Материал: ЦОС-№1 new

8

Лабораторная работа №1

Синтез и фильтрация ШПС-сигналов типа М-последовательностей,

кодов Уолша-Адамара

Синтез и фильтрация м-последовательностей

Ниже представлена схема формирования М-последовательности последовательности.

здесь А это фаза «М-последовательности», а С – это характеристический многочлен последовательности. Если Характеристический многочлен длины m то «М-последовательности» будет длины .

Выполнение работы

1. Реализовать в MATLAB функцию Mfun(A,C), реализующую цифровой автомат генерации М последовательности, где А это фаза, а С – это характеристический многочлен последовательности.

Полученную М-последовательность следует привести к виду [1; -1], проведя замену: 0 в исходной последовательности заменить на 1, а 1 – на -1.

2. Сформировать две последовательности М₁ и М₂ с помощью функции Mfun.

Пример использования, если фаза равна А, а характеристические многочлены C₁ и C₂, то:

M₁ = Mfun(A,C₁);

M₂ = Mfun(A,C₂);

Варианты A, C₁, C₂ выбрать в соответствии с номером по списку в группе из таблицы 1.

Изобразить полученные М-последовательности на отдельных графиках.

Для построения в MATLAB’е графиков следует использовать функции figure, plot, subplot.

Графики пунктов 2, 3 следует изобразить на общем поле с помощью функции subplot.

3. Сформировать сумму М-последовательностей M_сум= М₁ + М₂, М₂ взять со сдвигом и с инверсией.

Сдвиг выбрать равным 100 плюс ваш номер по списку в группе умноженный на 10, но не более половины длины последовательностей М₁ и М₂.

Изобразить полученную M_сум на общем поле графиков.

4. Запрограммировать в MATLAB функцию my_sf(A,B), реализующую согласованный фильтр для фильтрации М-последовательностей и построения автокорреляционных и взаимнокорреляционных функций, где А – это сигнал, а В – опорная функция.

5. Построить автокорреляционную функцию – АКФ для М₁, т.е. М₁ – сигнал, и М₁ –опорная функция, с помощью функции my_sf.

Пример использования:

АКФ = my_sf(M₁,M₁);

Для отображения результатов, полученных в пунктах 5-9, требуется создать новое поле графиков с помощью функций figure и subplot.

Изобразить полученную автокорреляционную функцию на общем поле графиков.

6. Построить взаимнокорреляционную функцию – ВКФ, т.е. М₂ – сигнал, а

М₁ – опорная функция.

Изобразить полученную автокорреляционную функцию на общем поле графиков.

7. Из M_сум отфильтровать М₁, т.е. M_сум – сигнал, а М₁ – опорная функция.

Изобразить полученный результат на общем поле графиков.

8. Из M_сум отфильтровать М₂, т.е. M_сум – сигнал, а М₂ – опорная функция.

Изобразить полученный результат на общем поле графиков.

9. Повторить пункты 5-8 с использованием встроенной в MATLAB функции xcorr(A, B), где А – это сигнал, а В – опорная функция. Добиться идентичного результата работы функции my_sf.

Результаты полученные с помощью функции xcorr изобразить на общем поле графиков.

10. Исследовать М-последовательности на шумоподавление (пункты 10-13). Сформировать в MATLAB шум с помощью функции rand. В качестве амплитуды шума взять свой номер по списку в группе. Длина сформированного шума должна соответствовать длине М-последовательности.

Пример использования:

Шум = A_шум - 2×A_шум×rand(1,N).

11. Сформировать последовательность М₃, сложив полученный шум с М-последовательностью М₁: М₃ = M₁ + Шум.

Для отображения результатов, полученных в пунктах 11-13, требуется создать новое поле графиков с помощью функций figure и subplot.

Изобразить полученный результат на общем поле графиков.

12. Из M₃ отфильтровать М₁, т.е. M₃ – сигнал, а М₁ – опорная функция.

Изобразить полученный результат на общем поле графиков.

13. Изобразить результаты из пункта 12 на графике в децибелах на общем поле графиков, воспользовавшись формулой: dB=20×log₁₀(|A/A_max|);

Таблица 1. Данные для формирования М-последовательностей.

Пример вывода графиков при выполнении задания «Синтез и фильтрация м-последовательностей»:

Синтез и фильтрация кодов Уолша-Адамара Выполнение работы

1. Запрограммировать в MATLAB функцию Wfun(data, r), реализующую цифровой автомат генерации кодов Уолша-Адамара, где data – число для которого генерируется код Уолша-Адамара, r – требуемая разрядность для числа data.

2. Синтезировать коды W₁ и W₂ с помощью функции Wfun.

Значения data и r взять из таблицы 2 в соответствии с номером по списку.

3. Сформировать сумму кодов W_сум = W₁ + W₂.

4. Запрограммировать в MATLAB функцию Bpfun(w, r), реализующую быстрое преобразование Уолша-Адамара, где w – код Уолша-Адамара, r –разрядность числа, представленного кодом Уолша-Адамара.

5. Вычислить быстрое преобразование Уолша-Адамара для суммы кодов W_сум. Доказать, что полученный результат соответствует исходным закодированным числам.

6. Исследовать коды Уолша-Адамара на шумоподавление (пункты 6-8). Сформировать в MATLAB шум с помощью функции rand. В качестве амплитуды шума взять свой номер по списку в группе. Длина сформированного шума должна соответствовать кода Уолша-Адамара.

7. Сформировать W_шум = W_сум + Шум. Noise = Amp - 2*Amp*rand(1, length(W)); Где Amp – амплитуда шума.

8. Вычислить быстрое преобразование Уолша-Адамара для суммы кодов W_шум. Изобразить на графике полученный результат.

Доказать, что полученный результат соответствует исходным закодированным числам.

Таблица 2. Данные для формирования кодов Уолша-Адамара.