Материал: Анализ и прогноз земельных ресурсов города Краснокамск
3. Прогноз земельных ресурсов города Краснокамск методом экстраполяции
Изучая и анализируя ряды динамики, всегда стремятся строить различные прогнозы путем экстраполяции рядов. Экстраполяция ряда динамики основывается на предположении о том, что закономерность или тенденция изменяемого объекта для определенного периода в прошлом сохранится в будущем.
Необходимо подобрать математическую функцию, которая будет отражать общую
тенденцию развития показателя. Подбор функции осуществляется по коэффициенту
детерминации, который должен быть ˃0,7 тогда функция пригодна для
практического применения. Подобная функция может иметь различный вид (формула
5,6,7).
y = a+bx (5)
y = a+bx+cx2 (6)= a+b*ln(x) (7)
Подбор математических функций осуществляется коэффициентом детерминации:
D=R2
где R2 - число корреляции.
Если коэффициент детерминации более 0,7, то функция пригодна для практического применения.
Для установления точного прогноза рассчитывается интервальная оценка, доверительный интервал:
где М - интервальная оценка;
С - Ошибка метода;
G - коэффициент Стьюдента.
Прогнозируемая площадь находится в пределах Уф=Ут±М.
Расчет ошибки метода производится по формуле:
С
=
где Уф - фактическое значение;
Ут - теоретическое значение;
n - количество наблюдений;
р - количество параметров функции (А,В,С).
Прогноз осуществляется на 11 лет вперед. Прогноз выполняется земель различного вида использования, площадь которых изменялась за рассматриваемый период 1995 - 2005 гг.
Математические функции каждого вида земель по целевому использованию
представлены на рисунках 7 - 12.
Рис. 7 - Изменение структуры земель жилой и общественно-деловой застройки
Рис. 8 - Изменение структуры земель общего пользования (прогноз
невозможен)
Рис. 9 - Изменение структуры земель сельскохозяйственного использования
Рис. 10 - Изменение структуры земель ООТиО
Рис. 11 - Изменение структуры земель лесного фонда
Рис. 12 - Изменение структуры земель промышленности
Для работы в программе Excel
берутся значения из таблицы 2 - Исходные данные. Для получения результатов
необходимо найти ошибку оценки. Расчеты представлены в таблицах 5 - 9. Расчет
основных контрольных параметров проводится в таблице 11.
Таблица 5 - Расчет ошибки оценки земель жилой и общественно-деловой застройки
|
Наименование года |
Индекс года |
Yф |
Yt |
Yф-Yt |
(Yф-Yt)2 |
С |
|
1995 |
1 |
364 |
349,3 |
14,7 |
216,85508 |
|
|
1996 |
2 |
372 |
368,6 |
3,4 |
11,30304 |
|
|
1997 |
3 |
386 |
388,0 |
-2,0 |
4,00800 |
|
|
1998 |
4 |
402 |
407,4 |
-5,4 |
28,79396 |
|
|
1999 |
5 |
422 |
426,7 |
-4,7 |
22,37290 |
|
|
2000 |
6 |
441 |
446,1 |
-5,1 |
25,94884 |
|
|
2001 |
7 |
460 |
465,5 |
-5,5 |
29,78976 |
|
|
2002 |
8 |
468 |
484,8 |
-16,8 |
282,97968 |
|
|
2003 |
9 |
501 |
504,2 |
-3,2 |
10,15060 |
|
|
2004 |
10 |
532 |
523,6 |
8,4 |
71,40250 |
|
|
2005 |
11 |
559 |
542,9 |
16,1 |
258,75940 |
|
|
|
|
|
|
0,0 |
962,4 |
10,97 |
|
2015 |
21 |
|
736,6 |
|
|
|
Таблица 6 - Расчет ошибки оценки земель сельскохозяйственного использования
|
Наименование года |
Индекс года |
Yф |
Yt |
Yф-Yt |
(Yф-Yt)2 |
С |
|
1995 |
1 |
2029 |
1917,1 |
111,9 |
12521,61000 |
|
|
1996 |
2 |
1806 |
1860,2 |
-54,2 |
2932,65572 |
|
|
1997 |
3 |
1733 |
1830,7 |
-97,7 |
9541,57776 |
|
|
1998 |
4 |
1777 |
1801,2 |
-24,2 |
586,02726 |
|
|
1999 |
5 |
1748 |
1771,7 |
-23,7 |
563,35022 |
|
|
2000 |
6 |
1737 |
1742,3 |
-5,3 |
27,68864 |
|
|
2001 |
7 |
1726 |
1712,8 |
13,2 |
174,53052 |
|
|
2002 |
8 |
1711 |
1683,3 |
27,7 |
766,40386 |
|
|
2003 |
9 |
1682 |
1653,8 |
28,2 |
792,81665 |
|
|
2004 |
10 |
1646 |
1624,4 |
21,6 |
467,85690 |
|
|
2005 |
11 |
1570 |
1594,9 |
-24,9 |
619,86061 |
|
|
|
|
|
|
-27,4 |
28994,4 |
60,20 |
|
2015 |
21 |
|
1300,2 |
|
|
|
Таблица 7 - Расчет ошибки оценки земель ООТиО
|
Наименование года |
Индекс года |
Yф |
Yt |
Yф-Yt |
(Yф-Yt)2 |
С |
|
1996 |
1 |
270 |
273,7 |
-3,7 |
13,89277 |
|
|
1997 |
2 |
270 |
279,7 |
-9,7 |
93,21130 |
|
|
1998 |
3 |
295 |
285,6 |
9,4 |
88,70061 |
|
|
1999 |
4 |
295 |
291,5 |
3,5 |
12,18568 |
|
|
2000 |
5 |
298 |
297,4 |
0,6 |
0,31753 |
|
|
2001 |
6 |
300 |
303,4 |
-3,4 |
11,31515 |
|
|
2002 |
7 |
319 |
309,3 |
9,7 |
94,26274 |
|
|
2003 |
8 |
319 |
315,2 |
3,8 |
14,30050 |
|
|
2004 |
9 |
319 |
321,1 |
-2,1 |
4,60403 |
|
|
2005 |
10 |
319 |
327,1 |
-8,1 |
65,17333 |
|
|
|
|
|
|
0,0 |
398,0 |
7,54 |
|
2015 |
20 |
|
386,3 |
|
|
|
Таблица 8 - Расчет ошибки оценки земель лесного фонда
|
Наименование года |
Индекс года |
Yф |
Yt |
Yф-Yt |
(Yф-Yt)2 |
С |
|
1995 |
1 |
2628 |
2621,8 |
6,2 |
38,93760 |
|
|
1996 |
2 |
2599 |
2597,2 |
1,8 |
3,16840 |
|
|
1997 |
3 |
2588 |
2572,7 |
15,3 |
234,70240 |
|
|
1998 |
4 |
2541 |
2548,1 |
-7,1 |
50,97960 |
|
|
1999 |
5 |
2505 |
2523,6 |
-18,6 |
345,96000 |
|
|
2000 |
6 |
2492 |
2499,1 |
49,84360 |
|
|
|
2001 |
7 |
2479 |
2474,5 |
4,5 |
20,07040 |
|
|
2002 |
8 |
2447 |
2450,0 |
-3,0 |
8,88040 |
|
|
2003 |
9 |
2418 |
2425,4 |
-7,4 |
55,35360 |
|
|
2004 |
10 |
2400 |
2400,9 |
-0,9 |
0,81000 |
|
|
2005 |
11 |
2392 |
2376,4 |
15,6 |
244,60960 |
|
|
|
|
|
|
-0,7 |
1053,3 |
11,47 |
|
2015 |
21 |
|
2131,0 |
|
|
|
Таблица 9 - Расчет ошибки оценки земель промышленности
|
Наименование года |
Индекс года |
Yф |
Yt |
Yф-Yt |
(Yф-Yt)2 |
С |
|
1995 |
1 |
615 |
603,2 |
11,8 |
140,28034 |
|
|
1996 |
2 |
617 |
618,4 |
-1,4 |
1,93766 |
|
|
1997 |
3 |
624 |
633,6 |
-9,6 |
92,69838 |
|
|
1998 |
4 |
641 |
648,9 |
-7,9 |
61,84250 |
|
|
1999 |
5 |
680 |
664,1 |
15,9 |
252,81000 |
|
|
2000 |
6 |
682 |
679,3 |
2,7 |
7,09690 |
|
|
2001 |
7 |
684 |
694,6 |
-10,6 |
111,76718 |
|
|
2002 |
8 |
700 |
709,8 |
-9,8 |
96,19686 |
|
|
2003 |
9 |
720 |
725,0 |
-5,0 |
25,44194 |
|
|
2004 |
10 |
741 |
740,3 |
0,7 |
0,51840 |
|
|
2005 |
11 |
769 |
755,5 |
13,5 |
181,81826 |
|
|
|
|
|
|
0,3 |
972,4 |
11,03 |
|
2015 |
21 |
|
907,9 |
|
|
|
Таблица 10 - Расчет перспективной площади города по видам целевого использования методом экстраполяции
|
Состав земель |
Год прогнозирования |
Вид математической функции |
Параметры |
Теоретический уровнь перспект. площади, га (Ут) |
Коэффи циент Стьюдента, (G) |
Оценка ошибки метода, (С) |
Интерв альная оценка, (М) |
Доверительный интервал, (Уд) |
|||
|
|
|
|
А |
В |
С |
|
|
|
|
от |
до |
|
Земли жилой и бщественно деловой застройки |
2015 |
ax+b |
19,364 |
329,91 |
|
737 |
2,086 |
10,97 |
23 |
714 |
759 |
|
Земли общего пользования |
2015 |
прогноз невозможен, т.к. нет тренда |
|||||||||
|
Земли с/х использования |
2015 |
ax+b |
-29,473 |
1919,1 |
|
1300 |
2,086 |
60,20 |
126 |
1175 |
1426 |
|
Зели особо охраняемых территорий и объектов |
2015 |
ax+b |
5,9273 |
267,8 |
|
386 |
2,086 |
7,54 |
16 |
371 |
402 |
|
Земли лесного фонда |
2015 |
ax+b |
-24,545 |
2646,3 |
|
2131 |
2,086 |
11,47 |
24 |
2107 |
2155 |
|
Земли промышленности, транспорта, связи, инженерных коммуникаций |
2015 |
ax+b |
15,236 |
587,95 |
|
908 |
2,086 |
11,03 |
23 |
885 |
931 |
Вывод: методом экстраполяции можно сделать прогноз по землям всех видов использования. Прогноз осуществлялся на 10 лет, в ходе прогноза было определено, что по отношению к 2005 г. на перспективу:
земли жилой и общественно-деловой застройки на 2015 год изменяются в интервале от 714 до 759 га;
земли с/х ипользования на 2015 год изменяются в интервале от 1175 до 1426 га;
земли особо охраняемых территорий и объектов на 2015 год изменяются в интервале от 371 до 402 га;
земли лесного фонда на 2015 год изменяются в интервале от 2107 га до 2155 га;
земли промышленности на 2015 год изменяются в интервале от 885 га до 931 га;
по землям общего пользования прогноз невозможен, так как нет тренда.
Список литературы
. Курс лекций по предмету - Математическая обработка кадастровой информации.