Материал: Sb95751

потребляемый от первичного источника, и определяет постоянную времени зарядной цепи. При замыкании ключа S1 накопленная энергия выделяется в нагрузке. В схеме используется полностью управляемый ключ, что дает возможность работать в режиме частичного разряда емкостного накопителя. Генератор формирует импульсы, близкие по форме к прямоугольным, длительность которых τ определяется временем замкнутого состояния ключа

S1.

Рис. 1.2

и на емкостном накопителе.

Эти зависимости имеют вид

Емкость накопителя определяется значением допустимого спада напряжения ∆Е на вершине формируемого импульса.

Оценим требуемое минимальное значение емкости накопителя, исходя из закона сохранения заряда. Значение заряда, потребленного от накопителя

qс, и заряда, протекшего через нагрузку qн, равны друг другу. Тогда

qC C(Emax Emin ) C E Iсрτmax .

Считая, что на начальном участке экспонента может быть заменена прямой линией, примем среднее значение тока нагрузки

I Emax Emin .

ср 2R

Отсюда следует, что

Ен Emax Emin τmax .

2 Е R

Определим КПД зарядной цепи вычислением отношения энергии, запасаемой емкостным накопителем за один период заряда Wс, к энергии, которая потребляется от источника питания за этот же период Wист:

6

энергия, оставшаяся в емкости по окончании процесса разряда. Значения этих энергий определяются следующим образом:

W0 0.5CнEmax2 , Wост 0.5CнEmin2 .

Здесь Emin – остаточное напряжение на емкости после окончания импульса тока нагрузки. Тогда W0 0.5CнEmax2 0.5CнEmax2 0.5Cн Emax2 Emax2 ;

Из зависимости (1.2) следует, что при полном разряде емкостного накопителя и η 50 %. При частичном разряде накопителя КПД тем

выше, чем больше остаточное напряжение на емкости или энергия, оставшаяся в ней по окончании формирования импульса. Кроме этого видно,

влияет на КПД процесса заряда, зависящего только от значений зарядного и остаточного напряжений.

Задание к лабораторной работе

1.Постройте принципиальную схему генератора в окне редактора схем (рис. 1.1). В качестве полностью управляемого ключа выберите в меню Waveform Sourсe ключ, управляемый напряжением S (V-Switch).

2.Вычислите значения емкости Сн и зарядного резистора Rзар генератора с частичным разрядом накопительной емкости исходя из

7

следующих условий: R = 1 Ом, V1 = 500 В, τ 1мс, частота следования импульсов F = 20 Гц, допустимый спад напряжения E = 50 В .

Задайте параметры генератора импульсов V2, управляющего ключом S1, следующими:

MODEL PULSE PUL (vone=5 pl=0 p2=0 p3=1m p4=1m p5=0.05) Ключ Switch (S1). Параметры ключа Example V,5,0,1m,1e6.

3.Постройте зависимости токов Сн, R и напряжения на Сн.

4.Определите КПД зарядного устройства двумя способами: по зависимости (1.2) и через соотношение энергий или мощностей, выделяемых

внагрузке и зарядном сопротивлении:

-при четырех различных значениях емкости накопительного конденсатора С в интервале ± 50 % от рассчитанного значения;

-при различных значениях сопротивления нагрузки R в интервале от

0,5 до 1,5 Ом;

-при различных значениях зарядного сопротивления R1 ± 50 % от рассчитанного значения.

5.Объясните полученные результаты.

Лабораторная работа 2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ФОРМИРУЮЩЕМ

ДВУХПОЛЮСНИКЕ 1-го РОДА

Известны 4 канонические схемы формирующих двухполюсников (ФД), которые эквивалентны длинной линии с распределенными параметрами в том случае, когда число этих элементов стремится к бесконечности.

8

Однако ввиду того, что ФД состоит из конечного числа элементов L и С, сформировать с помощью такой схемы импульс точно прямоугольной формы невозможно. Тем не менее, при определенном выборе значений элементов L и С удается получать в нагрузке импульс с крутым фронтом и отчетливо выраженной плоской вершиной, т. е. импульс, форма которого близка к прямоугольной. Формирующий двухполюсник 1-го рода, состоящий из n параллельно соединенных последовательных LC-контуров и зарядного устройства, изображен на рис. 2.1. Период собственных колебаний k-й ветви ФД 1-го канонического вида, состоящей из бесконечно большого числа таких ветвей, должен удовлетворять равенствам:

Tk 2π LkCk 2τ/ 2k 1 ; ρk LkCk 2k 1 ρπ/ 4 .

Умножив и разделив эти равенства друг на друга, получим

Таким образом, значения индуктивностей всех ветвей одинаковы, а значения емкостей убывают с возрастанием номера k ветви. Если бы емкость n-контура оказалась равной нулю (при n ), то сопротивление этого контура было бы бесконечно большим на всех частотах и никак не влияло бы на процессы в схеме. Цепь 1-го канонического вида с параметрами, рассчитанными по формулам (2.1), формирует импульс с довольно крутым фронтом, но большими наложенными колебаниями на вершине. Формы единичного импульса тока короткозамкнутого и нагруженного ФД приведены на рис. 2.2 (кривые 1 и 2 соответственно). Формы единичного импульса тока при количестве контуров n = 5 и n = 3 приведены на рис. 2.3 (кривые 1 и 2 соответственно). Так как увеличение числа контуров практически не изменяет амплитуду наложенных колебаний, то целесообразно ограничиться небольшим количеством контуров (не более 3– 5), которое зависит от требований, предъявляемых к крутизне фронта импульса.

9

Формирующая цепь 1-го канонического вида, состоящая из n параллельно соединенных последовательных LC-контуров, легко поддается анализу в режиме короткого замыкания, т. е. нахождение переходной характеристики данной цепи не представляет сложности, так как она равна сумме переходных характеристик отдельных контуров.

Переходная характеристика каждого контура представляет собой синусоиду, и перейти к цепи, приведенной на рис. 2.1, можно, если представить переходную характеристику цепи суммой ограниченного числа синусоидальных составляющих. Переходная характеристика k-й ветви этой цепи выражается формулой

Переходная характеристика всей цепи h n hk .

k 1

На рис. 2.4 представлены временные зависимости напряжений на емкостях, а на рис. 2.5 – токов нагрузки и индуктивных элементов пятиконтурного ФД,

Для примера рассчитаем пятизвенный ФД, предназначенный для формирования на активном сопротивлении R = 1 Ом прямоугольного

импульса тока длительностью τ = 1 с. Поскольку Lk = 1/4 = 0.25 Гн;

Ck 4/ 2k 1 2 π2 , то C1 = 0.41 Ф, C2 = 0.045 Ф, C3 = 0.0162 Ф,

C4 = 0.0083 Ф, C5 = 0.005 Ф.

Приведенный пример показывает, что значение емкости быстро убывает с ростом номера контура и дальнейшее увеличение числа контуров становится нецелесообразным.

10