- допускаемое напряжение на изгиб в подступичной части, =165 МПа;
- допускаемое напряжение на изгиб в середине оси, =155 МПа;
Если при оценке прочности существующей оси фактические диаметры в соответствующих расчетных сечениях оказались равными или больше, чем полученные, то прочность обеспечена:
- в шейке оси 0,117 мм0,130 мм;
- в подступичной части 0,180 мм0,194 мм;
- в середине оси 0,152 мм0,165 мм.
Вывод: В ходе расчета прочности колесной пары условным методом были получены расчетные величины диаметров частей колесной пары, а именно: средней, подступичной и средней частей. Так как все три условия выполняются, то прочность колесной пары обеспечена.
7. РАСЧЕТ ДВУХРЯДНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРУЖИНЫ
В качестве упругих элементов рессорного подвешивания вагонов в основном применяют винтовые цилиндрические пружины. Они позволяют получить необходимые упругие характеристики при небольших габаритах и массах. Пружины изготавливают в соответствии с требованиями ГОСТ 1452-69.
В эксплуатации пружины испытывают сложные переменные нагрузки. Поэтому, для точного определения целесообразных размеров пружины, необходимо иметь полную статическую характеристику нагрузок, которые испытывает пружина за все время эксплуатации. Если нет достаточного количества таких данных, выполняют приближенные расчеты, в которых косвенно учитывают факторы, влияющие на усталость рессор. Распространенным является расчет, при котором учитывается коэффициент конструктивного запаса прогиба.
Если при расчете пружины на заданную нагрузку ее размеры получаются очень большими, то однорядную пружину целесообразно заменить многорядной с меньшими диаметрами прутков и пружины, что особенно выгодно, когда пружины воспринимают длительную переменную нагрузку и могут разрушаться от усталости (предел выносливости пружин малого диаметра выше предела выносливости пружин большого диаметра). В вагонах часто применяют двухрядные пружины, вставленные одна в другую, что обеспечивает малые габаритные размеры комплекта пружин.
При известной нагрузке на пружину необходимо сначала выбрать марку стали для изготовления пружины, чтобы принять допускаемые напряжения. Далее определить геометрические характеристики эквивалентной однорядной пружины и только потом перейти к расчету двухрядной.
Наибольший расчетный прогиб упругого элемента определяется по формуле:
, (7.1)
где - статический прогиб рессорного подвешивания, = 0,05 мм;
- коэффициент конструктивного запаса прогиба, величина которого должна быть не менее для грузовых вагонов =1,8;
Наибольшую расчетную вертикальную силу определяют из выражения:
,(7.2)
где - статическая нагрузка, действующая на двухрядную пружину, P = 26,78 кН;
- максимальное значение коэффициента вертикальной динамики, определяется по формуле:
(7.3)
Диаметр прутка эквивалентной однорядной пружины определяется по формуле:
, (7.4)
где - расчетная сила, = 42,79 кН;
m - индекс пружины, m = 5,5;
- допускаемое касательное напряжение, = 750 МПа;
- поправочный коэффициент, зависящий от индекса пружины, определяется по формуле:
(7.5)
Средний диаметр эквивалентной пружины определяется по формуле:
(7.6)
Число рабочих витков эквивалентной пружины определяется по формуле:
,(7.7)
где G - модуль сдвига, G = 0,8*1011 Па;
Высота пружины в сжатом состоянии определяется по формуле:
(7.8)
Высота пружины в свободном состоянии:
(7.9)
Диаметры прутков наружной и внутренней пружины определяется по формуле:
,(7.10)
где d - диаметр прутка эквивалентной пружины, d = 30 мм;
- зазор между витками внутренней и наружной пружин, = 3 мм;
.
(7.11)
Средние диаметры наружной и внутренней пружин определяются по формулам:
(7.12)
Число рабочих витков наружной и внутренней пружин определяются по формулам:
(7.13)
Высота пружин соответственно в сжатом и свободном состояниях:
(7.14)
(7.15)
Жесткости наружной и внутренней пружин определяются по формулам:
(7.16)
Жесткость комплекта определяется по формуле:
(7.17)
Нагрузки на наружную и внутреннюю пружины определяются из следующих выражений:
(7.18)
В качестве проверки правильности расчетов необходимо определить касательные напряжения для наружной и внутренней пружин, которые должны получиться равными допускаемому напряжению выбранной марки стали, по формулам:
(7.19)
Полученные значения касательных напряжений необходимо сравнить с допускаемыми:
(7.20)
Вывод: В ходе расчета двухрядной цилиндрической пружины полученные значения касательных напряжений не превышают допускаемые. Поскольку все условия выполняются, то можно говорить о верности расчета и о обеспечении прочности двухрядной пружины.
8. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКА НА ДОЛГОВЕЧНОСЬ
Методика расчета подшипника на долговечность регламентирована ГОСТ 18855-82 [1].В колесных парах грузовых и пассажирских вагонов рекомендуется применять типовой буксовый узел с установкой в нем двух цилиндрических роликовых подшипников при консистентной смазке, если техническим заданием не предусмотрена другая конструкция.
При расчете динамической эквивалентной радиальной нагрузки для роликовых подшипников используют формулу:
,(8.1)
где F - средняя постоянная нагрузка,
- температурный коэффициент для роликовых подшипников равный =1;
- динамический коэффициент безопасности (для вагонных подшипников при установке на шейке оси без дистанционных колец =1,4).
С целью определения эквивалентной динамической нагрузки необходимо переменные радиальные силы, действующие на подшипник букс, привести к средним постоянным величинам. При достаточной точности расчетов среднюю постоянную нагрузку, имеющую тоже влияние на долговечность подшипника, что и переменная нагрузка, определяют по формуле:
,(8.2)
где - соответственно повторяемость нагрузок в долях единицы.
При определении эквивалентной динамической радиальной нагрузки для универсальных грузовых вагонов = 0,7 - доля эксплуатации вагона в груженом режиме; = 0,3 - то же в порожнем режиме. Соответственно определяют составляющие нагрузок , действующих на подшипник. При этом следует учесть, что
,
взятую из расчета статических нагрузок на детали тележки. А определяется аналогично при подстановке веса тары вместо веса брутто вагона
.
Подставляя все вышеперечисленные величины, определим среднюю постоянную нагрузку:
Эквивалентную радиальную нагрузку рассчитываем по формуле:
Для роликовых подшипников долговечность в миллион оборотов при 90% надежности рассчитывается по формуле:
,(8.3)
где С - базовая динамическая грузоподъемность, подсчитанная по формуле или принимаемая по каталогам в зависимости от выбранного типа подшипника, С = 495 кН;
- эквивалентная динамическая нагрузка, = 60,21 кН.
В километрах пробега вагона долговечность подшипника можно пересчитать, используя формулу:
,
где - диаметр по кругу катания средне изношенного колеса вагона, = 0,9 м;
Расчетная долговечность роликовых подшипников типовой буксы согласно нормам, должна быть не менее 1,5 млн. км для грузовых вагонов, то есть:
3,169 млн. км 1,5 млн. км
Вывод: При расчете подшипника его расчетная долговечность получилась больше, чем расчетная долговечность роликовых подшипников типовой буксы. Поскольку условие выполняется, значит, расчеты были проведены верно и долговечность подшипника обеспечена.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глазкова И.В., Голец П.А. Методические указания к курсовой работе №1 по дисциплине «Вагоны». - Иркутск.:ИрГУПС, 2003.-41 с.
2. Конструирование и расчет вагонов: учебник / В.В. Лукин, П.С. Анисимов, В.Н. Котуранов и др.; под ред. П.С. Анисимова.-2е изд., перераб. и доп. - М.:ФГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2011. -688с.
3. Конструирование и расчет вагонов: Учебник для вузов ж.-д. трансп. / В.В. Лукин, Л.А. Шадур, В.Н. Котуранов, А.А. Хохлов, П.С.Анисимов.; Под ред. В.В. Лукина. М: УМК МПС России, 2000. 731с.
4. Крылов В.И., Крылов В.В. Автоматические тормоза подвижного состава. - М.: Транспорт, 1983. - 360 с.: ил.
5. Пастухов И.Ф., Пигунов В.В., Кошкалда Р.О.. Конструкция вагонов: Учебник для колледжей и техникомов ж.-д. транспорта. -2-е изд. - М.: Маршрут, 2004. -504с