Материал: MATLAB. Довідник для користувача

1.

norm

- Нормы векторов и матриц.

2.

normest

- Оценка 2-нормы матриц.

3.

rank

- Ранг матрицы.

4.

det

- Детерминант матрицы

5.

trace

- След матрицы (сумма диагональных элементов).

6.

null

- Нульпространство (ядро) матрицы.

7.

orth

- Ортонормальный базис матрицы.

8.

rref

- Треугольная форма матрицы (Reduced row echelon form).

9.

subspace - Угол между двумя подпространствами.

операторы)

11. inv

- Обратная матрица.

12. rcond

- Обратная величина числа обусловленности матрицы ,найденная при по-

мощи вычислителя пакета LAPACK (LAPACK reciprocal condition estimator).

13. cond

- Число обусловленности по отношению к обращению матриц.

14. condest

- Оценка числа обусловленности 1-нормы матрицы.

15. normest1

- Оценка 1-нормы матрицы.

16. chol

- Разложение Холецкого (Cholesky factorization).

17. cholinc

- Неполное разложение Холецкого (Incomplete Cholesky factorization).

18. lu

- LU-разложение (LU factorization).

19. luinc

- Неполное LU-разложение (Incomplete LU factorization).

20. qr

- Ортогонально-треугольная декомпозиция.

21. lsqnonneg

- Метод наименьших квадратов с неотрицательными ограничениями.

22. pinv

- Псевдообратная матрица.

23. lscov

- Метод наименьших квадратов в присутствии шумов.

24. eig

- Собственные значения и собственные векторы.

25. svd

- Сингулярное разложение матрицы.

26. gsvd

- Обобщенное сингулярное разложение матрицы.

27. eigs

- Вычисление нескольких собственных значений (с наибольшими

модулями).

28. svds

- Вычисление нескольких сингулярных чисел.

29. poly

- Характеристический полином матрицы.

30. polyeig

- Вычисление собственных значений матричного полинома (Polynomial

eigenvalue problem).

31. condeig

- Число обусловленности относительно собственных значений матрицы.

32. hess

- Приведение к форме Хессенберга (Hessenberg form).

33. qz

- QZ-факторизация (приведение пары матриц к обобщенной форме Шура).

34. schur

- Приведение к форме Шура (Schur decomposition).

Вычисление функций от матриц (Matrix functions).

35. expm

- Вычисление матричной экспоненты.

36. logm

- Вычисление логарифма матрицы.

37. sqrtm

- Вычисление квадратного корня матрицы.

38. funm

- Вычисление произвольной функции от матрицы.

39. expm1

- Матричная экспонента с использованием разложения Паде.

40. expm2

- Матричная экспонента с использованием разложения в ряд Тейлора.

41. expm3

- Матричная экспонента с использованием собственных значений и

собственных векторов.

Утилиты для процедур факторизации матриц (Factorization utilities)

42. qrdelete

- Удалить столбец в QR -разложении.

43. qrinsert

- Вставить столбец в QR-разложение.

44. rsf2csf

- Преобразование действительной блочно-диагональной формы к

комплексной диагональной форме.

45. cdf2rdf

- Преобразование комплексной блочно-диагональной формы к

действительной диагональной форме.

46. balance

- Масштабирование матрицы для повышения точности вычисления

собственных значений.

47. planerot

- Преобразование Гивенса (плоское вращениеГивенса).

48. cholupdate - Разложение Холецкого модифицированной матрицы.

49. qrupdate

- QR –разложение модифицированной матрицы.

1.

pchip

- Интерполяция кусочным кубическим полиномом Эрмита.

2.

interp1

- Одномерная табличная интерполяция.

3.

interp1q

- Быстрая одномерная табличная интерполяция.

4.

interpft

- Одномерная интерполяция с использованием быстрого преобразования

Фурье.

5.

interp2

- Двумерная табличная интерполяция.

6.

interp3

- Трехмерная табличная интерполяция.

7.

interpn

- Многомерная табличная интерполяция.

8.

griddata

- Двумерная интерполяция на неравномерной сетке.

9.

griddata3

- Трехмерная интерполяция на неравномерной сетке.

11. spline

- Кубическая интерполяция сплайнами.

12. ppval

- Оценка кусочно-непрерывных полиномов.

Геометрический анализ (Geometric analysis)

13. delaunay

- Построение триангуляционной сетки (Delaunay triangulation).

14. delaunay3

- Трехмерная сотовая сетка Делануа (3-D Delaunay tessellation).

15. delaunayn

- Многомерная сотовая сетка Делануа (N-D Delaunay tessellation).

16. dsearch

- Поиск ближайшей точки в триангуляции Делануа.

17. dsearchn

- Поиск ближайшей точки в многомерной сотовой сетке Делануа.

18. tsearch

- Ближайшая точка двумерной триангуляции.

19. tsearchn

- Ближайшая точка многомерной триангуляции.

20. convhull

- Построение двумерной выпуклой оболочки.

21. convhulln

- Построение многомерной выпуклой оболочки.

22. voronoi

- Построение диаграммы Вороного.

23. voronoin

- Построение многомерной диаграммы Вороного.

24. inpolygon

- Истинно для точек области, ограниченной многоугольником.

25. rectint

- Площади областей пересечения двух семейств прямоугольников.

26. polyarea

- Площадь прямоугольника.

Полиномы (Polynomials)

27. roots

- Нахождение корней полиномов.

28. poly

- Вычисление характеристического полинома матрицы или определение

полинома с заданными корнями.

29. polyval

- Вычисление значений полиномов в заданных точках.

30. polyvalm

- Вычисление значений матричного полинома.

31. residue

- Разложение на простые дроби (вычисление вычетов).

32. polyfit

- Аппроксимация данных полиномом.

33. polyder

- Вычисление производных от полиномов.

34. polyint

- Аналитическое интегрирование полиномов.

35. conv

- Умножение полиномов.

36. deconv

- Деление полиномов.

1.

max

- Определение максимальных элементов массива.

2.

min

- Определение минимальных элементов массива.

3.

mean

- Определение средних значений элементов массива.

4.

median

- Определение медиан (срединных значений).

5.

std

- Определение стандартных отклонений элементов массива.

6.

var

- Определение дисперсий элементов массива.

7.

sort

- Сортировка элементов массива.

8.

sortrows

- Сортировка строк матриц.

9.

sum

- Суммирование элементов массива.

10. prod

- Произведение элементов массива.

11. hist

- Построение гистограммы.

12. histc

- Подсчет элементов гистограммы.

13. trapz

- Численное интегрирование методом трапеций.

14. cumsum

- Куммулятивная сумма элементов массива.

15. cumprod

- Куммулятивное произведение элементов массива.

16. cumtrapz

- Куммулятивное численное интегрирование методом трапеций.

Конечные разности (Finite differences)

17. diff

- Вычисление конечных разностей и приближенное дифференцирование.

18. gradient

- Приближенное вычисление градиента функций.

19. del2

- Дискретная аппроксимация дифференциального оператора Лапласа.

Корреляционные соотношения (Correlation)

20. corrcoef

- Вычисление коэффициентов корреляции.

21. cov

- Вычисление ковариационной матрица.

22. subspace

- Вычисление угла между двумя подпространствами.

Фильтрация и свертка (Filtering and convolution)

23. filter

- Одномерная цифровая фильтрация.

24. filter2

- Двумерная цифровая фильтрация.

25. conv

- Свертка и умножение полиномов.

26. conv2

- Двумерная свертка.

27. convn

- N-мерная (многомерная) свертка.

28. deconv

- Обращение свертки и деление полиномов.

29. detrend

- Удаление линейного тренда.

Преобразование Фурье (Fourier transforms)

30. fft

- Дискретное преобразование Фурье.

31. fft2

- Двумерное дискретное преобразование Фурье.

32. fftn

- Многомерное дискретное преобразование Фурье.

33. ifft

- Обратное дискретное преобразование Фурье.

34. ifft2

- Двумерное обратное дискретное преобразование Фурье.

35. ifftn

- Многомерное обратное дискретное преобразование Фурье.

36. fftshift

- Перенос нулевой частоты в середину спектра.

37. ifftshift

- Аннулирование переноса нулевой частоты в середину спектра.

1.

char

- Сформировать массив символов (строку).

2.

double

- Преобразовать символы строки в числовые коды.

3.

cellstr

- Преобразовать массив символов в массив ячеек для строк.

4.

blanks

- Сформировать строку пробелов.

5.

deblank

- Удалить пробелы в конце строки.

6.

eval

- Выполнение выражения, записанного в виде строки символов.

Проверка строк (String tests)

7.

ischar

- Истинно, если это массив символов.

8.

iscellstr

- Истинно, если это массив ячеек для строк.

9.

isletter

- Истинно, если это символ (буква) алфавита.

10. isspace

- Истинно, если это пробел.

11. strcat

- Горизонтальное объединение строк.

12. strvcat

- Вертикальное объединение строк.

13. strcmp

- Сравнить строки.

14. strncmp

- Сравнить первые N символов строк.

15. strcmpi

- Сравнить строки игнорируя регистр.

16. strncmpi

- Сравнить первые N символов строк игнорируя регистр.

17. findstr

- Найти заданную строку в составе другой строки.

18. strjust

- Выравнять массив символов.

19. strmatch

- Найти все совпадения.

20. strrep

- Заменить одну строку другой.

21. strtok

- Найти часть строки, ограниченную разделителями (token).

22. upper

- Перевести все символы строки в верхний регистр.

23. lower

- Перевести все символы строки в нижний регистр.

Преобразования строк (String to number conversion)

24. num2str

- Преобразование числа в строку.

25. int2str

- Преобразование целых чисел в строку.

26. mat2str

- Преобразование матрицы в строку.

27. str2double - Преобразование строки в число удвоенной точности.

28. str2num

- Преобразование массива строк в числовой массив.

29. sprintf

- Записать форматированные знаки в виде строки.

30. sscanf

- Прочитать строку с учетом формата.