Материал: VSM_ZADAChA_4
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Петербургский
Государственный Университет Путей
Сообщения Императора Александра I»
Кафедра "Изыскания и проектирование железных дорог"
Практическое задание № 3
по дисциплине "Проектирование высокоскоростных магистралей"
на тему: " Расчёт увеличения прямой вставки между двумя кривыми, направленными в разные стороны "
выполнила студентка А. А. Лялина
подпись, дата
факультет Транспортное строительство группа V - СЖД – 204
руководитель _______________________________________ Н. С. Бушуев
подпись, дата
Санкт-Петербург
2016
Дано:
=
1700 м; αс1
= 22°;
=
2000 м; αс2
= 25°;
= 100 м;
= 2000 м;
=
150 м.
Рис. 1. Исходные данные
Требуется: увеличить радиус первой кривой с 1700 м до 2000 м, довести длину прямой вставки 100 м до 150 м.
Алгоритм расчета
1. Решение вспомогательной задачи: определить расстояние между центрами кривых по заданным величинам прямым вставок.
- между существующими кривыми Lc;
-
между проектируемой и существующей
кривыми Lпр.
Рис. 2. Схема решения вспомогательной задачи
Расчеты
tg
=
=
= 1º32’53”
=
=
= 3701 м
tg
=
=
= 2º8’51”
=
=
= 4003 м
В результате решения вспомогательной задачи были получены расстояния между центрами кривых по заданным величинам прямых вставок Lc и Lпр, а также соответствующие углы φ1 и φ2 (показано зеленым цветом на рисунке 3).
Рис. 3. Результаты расчета вспомогательной задачи
2. Для нахождения длины участка реконструкции Lрек и величины сокращения длины линии ΔL необходимо определить следующие параметры: b - расстояние от начала проектируемой кривой до начала существующей кривой, а также углы α1, Δα2 (показаны красным цветом на рисунке 3).
Для определения параметров b, α1, Δα2 вычислим углы β1 и β2 (на рисунке 3 углы показаны синим цветом):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где
,
отсюда найдем β2
Далее определим углы α1 и Δα2:
|
|
|
|
|
|
Расчеты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β2 = 22,70445 = 22°42’16” |
|
|
|
|
Далее определим углы α1 и Δα2:
|
|
|
|
|
|
3. Определив параметры b, α1, Δα2 вычислим тангенс и длину кривых. Данные необходимо заполнить в табличной форме. Округление углов до 1'.
|
|
|
|
|
|
Определение параметров кривых
Таблица 1
|
|
Элементы первой существу- ющей кривой |
Элементы первой проектируемой кривой |
Элементы отрезаемой кривой (от второй кривой) |
Элементы второй проектируемой кривой |
|
Угол |
|
|
|
|
|
Радиус, R |
1700 |
2000 |
2000 |
2000 |
|
Тангенс, Т |
330,4 |
362,69 |
25,19 |
417,03 |
|
Длина кривой, К |
652,4 |
717,21 |
50,35 |
821,9 |
4. Определим длину участка реконструкции Lрек и величину сокращения длины линии ΔL (рисунок 4):
|
|
|
|
где
|
|
,
Рис. 4. Определение Lрек и ΔL
Расчеты
Lрек = b + К1 + dc + К = 66,85 + 652,4 + 110 +50,35 = 879,6 м
L’ = Кпр + dпр = 717,21 + 150 = 867,21 м
ΔL = Lрек – L’= 879,6 – 867,21 = 12,39 м