Мы не будем углубляться в этот анализ, но отметим исключительную важность смысловой ёмкости понятий для их однозначного понимания, без чего вообще не мыслима наука. Теперь мы понимаем, почему гении человечества Евклид и Ньютон начинали с определения тех понятий, на базе которых они строили свои доказательства.
Вполне естественно, что не все научные понятия имеют одинаковый обобщающий смысл и в силу этого, одинаковую значимость для научного познания. Из этого следует необходимость ранжировать основополагающие научные понятия по уровню обобщающего смысла и научной значимости.
Какими понятиями мы пользуемся, прежде всего, при познании окружающего нас мира? Ответ однозначный - теми из них, которые определяют основополагающие или первичные элементы мироздания. Возможно ли существование мира вне пространства? Нет, конечно. Поэтому понятием «пространство» определен первичный элемент мироздания, без которого невозможно никакое существование. Таким образом, по уровню значимости для научного познания мира понятие «пространство» занимает первое место.
Поставив понятие «пространство» на первое место по уровню значимости для научного познания мира, мы должны дать ему определение. Но сделать это не так просто, потому, что понятие «пространство» относится к числу понятий с большой смысловой емкостью. Тем не менее, у большинства людей сформировались одинаковые или близкие представления о сути или смысловом содержании этого понятия. Этим мы и воспользуемся. Для нас важнее не определение понятия «пространство», а тот факт, что оно является вместилищем всего сущего и поэтому мы ставим его на первое место по значимости для научного познания.
Теперь надо определить основные свойства пространства, от которых зависит точность нашего знания обо всем, что расположено в этом пространстве. Первое и самое главное свойство пространства - его абсолютность. Как её понимать? Как определить абсолютность? Современный уровень знаний позволяет нам считать пространство абсолютным потому, что в Природе нет таких явлений, которые могли бы влиять на пространство: сжимать, растягивать или искривлять его [17].
Утверждение об относительности пространства, на котором базировалась теоретическая физика ХХ века, до сих пор не имеет однозначного экспериментального доказательства его достоверности, поэтому мы не принимаем его во внимание [18], [19].
Какое научное понятие является вторым по значимости? Материя, без неё пространство было бы пустым. Мы теперь понимаем, что невероятно большая смысловая ёмкость этого понятия исключает для нас возможность его однозначного определения. Далее, сущность, которую отражает это понятие, имеет такое большое количество разнообразных свойств, что мы не можем подобрать признака этой сущности, который давал бы нам основание считать материю абсолютной. Мы можем опираться на более или менее одинаковое понимание учеными смысловой сущности понятия «материя» и этого нам достаточно на данном этапе развития научного знания [17].
Следующим по важности для научного познания окружающего нас мира является понятие «время». Сущность, которая заложена в этом понятии, появилась тогда, когда появилась материя в пространстве. В пустом пространстве время отсутствовало. Опыт, накопленный человечеством при осознании сущности понятия «время», указывает на важность основного его свойства - необратимости. Оно течет только в одном направлении. Другое важное свойство времени заключается в постоянстве темпа его течения. Поэтому у нас есть все основания считать время абсолютным. Это свойство определим следующим образом. Время абсолютно, потому что в Природе нет таких явлений, которые могли бы влиять на темп его течения - ускорять или замедлять этот темп [17].
Утверждение об относительности времени, на котором базировалась теоретическая физика ХХ века, не имеет прямого экспериментального доказательства его достоверности. Зафиксированное изменение темпа течения времени различными приборами в различных условиях отражает свойства самих приборов, но не факт изменения темпа течения времени. Поэтому мы полагаем, что это заблуждение само собой уйдет из сферы деятельности ученых в раздел истории науки.
Итак, мы установили три первичных элемента мироздания, на которых оно базируется с момента его сотворения, если был такой. Вероятность его мы опишем позже.
Теперь мы должны обратить внимание на то, что осталось незамеченным Евклидом, Ньютоном и его последователями и что играет такую же значимость в познании нами мира, как и сами понятия «пространство», «материя» и «время». Как связаны между собой те сущности, которые отражены в этих понятиях?
Прежде всего, все три первичных элемента мироздания: пространство, материя и время существуют независимо друг от друга. Однако, их разделить невозможно. Время также течет только в пространстве, содержащем материю. То есть, все три первичных элемента мироздания неразделимы. Поскольку это важное свойство оставалось незамеченным, то появились теории, в которых пространственная координата движущегося объекта представляется независимой от времени. Оказалось, что время можно отделить от пространства, как это сделано в преобразованиях Лоренца, и анализировать закономерность его течения отдельно [20]. Это - главное заблуждение, на котором базировалась теоретическая физика ХХ века.
Поскольку пространство невозможно отделить от времени и невозможно представить существование материи вне пространства, то неразделимость этих трех первичных элементов мироздания является аксиомой. Это третья по важности аксиома точных наук.
А теперь, обращаясь к постулатам и аксиомам Евклида, мы сразу ощущаем необходимость определить эти понятия.
Аксиома - очевидное утверждение, не требующее экспериментальной проверки и не имеющее исключений.
Постулат - неочевидное утверждение, достоверность которого доказывается только экспериментальным путем или следует из экспериментов [13], [17].
Добавим к этому определение понятия гипотеза.
Гипотеза - недоказанное утверждение. Доказательство может быть теоретическим и экспериментальным. Оба этих доказательства не должны противоречить аксиомам и общепризнанным постулатам.
Можно, конечно, оспаривать точность этих определений. Однако они достаточны, чтобы разделить все основополагающие утверждения точных наук на два класса: аксиомы и постулаты.
Сделать это надо для того, чтобы облегчить процедуру проверки связи с реальностью любой теории. Если теория противоречит хотя бы одной аксиоме Естествознания, то она должна отвергаться научным сообществом автоматически, без обсуждения. Если теория противоречит признанному постулату и не противоречит ни одной аксиоме Естествознания, то она заслуживает обсуждения, в результате которого достоверность или область действия постулата могут быть поставлены под сомнение.
С учетом приведенных определений понятий «постулат» и «аксиома» постулаты и аксиомы Евклида можно считать аксиомами с некоторой корректировкой их содержания. Аксиомы или законы Ньютона автоматически становятся постулатами, так как сущность, отраженная в его законах, далека от очевидности и достоверность утверждений, отраженных в его законах, требует экспериментальной проверки.
Поскольку мы решили систематизировать аксиомы точных наук, а точнее аксиомы Естествознания, и расположить их по уровню значимости и ёмкости обобщающего смысла, то приведем обновленный список аксиом Естествознания.
3. Аксиомы Естествознания
1 - пространство абсолютно;
2 - время абсолютно;
3 - пространство, материя и время - первичные, независимые и неотделимые друг от друга, элементы мироздания;
4 - между двумя точками можно провести только одну прямую линию;
5 - ограниченную прямую можно неограниченно продолжать в обе стороны;
6 - из всякого центра и всяким раствором циркуля можно описать круг;
7 - все прямые углы равны между собой;
8 - если прямая, падающая на две прямые, образует сумму внутренних углов, равную двум прямым углам, то продолженные эти прямые неограниченно нигде не встретятся;
9 - равные одному и тому же, равны между собой;
10 - если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны;
11 - если от равных отнимаются равные, то и остатки будут равны;
12 - если к неравным прибавляются равные, то и целые будут не равны;
13 - удвоенные одного и того же равны между собой;
14 - половины одного и того же равны между собой;
15 - совмещающиеся друг с другом равны между собой;
Как видно, мы добавили к аксиомам Евклида три новых аксиомы, но по уровню обобщающего смысла и значимости для Естествознания они оказались на первом месте. Нам представляется, что продолжение списка аксиом - дело, прежде всего, математиков [21].
4. Постулаты Естествознания
На первое место постулатов мы ставим основной закон Ньютона:
Основной закон Механодинамики. Сила, действующая на материальное тело, движущееся с ускорением, всегда равна массе тела, умноженной на ускорение, и совпадает с направлением ускорения.
1 - Закон 1. Ускоренное движение тела происходит под действием ньютоновской активной силы и сил сопротивления движению в виде силы инерции, и механических сил сопротивления, сумма всех сил при ускоренном движении тела в любой момент времени равна нулю.
2 - Закон 2. Равномерное движение тела происходит под действием силы инерции, а постоянная активная сила, приложенная к телу, преодолевает силы сопротивления равномерному движению.
3 - Закон 3. Замедленное движение твёрдого тела управляется превышением сил сопротивления движению над силой инерции.
4 - Закон 4. Силы, с которыми действуют друг на друга два тела, всегда равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей центры масс этих тел, в противоположные стороны.
5 - Закон 5. При ускоренном движении твердого тела ньютоновское ускорение, формируемое ньютоновской силой, равно сумме замедлений, формируемых всеми силами сопротивлений движению.
6 - Закон всемирного тяготения. Сила взаимодействия между телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами масс.
Приведем формулировку второго постулата А. Эйнштейна, на котором базировалась теоретическая физика ХХ века.
«2. Каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определенной скоростью независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом».
Современный уровень знаний позволяет нам дать более точную формулировку этому постулату.
6 - Скорость фотонов, излученных покоящимся или движущимся источником, постоянна относительно пространства и не зависит от направления движения источника и его скорости [15].
В новой теории микромира количество научных утверждений, имеющих статусы научных постулатов, достигает уже несколько сотен и это количество растёт. Большая часть новых научных постулатов выражена в форме математических моделей, описывающих структуры обитателей микромира и их взаимодействия, а также различные физические процессы и явления.
Мы предоставляем возможность другим исследователям продолжить список постулатов. Он будет многократно длиннее списка аксиом. Думается, что математики согласятся с необходимостью перевести многие их утверждения, которые они до сих пор считали аксиоматическими и которые теперь не соответствуют понятию «аксиома», в класс постулатов [21].
5. Обсуждение результатов
Итак, мы имеем список аксиом, необходимых нам для проверки связи с реальностью существующих физических теорий. Если окажется, что какая - то теория или новый постулат противоречат хотя бы одной из аксиом Естествознания, то они ошибочны.
Самая главная роль аксиом - быть фундаментом новых теорий. Фундамент любой будущей теории, которая будет построена на основе перечисленных аксиом, будет иметь вечную прочность.
В своих многочисленных публикациях мы уже показали, как использовать аксиомы для анализа связи с реальностью существующих теорий и для разработки новых [3], [10], [17], [20], [22], [23], [24].
Теперь утверждение о том, что параллельные прямые пересекаются в бесконечности, является не аксиомой, а постулатом и требуется экспериментальное доказательство достоверности этого утверждения. Сделать это, конечно, невозможно, так как пересекающиеся параллельные прямые перестают быть прямыми.
Таким образом, приведенные первые три основополагающие аксиомы Естествознания выступают в качестве независимых критериев для проверки достоверности математических моделей различных физических теорий. Для тех, кто согласен с очевидной достоверностью приведенных трех основополагающих аксиом Естествознания, сообщаю, что они реализуются только в геометрии Евклида. Из этого следует первый однозначный вывод о связи математических моделей этой геометрии с реальной действительностью.
Особо следует подчеркнуть роль аксиомы Единства пространства - материи - времени в математическом описании процесса движения любых объектов в пространстве. Эта аксиома устанавливает строгое соответствие между перемещением любого объекта в пространстве и течением времени в процессе этого перемещения. Математически это выражается зависимостью координат положения объекта в пространстве от времени.