Материал: Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000
время до останова. Возникающие осколки деления по цепочкам β- и γ-превращений постепенно снижают свою активность во время работы реактора. К моменту останова реактора активность продуктов деления уже ослабляется.
Пусть F – скорость делений при работе реактора, дел/с; Т0 – время работы реактора, с; Т – момент времени после останова, на который определяется остаточное тепловыделение, с; N – тепловая мощность реактора, Вт; Рβ – мощность, высвобождаемая β-излуче- нием, МэВ/с; Рγ – мощность, высвобождаемая γ-излучением, МэВ/с; Р – суммарная мощность, высвобождаемая за счет β- и γ- излучений, Вт.
Тогда
P |
= |
1,40 F[T −0,2 −(T +T )−0,2 |
], |
(8.5.1) |
||
β |
|
0,2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P |
= |
|
1,26 |
F[T −0,2 −(T +T )−0,2 |
]. |
(8.5.2) |
|
||||||
γ |
|
0,2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Учитывая, что F = 3,1 1010 Nt и P = Рβ + Рγ, получится формула Уэя–Вигнера, рекомендуемая для времени после останова реакто-
ра, примерно превышающего 104 с: |
|
|
|
|
P = 6,62 10−2 N |
T |
[T −0,2 −(T +T )−0,2 |
]. |
(8.5.3) |
|
0 |
|
|
|
Эта формула дает изменение остаточной мощности реактора за
счет радиоактивного распада продуктов деления во времени. |
|
При Т0 >> Т |
|
P ≈ 6,62 10-2 NT T-0,2. |
(8.5.4) |
Унтермайером и Уэллсом получена эмпирическая формула [2], учитывающая вклад в остаточную тепловую мощность тепловыде-
ления от распада продуктов деления 235U и 239Pu: |
|
|
||
Q(T ,T ) =10{(T +10)−0,2 |
−(T +T +10)−0,2 |
− |
|
|
0 |
0 |
|
(8.5.5) |
|
−0,87[(T +2 107 )−0,2 −(T −T + 2 107 )−0,2 |
]}, |
|||
|
||||
|
0 |
|
|
|
где Q(Т0,Т) дается в процентах рабочей мощности; Т, Т0 – время, с. Формула (8.5.5) имеет следующую точность, оцененную Унтер-
майером и Уэллсом для различных значений Т, с: ±50 % для 1 < Т < 102; ±30 % для 102 < Т < 104; ±10 % для 104 < Т < 106;
231
±50 % для 106 < Т < 108.
Чтобы получить тепловыделение от продуктов деления только
235U, нужно из выражения (8.5.5) вычесть тепловыделение от 239Pu
и 239Np:
Q239 Pu (T0 ,T ) = 0,25{exp(−T / 2040) −exp[−(T +T0 ) / 2040]} , (8.5.6) Q239 Np (T0 ,T ) = 0,13{exp(−T / 290000) −exp[−(T +T0 ) / 20000]}. (8.5.7)
В выражениях (8.5.6) и (8.5.7) значения Q(Т0,Т) даны в процентах рабочей мощности. Из формул видно, что даже через пять часов после останова реактора остаточное тепловыделение составляет примерно 1 % рабочей мощности реактора.
8.6. Основные реакции регистрации нейтронов
Нейтроны, проходя через вещество, непосредственно не ионизируют атомы и молекулы, как заряженные частицы. Поэтому нейтроны обнаруживают по вторичным эффектам, возникающим при их взаимодействии с ядрами. К ним относятся (n,α)- и (n,p)- реакция, радиационный захват, неупругое рассеяние, реакция деления тяжёлых ядер и упругое рассеяние на лёгких ядрах.
Все методы детектирования обычно разбивают на две группы. Детекторы первой группы обнаруживают нейтроны по заряженным частицам или γ-квантам, возникающим в ядерных реакциях. Они дают мгновенную информацию о нейтронах в каком-либо объёме. Во вторую группу входят детекторы, от которых получают информацию не сразу, а определённое время после их облучения (радиоактивные индикаторы, фотопластинки). В одном типе детекторов образуются радиоактивные ядра (методы радиоактивных индикаторов), во втором – треки (фотопластинки).
Показателем пригодности детектора для регистрации нейтронов в той или иной области энергий служит эффективность детектора. Она равна доле зарегистрированных нейтронов, попадающих в объём детектора.
Ядро 235U делится нейтронами любых энергий на два ядра (осколки деления). Часто электроды ионизационной камеры, называемой камерой деления, покрывают тонким слоем химического соединения урана, например двуокисью урана. После захвата нейтро-
232
на в слое часть осколков деления выходит из слоя в газ и ионизирует его.
Основные ядерные реакции для регистрации нейтронов [9]: 1. Реакции:
B10(n,α)Li7 + 2,78 МэВ (7 %),
B10(n,α)Li7* + 2,34 МэВ (93 %), (8.6.1) Li7* → Li7 + 0,44 МэВ.
Сечение реакции для естественного бора и скорости нейтронов 2200 м/с σ = 770 барн. Сечение реакции для В10 и скорости нейтронов 2200 м/с σ = 4010 барн. До энергии нейтрона порядка сотен килоэлектронвольт:
σ = |
1,69 106 |
|
барн. |
(8.6.2) |
||
|
v (м/c) |
|||||
|
|
|
|
|||
2. Реакция: |
|
|
|
|
|
|
Li6(n,α)H3 + 4,78 МэВ. |
(8.6.3) |
|||||
Сечение реакции для естественного лития и скорости нейтронов |
||||||
2200 м/с σ = 70 барн: |
|
1,54 105 |
|
|
||
σ = |
барн. |
(8.6.4) |
||||
v (м/c) |
||||||
|
|
|
|
|||
3. Реакция: |
|
|
|
|
|
|
He3(n,p)H3 + 0,78 МэВ. |
(8.6.5) |
|||||
Сечение реакции для скорости нейтронов 2200 м/с σ = 5000 барн.
8.7.Эффективность ОР СУЗ
Вреакторе ВВЭР-1000 находится 61 ОР СУЗ. Ранее была описана конструкция ОР СУЗ. 61 ОР СУЗ разбит на 10 групп. В 5-й группе – 4 ОР СУЗ, в 6-й – 9 ОР СУЗ, во всех остальных – по 6 ОР СУЗ. Схема размещения ОР СУЗ приведена на рис. 6.3. Количество ОР СУЗ в реакторе и разбивка их на 10 групп в активной зоне выбраны из следующих условий:
1)эффективность ОР СУЗ с учётом используемого материала поглотителя должна быть достаточна для компенсации эффектов реактивности из табл. 8.6 по шесть ОР СУЗ в группе (учитывается шестидесятиградусная симметрия) плюс центральный ОР СУЗ и
233
необходимость непревышения ввода положительной реактивности 0,07 βэф/с при извлечении групп из активной зоны;
2) по шесть ОР СУЗ в группе (учитывается шестидесятиградусная симметрия) плюс центральный ОР СУЗ и необходимость непревышения ввода положительной реактивности 0,07 βэф/с при извлечении групп из активной зоны.
Таблица 8.6
Эффекты реактивности, компенсируемые с помощью органов СУЗ (начало – конец кампании)
Наименование эффекта
Снижение мощности со 100 % номинальной до нуля с учетом изменения температуры теплоносителя (287– 279 град)
Паровой эффект реактивности
Оперативный запас на регулирование
Эффективность одного наиболее эффективного органа СУЗ, застрявшего в крайнем верхнем положении
Минимальная подкритичность в горячем состоянии
Суммарный эффект реактивности, который должен быть скомпенсирован органами СУЗ, не менее
Величина, %
1,7 – 2,6
0,2
0,5
1,2
1,0
5,5
Все ОР СУЗ имеют поглотитель на полной длине. 10-я группа считается регулирующей, она не полностью извлекается из активной зоны, а находится на высоте от низа активной зоны в положении 75–90 %. 5-я группа предназначена для предупреждения и подавления ксеноновых колебаний (алгоритм подавления и предупреждения описан в [10]). Все ОР СУЗ являются исполнительными органами аварийной защиты.
Можно рассмотреть один ОР СУЗ, находящийся в центре реактора [1]. Эффективность центрального стержня зависит от доли тепловых нейтронов, падающих на поверхность стержня, и от изменения утечки нейтронов вследствие увеличения плотности потока нейтронов вблизи поверхности реактора. Последнее вносит заметный вклад в эффективность Δρ в небольших по размерам реакторах. В реакторах на тепловых нейтронах эффективность регулирующего стержня определяется главным образом поглощением
234
тепловых нейтронов в стержне. Объём, из которого тепловые нейтроны могут попадать на поверхность стержня, пропорционален π L2 H (L – длина диффузии, H – высота реактора). Для воды длина диффузии составляет 2,72 см.
Из слоёв, отстоящих от стержня на расстояниях больше длины диффузии, большинство тепловых нейтронов не доходит до стержня, поглощаясь в активной зоне. Число тепловых нейтронов, поглощаемых в реакторе, пропорционально его объёму πR2H (R – радиус реактора), а эффективность стержня равна:
Δρ0 |
= b |
L2 |
, |
(8.7.1) |
|
R2 |
|||||
|
|
|
|
где b – коэффициент пропорциональности; L – длина диффузии; R
– радиус реактора.
Коэффициент пропорциональности b зависит от неравномерности плотности потока нейтронов по радиусу, размеров стержня и реактора.
По мере удаления от центральной части оси реактора эффективность стержня падает. Эффективность эксцентрического стержня пропорциональна квадрату невозмущенной плотности потока ней-
тронов. Если положить плотность потока |
нейтронов в центре |
Ф0 = 1, то: |
|
Δρ(r) = Δρ0Φ2 (r) . |
(8.7.2) |
Если в реакторе находится несколько стержней, то каждый из них влияет на эффективность других стержней. Это явление называется интерференцией стержней. Допустим, два стержня расположены на расстоянии а друг от друга.
Если а < L, то в данном случае интерференция снижает суммарную эффективность двух стержней. Если же а > L, то интерференция повышает суммарную эффективность стержней. Кроме того, стержни размещают так, чтобы их влияние на работу твэлов было минимальным. При неправильном размещении стержней возможна тепловая недогрузка одних и перегрузка других твэлов, что может привести к перегреву последних.
Воздействие группы ОР СУЗ на реактивность реактора характеризуется её эффективностью Δρ, которая равна изменению реактивности при погружении группы ОР СУЗ в реактор. Зависимость
235