Курсовая работа: Анализ, моделирование и прогнозирование производства молока в Кыргызской Республике

Кыргызско-российский славянский университет имени Б.Н. Ельцина

Кафедра математических методов и исследования операций в экономике

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

Анализ, моделирование и прогнозирование производства молока в Кыргызской Республике

Дисциплина: Анализ временных рядов

Выполнила: студентка Абдулдаева Э.И.

Руководитель: д.э.н, доцент Лукашова И.В.

Бишкек 2021

Оглавление

Введение

Глава 1. Рынок молока в КР

1.1 Производство молока в Кыргызской Республике

1.2 Внутренний рынок молока в Кыргызской Республике

Глава 2. Моделирование и прогнозирование

2.1 Динамика производства молока

2.2 ARIMA - модель

2.3 Коинтеграция и модель коррекции ошибок

Список использованной литературы

Список таблиц

Таблица 1.1 - Объем производства сырого молока в регионах Кыргызстана, тыс. тонн

Таблица 1.2 - Предприятия Кыргызстана, производящие молочную продукцию

Таблица 2.1.1 - Параметризация тренда производства молока

Таблица 2.1.2 - Коррелограмма производства молока

Таблица 2.2.1 - Тест Дикки-Фуллера для производства молока

Таблица 2.2.2 - Тест Дикки-Фуллера для приростов производства молока

Таблица 2.2.3 - Параметризация AR-модели с трендом

Таблица 2.2.4 - Параметризация AR-модели

Таблица 2.2.5 - Тест Бреуша-Годфри для AR-модели приростов производства молока

Таблица 2.2.6 - Параметризация ARIMA-модели

Таблица 2.2.7 - Сравнительный анализ фактических и прогнозных данных объема производства молока в 2018 году

Таблица 2.3.1 - Тест Дикки-Фуллера для производства сыра

Таблица 2.3.2 - Тест Дикки-Фуллера для приростов производства сыра

Таблица 2.3.3 - Параметризация регрессии коинтеграции

Таблица 2.3.4 - Тест Дикки-Фуллера для остатков модели коинтеграции

Таблица 2.3.5 - Сравнение фактических и прогнозных данных объема производства сыра за 2018 год

Таблица 2.3.6 - Параметризация модели коррекции ошибок

Таблица 2.3.7 - Параметризация итоговой модели коррекции ошибок

Таблица 2.3.8 - Сравнение анализ фактических и прогнозных данных объема производства сыра по модели коррекции ошибок за 2018 год

Список рисунков

Рисунок 1.1 - Ежеквартальный объем производства молока в КР, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.1.1 - Ежеквартальный объем производства молока, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.1.2 - Ежеквартальный объем производства молока, 2002-2018 гг. (с допущением)

Рисунок 2.2.2 - Прирост объема производства молока, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.2.3 - Результаты ARIMA-моделирования ряда приростов производства молока

Рисунок 2.3.1 - Ежеквартальный объем производства сыра в КР, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.3.2 - Фактические и модельные данные производства сыра в КР, 2002-2018 гг.

Рисунок 2.3.3 - Результаты модели коррекции ошибок ряда приростов производства сыра

Введение

«В настоящее время, несмотря на кризис, молочная отрасль является одной из важнейших и динамично развивающихся отраслей в перерабатывающем секторе экономики Кыргызстана.

На долю молочного производства приходится свыше 21% всей выпускаемой пищевой продукции. Как межотраслевой комплекс, молочная отрасль объединяет несколько отраслей народного хозяйства, оказывая значительное экономическое и социальное влияние на развитие экономики страны в целом.» [1]

У большинства людей молоко является продуктом повседневного потребления. А высокая пищевая ценность молока объясняется тем, что оно содержит в себе все необходимые человеку вещества, которые правильно сбалансированы и легко усваиваются.

Исходя из этого, анализ производства молока и молочной продукции и выявление факторов, влияющих на его изменение, определяют актуальность данной темы.

В качестве объекта исследования выступает производство молока в Кыргызстане с 2002 года по 2018 год. Предметом исследования является динамика производства молока в Кыргызской Республике в период с 2002 по 2018 гг. модель прогнозный прирост производство молоко

Целью данной работы является проведение анализа ежеквартального производства молока в Кыргызской Республике (КР), а также моделирования и последующего прогнозирования.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1) Рассмотреть общие характеристики производства молока в Кыргызской Республике: динамику изменения объемов производства и цен, а также основных производителей и покупателей;

2) Проанализировать структуру ряда производства молока;

3) Провести ARIMA, а также построить модель коинтеграции и модель коррекции ошибок без учета III и IV кварталов 2018 года;

4) С помощью ARIMA и ECM моделей и модели коинтеграции спрогнозировать значения двух последних кварталов 2018 года и оценить их.

Глава 1. Рынок молока в КР

1.1 Производство молока в Кыргызской Республике

Рисунок 1.1 - Ежеквартальный объем производства молока в КР, 2002-2018 гг.

Источник: Национальный статистический комитет (НСК) КР

Как видно из графика на рисунке 1.1, объем производства сырого молока в Кыргызстане незначительно увеличивается с каждым годом. На рисунке можно заметить несколько выбросов: резкое уменьшение производства молока в 2008 году, резкое увеличение производства в 2012 году и как следствие, сильное падение производства молока в 2013 году. Скорее всего такие сильные изменения в объеме произведенного молока связаны с мировым кризисом, начавшимся в 2008 году и продолжавшемся аж до 2014 года.

Таблица 1.1 - Объем производства сырого молока в регионах Кыргызстана, тыс. тонн

Источник: Национальный статистический комитет (НСК) КР

Как указано в таблице 1.1, Чуи?ская область является регионом с самым высоким показателем производства сырого молока, что составляет четверть от общего производства Кыргызстана.

1.2 Внутренний рынок молока в Кыргызской Республике

Таблица 1.2 - Предприятия Кыргызстана, производящие молочную продукцию

Источник: Basic Study for program formulation in daily development and milk industry (Вектор, 2013 год, август)

Как видно из таблицы 1.2, в Чуйской области сконцентрировано больше всего заводов, фабрик и фирм по производству молочной продукции и переработке сырого молока. Можно предположить, что это связано с развитой инфраструктурой и географическим положением Чуйской области, она расположена на границе с Казахстаном.

Основные перерабатывающие предприятия:

· «Бишкек Сут». ««Бишкек Сут» входит в группу компаний PepsiCo и является одним из крупнейших производителей молочной и соковой продукции в Кыргызстане. Завод производит широкий ассортимент молочных продуктов под торговыми марками «Веселый молочник», «Домик в деревне», «BioMax», «Фругурт», «Чудо» - молоко, кефир, творог, сметану, масло, йогурт, молочные десерты.

· «Шин Лайн». Казахстанский лидер рынка мороженного и экспортер на иностранные рынки, в том числе в Кыргызстан.» [2]

· «Кант Сут». «Кант Сут» занимает одно из ведущих мест в молочной промышленности Кыргызстана. Предприятие занимается заготовкой, переработкой и экспортом сырьевого молока и готовой молочной продукции.» [3]

«Сбыт местных молочных продуктов производится через супермаркеты, направленные на слои населения со средним и высоким уровнем дохода, и рынки (базары) для населения со средне-низким уровнем дохода. Среди супермаркетов выделяются относительно большие гипермаркеты, в которых продаются продукты питания, одежда, бытовая техника. В стране есть также широкая сеть супермаркетов среднего и малого размера. Среди населения пользуются популярностью базары, количество которых в России и Казахстане, к примеру, уменьшается. Благодаря доступности цен население Кыргызстана закупает основные продовольственные товары на рынках.» [4]

Глава 2. Моделирование и прогнозирование

В этой главе будет рассмотрена динамика производства молока с 2002 по 2018 гг. Для прогноза будет построена ARIMA-модель и по ней спрогнозирован объем производства молока за 3,4 кварталы 2018 года.

В качестве ряда, подходящего по причинно-следственной связи, будет взят объем производства сыра. Если связь имеется, будет произведен прогноз по модели коинтеграции и по модели коррекции ошибок.

2.1 Динамика производства молока

Рисунок 2.1.1 - Ежеквартальный объем производства молока, 2002-2018 гг.

Источник: НСК КР

Как видно из рисунка 2.1.1, в 2012 году 4 квартале наблюдается резко низкое значение производства молока.

Подтверждений данному выбросу не было найдено, что является причиной для выдвижения допущения о наличии ошибки в данном квартале. Корректируем данную точку с помощью среднего значения двух соседних точек.

Рисунок 2.1.2 - Ежеквартальный объем производства молока, 2002-2018 гг. (с допущением)

Как видно из рисунка 2.1.2, наблюдается возрастающая тенденция объема производства молока. Следовательно, структурного сдвига нет.

Таблица 2.1.1 - Параметризация тренда производства молока

Процент объясненной дисперсии в регрессии равен 76%, из чего следует, что тренд хорошо описывает производство молока.

Таблица 2.1.2 - Коррелограмма производства молока

Экспоненциальное убывание АС и большое значение РАС в первом лаге говорят о наличии тренда в данном временном ряду.

2.2 ARIMA - модель

Прогнозирование объема производства молока будет производиться на основе ARIMA модели. С помощью теста Дикки-Фуллера проверим ряд производства молока на стационарность.

Как видно из таблицы 2.2.1, ряд производства молока является нестационарным. Для приведения ряда к стационарному возьмем ряд приростов.

Динамика прироста объема производства молока становится похожим на стационарный ряд.

Как видно из таблицы 2.2.2, ряд приростов производства молока становится стационарным. Результаты расширенного теста Дикки-Фулера позволяют включить в AR-модель авторегрессии до четвертого порядка включительно.

Часть переменных являются незначимыми, последовательно избавляясь от них, получим следующую итоговую модель:

Таблица 2.2.1 - Тест Дикки-Фуллера для производства молока

Рисунок 2.2.2 - Прирост объема производства молока, 2002-2018 гг.

Таблица 2.2.2 - Тест Дикки-Фуллера для приростов производства молока

Таблица 2.2.3 - Параметризация AR-модели с трендом

Таблица 2.2.4 - Параметризация AR-модели

Полученная модель является состоятельной, так как все переменные описывающие объем производства молока значимы на 10% доверительном интервале.

Из таблицы 2.2.5 можно сделать вывод, что имеет место автокорреляция остатков, однако скользящие средние оказались незначимыми.

Наличие автокорреляции остатков стало причиной получения лучшей ARIMA-модели:

Таблица 2.2.5 - Тест Бреуша-Годфри для AR-модели приростов производства молока

Таблица 2.2.6 - Параметризация ARIMA-модели

В итоговой ARIMA-модели значительно улучшился скорректированный с 25% до 60% по сравнению с AR-моделью, а критерии Акаике и Шварца уменьшились, что является положительным изменением для модели.

где

Рисунок 2.2.3 - Результаты ARIMA-моделирования ряда приростов производства молока

На основании полученной модели были спрогнозированы следующие значения прироста производства молока в 2018 году: за 3й квартал = -1241,72, за 4й квартал=-1433,93.