Лекция
Анализ режимов работы трёхфазных нагрузок
Вопросы:
1. Соединение по схеме звезда с нейтральным проводом (симметричная и несимметричная нагрузка).
2. Соединённых по схеме звезда без нейтрального провода (симметричная и несимметричная нагрузка).
3. Соединение по схеме треугольник
4. Аварийные режимы работ трёхфазных нагрузок
I. Соединение по схеме звезда с нейтральным проводом
Симметричная нагрузка.
1. Показателем пригодности схемы для включения нагрузки является равенство фазных напряжений, которых эта схема обеспечивает.
Если сопротивления линейных и нейтрального проводов равно нулю, то в звезде с нейтральным проводом каждая фаза нагрузки соединена с генератором четырьмя проводами: линейными и нейтральным - генератор принудительно задаёт на нагрузку свои симметричные фазные напряжения.
2. Определяем фазные напряжения UЛ= UФ
3. Определим сопротивление, построив треугольник фазных сопротивлений.
zФ
XФ где
RФ
4. По закону Ома определим фазные токи
5. Определим линейные токи IЛ=IФ
6. Определим активную, реактивную и полную мощность всей трёхфазной нагрузки.
PФ=I2ФRФ
QФ=I2Фxф
SФ=UФIФ
7. Определяем ток нейтрального провода. По первому закону Кирхгофа для точки n имеет фазный ток.
При симметричной нагрузке ток нейтрального провода равен нулю. А значит для включения симметричной нагрузки можно применить схему звезда без нейтрального провода.
Несимметричная нагрузка
провод фазный напряжение ток
Обозначим на этой схеме линейные и фазные напряжения.
Кроме параметров схемы задано направление сети - линейное UЛ
1. Определим фазные напряжения. Если сопротивление фазы нагрузки подключено к генератору 4-мя проводами: линейными и нейтральным, то генератор принудительно задаёт на нагрузку свои симметричные фазные напряжения. UA=UB=UC=UФеjц
2. Для каждой фазы нагрузки строим треугольник сопротивлений и определяем полное сопротивление фазы и угол сдвига между напряжением и током.
Для А:
Xa Za
Ra
Для В: RB=zB zB=RB=10 цB=0, тогда
Для С:
ZC -XC цc= -90, тогда
3. По закону Ома для каждой фазы находим фазные токи.
4. Определим линейные токи по формуле IФ=IЛ: Ia=IA, Ib=IB, Ic=IC
5. Определим активную и реактивную мощность в каждой фазе. PФ=IФ2RФ
6. Определим активную и реактивную мощности всей трехфазной нагрузки:
Где + - означает индуктивную нагрузку
- - означает ёмкостную нагрузку
7. Определяем ток нейтрального провода по первому закону Кирхгофа. 8. Построим векторную диаграмму на комплексной плоскости и суммируем векторы.
Выводы
1. Итак, соединение нагрузки звездой с нейтральным проводом всегда гарантирует равные фазные напряжения, не зависимо от сопротивлений фаз.
2. Для несимметричной нагрузки ток нейтрального провода не равен нулю а значит нейтральный провод необходим.
II. Соединение трёхфазной нагрузки звездой без нейтрального провода (симметричная нагрузка).
1. В данной схеме генератор задаёт на нагрузку только симметричную систему линейных напряжений UAB и UBC.
Так как нагрузка симметричная, то приложенные линейные напряжения распределяются поровну между прилегающими фазами. В результате Ua=Ub=Uc= а значит, что звезда без нейтрального провода пригодна для включения симметричной нагрузки.
Последовательность расчета смотрите для симметричной нагрузки, включённой по схеме «звезда с нейтральным проводом».
Соединение трёхфазной нагрузки звездой без нейтрального провода (несимметричная нагрузка).
При несимметричной нагрузки, включённой по схеме «звезда без нейтрального провода», линейные напряжения генератора распределяются между прилегающими фазами, пропорционально их сопротивлениям, то есть на большем сопротивлении большее фазное напряжение, а на меньшем меньшее.
Требование обеспечения схемой равных фазных напряжений нарушается. Вывод: несимметричную нагрузку нельзя включать по схеме «звезда без нейтрального провода»
III. Симметричная нагрузка, включённая по схеме «треугольник»
Для схемы треугольник UЛ=UФ UAB=Uab, UBC=Ubc, UAC=Uac
1. Определим фазные напряжения.
2. Найдём фазные сопротивления, построив треугольник фазных сопротивлений.
XФ ZФ
RФ
3. Определим фазные токи по закону Ома
4. Определим активную и реактивную мощность всей трёхфазной нагрузки.
5. Линейные токи определяем графически по векторной диаграмме по первому закону Кирхгофа.
остальные аналогично.
6. Строим равнолучевую звезду фазных и линейных напряжений.
Вывод: схема треугольник гарантирует равные фазные напряжения при любой нагрузке и симметричной и несимметричной. Только для симметричной нагрузки а для несимметричной нагрузки определяется уравнениями первого закона Кирхгофа для точек a, b, c.
IV. Аварийные режимы при соединении нагрузки звездой.
А. для несимметричной нагрузки, соединенной по схеме «звезда с нейтральным проводом»
Авария - обрыв провода Nn , в результате нарушается симметрия фазных напряжений. Авария называется «перекос» фазных напряжений.
Б. Для симметричной нагрузки, соединённой по схеме «звезда без нейтрального провода»
1). Короткое замыкание в фазе.
При коротком замыкании в одной из фаз другие фазы оказываются под линейными напряжениями. В результате их сопротивления могут не выдержать линейного напряжения и выгореть, то есть короткое замыкание в одной из фаз является аварией развивающейся.
2). Холостой ход или обрыв цепи (в фазе А)
Свойство потенциального треугольника линейных напряжений состоит в том, что потенциал любой точки системы находится внутри этого треугольника.
Векторная диаграмма показывает, что при обрыве одной из фаз оставшиеся фазы симметричной нагрузки оказываются при меньших напряжениях, то есть происходит опять перекос напряжений.