Материал: А27870 Алешичев СЕ Технологический анализ и моделирование
X(i), вызывающих положительное отклонение отклика, не должно приводить к численному значению отклика более Zmax(a) (для К1), а совокупное действие факторов, вызывающих отрицательное отклонение отклика, не должно приводить к значению отклика менее
Zmin(a) (для К2).
Затем определяются предельные отклонения параметров X(i) в положительную сторону
E1 u
и в отрицательную сторону
E2 u
X max i X nom i X max i X min i
X nom i X min i . X max i X min i
Потом вычисляется положительный эффект воздействия на отклик Z(a) при максимальном отклонении каждого параметра X(i):
a2 i a1 i hX1 i ,если r1 i 0,r2 i 0, a2 i a2 i hX 2 i ,если r1 i 0,r2 i 0,
a2 i max a1 i hX1 i ,a2 i hX 2 i ,если r1 i 0,r2 i 0.
Тогда суммарное положительное воздействие всех параметров
N
A2 a2 i .
i 1
Далее вычисляется отрицательный эффект воздействия на отклик при максимальном отклонении параметра X(i)
b2 i a1 i hX1 i ,если r1 i 0,r2 i 0, b2 i a2 i hX 2 i ,если r1 i 0,r2 i 0,
b2 i min a1 i hX1 i ,a2 i hX 2 i ,если r1 i 0,r2 i 0.
81
Тогда суммарное отрицательное воздействие всех параметров:
N
B2 b2 i .
i 1
Численные значения масштабных коэффициентов:
– для положительного отклонения отклика
K1 Zmax a Znom a ,
A2
– для отрицательного отклонения
K 2 Znom a Zmin a .
B2
Значения коэффициентов веса d1(i), d2(i) и масштабных коэффициентов К1 и К2 используются в качестве коэффициентов рейтинговой модели.
Ожидаемое численное значение отклика рассчитывается по уравнению:
Z a Znom a Z1 a Z 2 a ,
где в свою очередь поправка Z1(a), увеличивающая численное значение отклика при отклонении параметров, определяется следующим образом:
Z1 a K1 c1 i e1 i c2 i e2 i ,
а поправка, уменьшающая численное значение отклика при отклонении параметров:
Z 2 a K 2 f 1 i e1 i f 2 i e2 i .
В этих уравнениях:
– при отклонении параметров в положительную сторону
(dX(i) > 0):
e1 i dX i и e2 i 0 ;
82
– при отклонении параметров в отрицательную сторону
(dX(i) < 0):
e1 i 0 и e2 i dX i .
Численные значения коэффициентов веса с1(i), с2(i), f1(i), f2(i) в расчетных уравнениях формируются в зависимости от направления воздействия X(i) на отклик Z(a), что определяется знаком и ранговой оценки R1(i) и R2(i).
Если отклик по оценкам экспертов отклоняется в сторону
Zmax(a) при отклонениях X(i) как в положительную (Z1(i) > 0), так и в отрицательную (Z2(i) > 0) сторону, то в расчетное уравнение под-
ставляют:
c1 i d1 i ,c2 i d 2 i , f 1 i , f 2 i 0 .
Если отклонения X(i) в любом направлении вызывают сниже-
ние отклика в сторону Zmin(a) и при этом оценки R1(i) < 0 и R2(i) < 0, то необходимо принять:
c1 i d i ,c2 i d 2 i , f 1 i 0, f 2 i 0 .
Если ранговые оценки R1(i) > 0 и R2(i) < 0, то назначаются коэффициенты:
c1 i d1 i ,c2 i 0, f 1 i 0, f 2 i d 2 i .
Если ранговые оценки R1(i) > 0 и R2(i) > 0, то необходимо принять:
c1 i 0, c2 i d 2 i , f 1 i d1 i , f 2 i 0 .
Результаты, полученные при использовании программы «RTMOD», сводятся в две таблицы (рис. 15). В первой таблице условия использования рейтинговой модели при оптимизационных расчѐтах, во второй таблице коэффициенты уравнений моделирующих отклонения показателя качества от номинала при изменении возмущений. Таблицы, сформированные программой «RTMOD» выводятся командой «печать в файл» в книгу «REZULTAT» (см. «Алгоритм» в прил. 2) в виде текстового файла «PR» (пример см. на рис. 15), где преобразуется в файл «Excel» и сохраняется в папке «ТАБЛ».
83
Рис. 15. Результаты расчета рейтинговой модели
3.6.Практическое использование рейтинговой модели
Вразделе 6 при формулировании оптимизационной задачи
воперации приготовления смеси мороженого отмечена целесообразность введения в расчѐтную модель комплекса критерия минимиза-
84
ции отклонения вкуса (см. уравнения 6 и 7 в разделе 2). Для реализации этой задачи необходимо:
– в комплект уравнений оптимизационной модели (см. программу «MOR» в прил. 6) включить регрессионные уравнения с коэфициентами из табл. 7.7. (рис. 15)
Z a Znom a Z1 a Z 2 a ;
N
Z1 a K1 c1 i e1 i c2 i e2 i ;
i 1
N
Z 2 а K 2 f 1 i e1 i f 2 i e2 i ;
i1
–информационное обеспечение оптимизационной задачи (см. рис. 8) откорректировать с учѐтом требований таблицы 7.7;
–ввести в математическое обеспечение программы «MOR» дополнительный критерий оптимизации.
Программа «RTMOD» предусматривает возможность проверки реализованной модели на конкретных примерах. Проверка производится вводом в программу в режиме диалога различных сочетаний численных значений возмущений X(i) (в пределах ограничений диапазона варьирования) и анализа ожидаемых рассчитанных программой значений Z(a).
3.7. Задание к лабораторной или самостоятельной работе по теме «Разработка рейтинговой модели на основе экспертных оценок»
Содержание лабораторной работы
1. По структурно-параметрической схеме, изучаемой студентом, технологической операции, выбирается один показатель качества Z(a), отклонения которого от нормы целесообразно оценивать в баллах или процентах (например, вкус, цвет, структурномеханические характеристики, характеристики экологической безопасности и т.п.).
85