Материал: RGR_6Voronina

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»

Инженерная школа энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Расчетно-графическая работа №6

Расчет длинных линий в установившемся и переходном режимах

Вариант 730

Томск 2020

ЗАДАНИЕ

Для одной фазы линии электропередачи длиной l = 1500 км и заданными удельными параметрами выполнить следующее:

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении в конце линии

а ) определить волновое сопротивление Z_в, постоянную γ=α+jβ, фазовую скорость V, длину волны λ, комплексы действующих значений токов  напряжения  а также активные мощности в начале линии P₁ и конце линии P₂, эффективность передачи энергии по линии (КПД) 

б) изменяя координату x от 0 до l рассчитать распределение вдоль линии действующих значений напряжения U(x) и тока I(x), а также активной мощности P(x);

в) по результатам расчетов построить совмещенные графики зависимостей для действующих значений U(x) и I(x), а также активной мощности P(x).

2 . В переходном режиме при подключении линии без потерь (R₀  ≈ 0;G₀ ≈ 0) к источнику постоянного напряжения   рассчитать и построить совмещенные графики зависимостей распределения вдоль линии волн тока i(x, t₀) и напряжения u(x, t₀), соответствующих моменту времени   после подключения источника, когда отраженные от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии.

3. Проанализировать полученные результаты, графики зависимостей и сформулировать выводы по работе.

Исходные данные:

Таблица 1

Таблица 2

Рис. 1 Схема нагрузки линии

Рис. 2 Схема линии

Рис. 3 Схема линии

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении в конце линии

а ) определить волновое сопротивление Z_в, постоянную γ=α+jβ, фазовую скорость V, длину волны λ, комплексы действующих значений токов  напряжения  а также активные мощности в начале линии P₁ и конце линии P₂, эффективность передачи энергии по линии (КПД) 

Заданное фазное напряжение:

Определим в конце линии величины такие как:

Комплексное волновое сопротивление:

Постоянная распространения:

Коэффициент затухания α и коэффициент фазы β:

Фазовая скорость:

Длина волны:

Комплексное сопротивление нагрузки при комплексном сопротивлении ёмкости:

Сопротивление нагрузки будет равно эквивалентному сопротивлению схемы нагрузки, которая изображена на рис. 1:

Комплекс действующего значения тока в нагрузке по закону Ома:

Комплексные постоянные интегрирования:

Комплексы действующих значений напряжения и тока в начале линии

Найдем активные мощности в конце линии и начале:

Эффективность передачи энергии по линии:

б) изменяя координату x от 0 до 1500 рассчитать распределение вдоль линии действующих значений напряжения U(x) и тока I(x), а также активной мощности P(x);

Используя уравнения:

рассчитаем действующие значения напряжения и тока , а так же активную мощность . Результаты расчетов занесем в таблицу 3:

Таблица 3

в) по результатам расчетов построить совмещенные графики зависимостей для действующих значений U(x) и I(x), а также активной мощности P(x).

Рис.3- Зависимости

2. В переходном режиме при подключении линии без потерь (R₀  ≈ 0;G₀ ≈ 0) к источнику постоянного напряжения рассчитать и построить совмещенные графики зависимостей распределения вдоль линии волн тока i(x, t₀) и напряжения u(x, t₀), соответствующих моменту времени  после подключения источника, когда отраженные от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии.

Источник постоянного напряжения:

Волновое сопротивление:

Фазовая скорость:

Определим падающие волны напряжения и тока:

Найдем напряжение и ток в нагрузке, воспользовавшись классическим методом для цепи первого порядка:

Рис.4 – Схема для нахождения мгновенных значений тока и напряжения в конце линии

• Находим ННУ при t=0_{_}.

Так как ключ еще не сработал, то в цепи нет ни тока ни напряжения, следовательно

• Теперь находим ЗНУ при t=0₊.

Рис.5 – Схема для нахождения ЗНУ

Ключ уже сработал, , а это означает что мы получим разрыв (рис.5)

Рассчитаем ток, используя закон Ома:

Теперь найдем напряжение, используя II закон Кирхгофа и обойдя контур как указано на рис.5: