно-практических и семинарских занятий. Они способствуют развитию творческого мышления. Именно в процессе лабораторных занятий студенты получают возможность убедится в том, что опыт (эксперимент) подтверждает истину, а также проверить истинность своих теоретических знаний.

Исследованиями установлено, что методически целесообразно начинать с мыслительной деятельности, которая развивает твор­чество, начиная с лекционного курса и работы с учебной литера­турой, затем теоретические знания развиваются и закрепляются на лабораторных и практических занятиях.

На изучение курса "Методы оптимизации и моделирования пищевых производств" студентам факультета техники пищевых производств (5-й курс; 9-й семестр) отводится:

Лекции 34 ч.

Практические занятия 8 ч.

Лабораторные занятия 17 ч.

СРС 31 ч.

Всего 90 ч.

Зачет, экзамен

На подготовку к экзамену студенту предоставляется 3–4 дня, рабочего времени. Курс должен быть изучен в течение учебного семестра, время перед экзаменами должно использоваться на повторение, закрепление и углубление полученных знаний.

Программа курса

Курс "Методы оптимизации и моделирования пищевых производств" принадлежит к циклу специальных дисциплин.

По сути, дисциплина является теоретической основой для расчетов современных процессов и аппаратов пищевых производств.

Характерной особенностью дисциплины является то, что теоретические основы физических процессов, которые рассматривались ранее в курсе «Процессы и аппараты пищевых производств» рассматриваются с точки зрения расчетной практики.

Преимуществом такого подхода является то, что будущий инженер получает навыки расчетной практики, основанной на знание общих закономерностей протекания физических процессов, основанное на использовании знаний, полученных ранее при изучении физики, математики, физической химии, теплотехники, и так далее.

Такой подход обеспечивает формирование теоретической основы для проведения расчетов при конструированию машин и аппаратов пищевых производств.

В основе расчетов лежит построение математического описания сложного процесса, которое включает включает три стадии:

 качественный анализ структуры физико-химической системы;

 построение математической модели;

 идентификация и оценка параметров системы по экспериментальным данным.

Конечная цель построения математической модели − это решение проблемы расчета оптимальных технологических параметров процессов и конструкций аппаратов с позиций общих инженерных принципов пищевой технологии.

Основная цель курса − заинтересовать студентов основными идеями математического описания типовых физических процессов и их моделирование с использованием современных компьютеров, то есть стимулировать аналитические исследования применительно к расчетной практике.

В результате изучения курса «Методы оптимизации и моделирования пищевых производств» студент должен:

Знать:

1. Основные принципы разработки математических моделей типовых процессов.

2. Основные вопросы, связанные с проведением оптимизации технологических процессов.

Уметь:

1. Определить тип модели, необходимой для описания заданного технологического процесса.

2. Составить математическую модель процесса, провести ее анализ.

3. Пользоваться на практике методами оптимизации для решения практических задач..

Иметь навык:

Составление математических моделей типовых процессов пищевой технологии и их использование в расчетной практике при проектировании пищевых производств.

Раздел 1. Введение. Методологические принципы математического моделирования

Тема 1.1. Введение. Содержание курса

Лекция 1 (2 часа).

Введение. Задачи курса. Список литературы.

Основные сведения о моделировании технологических процессов. Масштабный переход (традукция). Классификация моделей.

Понятие о модели. Виды моделей. Моделирование как метод познания, научного исследования и средства разработки и внедрения новых технологических процессов и аппаратов. Роль моделирования и оптимизации в создании, совершенствовании и развитии пищевых производств.

Физическое моделирование. Обобщение экспериментальных данных с помощью критериальных уравнений. Достижения и недостатки физического моделирования и его использование при математическом моделировании.

Тема 1.2. Методологические принципы математического моделирования

Лекция 2 (2 часа).

Структура математических моделей. Два подхода к описанию системы при математическом моделировании. Технологические системы и их элементы. Иерархия технологических систем. Конструктивные и технологические параметры, управляющие переменные. Понятие о технологическом операторе. Структура математических моделей. Блочный принцип разработки математического описания системы.

Лекция 3 (2 часа).

Блочный (иерархический) принцип построения детерминированных математических моделей. Иерархические уровни. Экспериментальные исследования и математическое моделирование.

Некоторые особенности моделей и задач математического моделирования.

Точность математических моделей. Лимитирующая стадия процесса Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами. Прямые и обратные задачи.

Раздел 2. Экспериментально-статистические модели

Тема 2.1. Введение. Математическое описание модели

Лекция 4 (2 часа).

Введение. Функция отклика. Факторное пространство. Проверка воспроизводимости опытов. Критерий Кохрена. Вычисление погрешности экспериментальных данных. Рандомизация.

Лекция 5 (2 часа).

Полный факторный эксперимент. Основные определения. Уравнение регрессии.

Матрица планирования эксперимента. Расчет коэффициентов регрессии.

Анализ уравнения регрессии. Значимость коэффициентов регрессии, проверка адекватности уравнения регрессии.

Лекция 6 (2 часа).

Анализ полученного уравнения регрессии. Значимость коэффициентов регрессии. Критерий Стьюдента. Проверка адекватности уравнения регрессии. Критерий Фишера.

Раздел 3. Математическое моделирования

В пищевой инженерии

Тема 3.1. Введение. Общее уравнение массоэнергопереноса

Лекция 7 (2 часа).

Общее уравнение массоэнергопереноса ( уравнение Умова).

Начальные и граничные условия к уравнениям переноса.

Градиентные законы переноса. Примеры законов переноса.

Тема 3.2. Математическое моделирование тепловых процессов

Лекция 8 (2 часа).

Общее уравнение переноса теплоты. Перенос теплоты в твердом теле.

Уравнения конвективного переноса массы. Критерии Пекле, Прандтля и Фурье – диффузионные.

Моделирование теплообмена подвижной среды с твердым материалом.

Моделирование теплообменной аппаратуры. Определение параметров моделей.

Тема 3.3. Математическое моделирование

Массообменных процессов

Лекция 9, 10 (4 часа).

Массопередача в системах с твердой фазой. Уравнения массопроводности. Критерии Био и Фурье.

Определение лимитирующей стадии процесса массопередачи.

Метод послойной обработки для твердой пористой частицы. Расчет времени процесса.

Лекция 11 (2 часа).

Моделирование процесса массопередачи в аппарате идеального перемешивания. Описание процесса. Определение параметров. Пример аппарата с механической мешалкой. Модель процесса массопередачи в системах с твердой фазой для диффузной области. Расчет времени процесса.

Лекция 12 (2 часа).

Моделирование технологических процессов с использованием кинетических функций. Растворение в каскаде аппаратов идеального перемешивания. Математическое описание. Кинетическая функция. Кинетическая функция в непрерывном процессе.