Материал: Wittgenstein on the Law of Excluded Middle in mathematics-1

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

. . . 2017. 38

1(091)

DOI: 10.17223/1998863 /38/15

. , .

1

– . -

1929 . -

.

IV « -

».

: , , , ,

.

, -

[1. . 123].

(

1929) -

(

-

). -

.

« ber die neue Grundlagenkrise der Mathematik» [2].

.

,

(judgement-abstract). { x F(x)

F ,

n – F ( -

F n): F(n) x F(x)}.

– -

( « m -: m+1 = 1+m»). « m» -

(

). -

1 ( - 5659.2016.6).

148

. , .

 

 

 

– , (

claim). . -

.

.

[3. . 88–89]. F(n) , -

, x F(x), -

¬ F(n) ( x ¬ F(x)).

-

. : -

F n, -

x F(x), x ¬ F(x) (

). :

x F(x) x ¬ F(x)

m ( -

). . -

,

0123456789. ,

0123456789 ,

x F(x). x ¬ F(x).

,

(pendulum number) [4. . 337]. : dv – v-

. m=kn n- dm

dmdm+1...dm+9

0123456789. cv = (–1/2) k1, v k1 cv = (–1/2)

v . 1,2, 3 ... r. r -

, . -

, , .

1908 . « » -

-

( ) [5. . 109].

-

-

.

§173 « » ( ) [6]:

, , -

.

. -

– –

– . – ,

. /

, . ,

.

... ,

– -

 

149

 

 

 

.

.

1908 . (principle of syllogism) ,

. , , -

: « »

.

(

).

: – – -

,

. , ,

-

, -

. §151 : «

: ,

– -

( )». , -

, .

. -

, ,

. ,. [7. . 71]:

: 0, 1, 2... 9 .

, -

10000 . – -

– , . -

, .

, , -

.

, , ,

.

:

: -

.

, -

. -

, -

« » . , ,

:

:

(§173 ). -

, « » , -

. -

150

. , .

 

 

 

-

: , « » -

, , -

. ( ,

( ,

)).

.

« »

( ), -

, -

( -

). :

). -

-

.

:

« » (

, , -). -

( §202).

:

(

) ( . : [3. . 169]). 173 : « -

,

» – -

: ,

( -

).

-

IV « -

» [8] (1942–1943 .). : -

,

, , . -

, 5. 4+3

, (§11). -

, 4+3 -

, . :

1 1000, 1010 . – , . -

-

( ). -

: ,

(

). -

, 4+3. -

 

151

 

 

 

( -

). : -

– . -

. :

-

(§ 9). : -

777 .

« » {

: ,

}. : -

777, – -

-

.

. -

-

(

,

– ). -

– : -

, (

§9). : , ,

– ( -

). : -

, -

. -

, -

.

,

(

). -

,

( )

§ 11).

( ).

« m »

.

(

).

« » (P) :

. «

» ( -P) : ( )

,

«P -P» ( § 17). , -

, .