Статья: Численно-математическая модель работы насадки доменного воздухонагревателя и ее применение в моделировании работы группы воздухонагревателей

Численно-математическая модель работы насадки доменного воздухонагревателя и её применение в моделировании работы группы воздухонагревателей

В статье приводится математическое описание физических процессов, происходящих в насадке воздухонагревателя в режимах «дутье» и «нагрев» на основании рассчитанных теплофизических параметров теплоносителя и материала насадки. Приводится схема разделения насадки на более мелкую область, пригодную для экономичного расчета и не искажающую физического смысла.

Для приведенных уравнений записываются разностные аналоги.

В виду многомерности задачи выбран алгоритм, позволяющий свести многомерную задачу к нескольким одномерным, а также экономичный метод решения одномерных задач.

Разработана структурная схема работы группы ВН, включающая от трёх до пяти воздухонагревателей, разделенных на отдельно стоящие и несвязанные напрямую блоки, блок организации работы группы ВН, на котором строится режим работы всей группы, блок связи между системой управления и блоком организации работы группы ВН

На основании алгоритма разработана программа моделирования группы ВН, включающая реализацию математической модели ВН и подпрограмму организации работы группы ВН. Кроме того, предусмотрена подпрограмма осуществляющая общение между группой и системой управления по связи TCP/IP.

Ключевые слова: доменный воздухонагреватель, насадка, теплофизические свойства, теплоноситель, уравнения Навье-Стокса, разностная схема, локально-одномерная схема, метод прогонки, алгоритм, программная реализация..

Чисельно математична модель роботи насадки доменного повітронагрівача та її застосування в моделюванні роботи групи воздухонагревателей

Тема моделювання повітронагрівача актуальна і сьогодні, дослідження в цій області проводилися багатьма. Аналіз відомих публікацій описується на початку статті, робляться висновки про розроблених моделях, розглядаються прийняті допущення і їх наслідки.

Складність моделювання об'єкта змушує розділити його на складові частини, тому в даній статті розглядається лише насадка повітронагрівача, горіння палива і теплообмін в камері горіння і куполі не розглядається. Обмеживши завдання наводиться мета роботи і що випливають з неї завдання.

Наводиться схема поділу насадки на більш дрібну придатну для економічного розрахунку область, але таку, яка не спотворює фізичного сенсу. Визначаються теплофізичні параметри теплоносія і матеріалу насадки. Далі математичний опис в диференціальних рівняннях фізичних процесів, що відбуваються в насадці повітронагрівача в режимах «дуття» і «нагрів».

Розроблена блок-схема повітронагрівача, що включає регулювання температури, розрахунок горіння, розрахунок насадки, розрахунок параметрів дутьевого повітря. Схема орієнтована на виконання трьох режимів роботи ВН, а саме нагрів, дуття та відділення.

Наводиться структурна схема програми моделювання роботи групи ВН доменної печі, описуються що входять до неї підпрограми, їх вхідні дані і результати роботи.

Ключові слова: доменний повітронагрівач, насадка, теплофізичні властивості, теплоносій, рівняння Нав'є-Стокса, різницева схема, локально-одномірна схема, метод прогонки.

Numerical-mathematical model of nozzle operation blast-furnace air heater and its application in simulation of air heater group operation

The subject of modeling of the air heater is relevant and today, researches in this area were conducted by many. The analysis of the known publications is described at the beginning of article, the conclusions about the developed models become, the accepted assumptions and their effects are considered.

The complexity of modeling of an object forces to divide it into components therefore in this article only the air heater nozzle is considered, burning of fuel and heat exchange in the camera of burning and a dome is not considered. Having limited a task the purpose of work and tasks following from it is given.

The scheme of division of a nozzle into smaller area, suitable for economic calculation, but such which does not distort physical sense is provided. Heatphysical parameters of the heat carrier and material of a nozzle are defined. Further the mathematical description in differential equations of the physical processes happening in an air heater nozzle in the "blasting" and "heating" modes.

A block diagram of the air heater has been developed, which includes temperature control, combustion calculation, nozzle calculation, blow air parameter calculation. The circuit is focused on three modes of HV operation, namely heating, blowing and separation.

The structural diagram of the program of simulation of the work of the HV group of the blast furnace is given, the subroutines included in it, their input parameters and results of work are described.

Keywords: domain air heater, nozzle, heatphysical properties, heat carrier, Navier-Stokes's equations, differential scheme, local and one-dimensional scheme, pro-race method.

Вступление

Для устойчивой и производительной работы доменных печей необходим эффективный нагрев дутья, который невозможен без качественной компьютерной системы управления, действующей на базе достоверных моделей воздухонагревателя (далее - ВН). Кроме того, при предпроектном расчете предпочтительнее иметь возможность наблюдать за распределением температур по высоте насадки при разных условиях работы, которые могут быть на производстве, а для управления блоком ВН - знать временные запасы тепла и время для нагрева.

Подобные модели должны отражать физические процессы и основываться на дифференциальных уравнениях, полученных при изучении тепловых, гидродинамических и химических процессах, происходящих в реальном объекте.

Анализ последних исследований и публикаций

Буткарев А.А. и др. [1], применив модель, описанную в [2], получили обобщенную прогнозирующую детерминированную математическую модель, которая строится на основе физических закономерностей процессов в газовый и дутьевой периоды работы доменного ВН и включающая характеризующие их основные уравнения теплообмена и аэродинамики. Модель дополнена комплексным дополнением прогнозирующих элементов модели (расхода газа, температуры дутья и др.). Следует отметить, что рассматриваемая модель имеет серьезное допущение - насадка имеет форму одноразмерного тела, а в этом случае приходится использовать одномерное уравнение теплопроводности, поэтому автор не рассматривает задачу гидродинамики в канале. При таком упрощении становится невозможным учитывать расход теплоносителя, поэтому решение является стационарным. Для учета изменения расхода автор выводит зависимость коэффициент теплоотдачи от расхода, следовательно, и от температуры на выходе.

Грес Л.П. и др. [3] разработали математическую модель расчета тепловой работы доменного ВН, в основу которой положено уравнение мгновенного теплового баланса в слое. Получено распределение температур по высоте. Применение уравнения теплового баланса является как достоинством (модель проста, не имеет сложностей для вычисления), так и недостатком (распределение температур в объеме не учитывается, задача гидродинамики не решается).

Кобыш Е.И. и др. [4] разработали и реализовали на ПЭВМ математическую модель, основанную на решении задачи теплообмена между неподвижным слоем насадки и газом-теплоносителем с известными начальными и граничными условиями.

Предложенная модель похожа на [3] тем, что использует уравнение баланса тепла, но схема расчета построена так, чтобы учитывать распределение тепла по толщине насадки. Для этого насадка разбивается по высоте, каждый слой по высоте в свою очередь разбивается по толщине и уже для них записывается уравнения баланса тепла, тем самым учитывать распределение тепла по толщине, что отсутствует в работе [3]. Недостатком модели является тот факт, что теплообмен по толщине происходит, а по высоте нет. Кроме этого, скорость теплоносителя учитывается через объем его в слое, в этом случае получить распределение скоростей в канале не представляется возможным.

Хаджинов А.С. и др. [5] разработали математическую модель ВН доменной печи, причём трехмерная задача теплообмена в насадке сведена к двумерной задаче в эквивалентных цилиндрических ячейках. Нелинейные граничные условия теплообмена аналитически описываются через свойства газовой и твердой фазы. Произведено сравнение результатов расчета на модели с работой ВН №5 ОАО «ММК им. Ильича».

Можно провести аналогию между [4] и [5], обе модели учитывают теплообмен по толщине насадке и одномерность процессов, происходящих в газовой фазе. Предложенная модель использует упрошенные дифференциальные уравнения переноса тепла, что является преимуществом по сравнению с методом послойного деления [4], ввиду того что теплообмен происходит по двум направлениям.

Математические модели, предложенные в работе [6], имеют разную структуру и предназначение. К примеру, в модели из раздела 5.1.1 насадка рассматривается как термически тонкое тело с поправкой на массивность, физические процессы строятся на упрощенных дифференциальных уравнениях, что позволяет вести ручной счет. В разделе 5.1.4 приводится интересная модель тем, что учитывается неравномерность температур по поперечному сечению насадки, неравномерность распределения теплоносителя учитывается расчетом изменения конвективной составляющей в зависимости от скоростей действительной и при равномерном распределении. Учет этого фактора актуален для ВН старой конструкции, современные нагреватели в этом не нуждаются, потому что неравномерность в них сводится к минимуму.

Разработана адаптивная цифровая динамическая модель ВН [7,8], основанная на представлении слоев насадки как объектов с сосредоточенными параметрами. Предложен алгоритм автоматического регулирования основных параметров работы ВН: температуры продуктов сгорания в подкупольном пространстве и температуры дутья, поступающего в доменную печь, с использованием методом оптимизации по количеству теплоты, которое аккумулируется насадкой и передается дутью.

Кошельник А.В. и др. [9] предложили математическую модель теплообмена в насадке регенератора, основанную на методе элементарных тепловых балансов, который реализовали с использованием явной схемы конечных разностей. Модель применима при реконструкции действующих и проектировании новых насадок высокотемпературных регенераторов.

В работе [10] предлагается модель теплообмена между потоком в канале и материалом насадки, в доменном ВН. Теплопереноса в канале описывается одномерным дифференциальным уравнением тепла для газа, перенос тепла в насадке описывается двумерным дифференциальным уравнением теплопереноса в твердом теле. Заметно сильное сходство с моделью из [5] и аналогию с [4].

Цель работы - разработать математическую модель насадки доменного ВН, учитывающую скорость и свойства теплоносителя, свойства материала насадки и возможность изменения его по высоте, в результате работы которой получить трехмерное распределение температур, как в насадке, так и в теплоносителе. Кроме этого, модель должна быть способна работать в реальном времени, то есть учитывать скорость и температуру теплоносителя во времени.

Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:

- решение задачи гидродинамики. Принять течение ламинарным, получить алгоритм для расчета скоростей в канале насадки с учётом неравномерности теплофизических и гидродинамических коэффициентов.

- решение задачи термодинамики. Получить алгоритм для расчета теплопереноса в материале насадки и теплоносителе, и теплообмена между последними с учетом неравномерности теплофизических коэффициентов.

- реализовать в виде программы решение вышеперечисленных задач.

насадка доменный воздухонагреватель теплофизический

Рисунок 1 - Поперечное сечение насадки

Изложение основного материала

Примем следующие допущения: насадка представляет собой упорядочено расположенные сплошные каналы, распределение теплоносителя по сечению насадки в период дутья и нагрева равномерно, течение теплоносителя в канале принимаем ламинарным, форма канала на всем протяжении одинакова.

Разделим насадку так, чтобы получить идентичные элементы, состоящие из части канала и части насадки (рис.1), при условии, что насадку можно собрать из конечного числа элементов. Вопрос постановки граничных условий рассмотрен при численном решении дифференциальных уравнений.

Материал насадки по высоте ВН различен, будем учитывать это в теплофизических коэффициентах и зависимостях. Свойства теплоносителя в режиме нагрева и дутье так же различны, поэтому будем задаваться соответственными теплофизическими параметрами.

Определение теплофизических свойств огнеупорных материалов насадки. Тепловая работа и механические нагрузки насадки обуславливают требования к огнеупорам. Согласно требованиям насадку разбивают на несколько зон по высоте и для каждой из них применяют соответственный материал. При моделировании тепловой работы насадки необходимо учитывать состав материала, так как от него зависят теплофизические свойства. Ввиду этого свойства огнеупоров являются входными параметрами модели насадки.

Примем количество зон равное трем. Высокотемпературная зона состоит из динаса ДВ, среднетемпературная - шамот ШВ-42, низкотемпературная - шамот ШВ-37. Из источника [2] примем зависимости коэффициента теплопроводности и теплоемкость от температуры, и константу плотности.

Таблица 1 - Теплофизические свойства огнеупорных материалов

Определение теплофизических и гидродинамических параметров теплоносителя. Дымовые газы представляют собой смесь выхлопных, отходящих газов, продуктов горения топлива. Из источника [11] аппроксимированы следующие теплофизические свойства дымовых газов при нормальном атмосферном давлении: удельная (массовая) теплоемкость , теплопроводность , динамическая вязкость . Ввиду того что, дымовые газы сравнимы по своим свойствам с воздухом, получим зависимости теплоемкости, теплопроводности и вязкости от температуры для продуктов горения и воздуха:

Модель переноса тепла в элементе насадки ВН. Математическая модель элемента насадки описывается дифференциальными уравнениями, описанными ниже. В статье [12] приводятся известные основные уравнения из гидродинамики и термодинамики для вязкого газа. Так как течение в канале принимаем ламинарным, то упростим уравнения из [12] и получим (1-3), где: