Материал: Lab_prakt_NSU_final
В этом случае линиями раздела между областями действия регуляторов будут ось ординат и наклонная прямая на фазовой плоскости, определяемая выражением x x и называемая линией скольжения. Движение изображающей точки в зависимости от значения будет происходить, как показано на рис. 6.2.
y |
y |
x |
x |
– x
– x
а |
б |
Рис. 6.2. Фазовые траектории системы с переменной структурой: а –со скользящим режимом; б – без скользящего режима
Как видно из приведенных фазовых траекторий (см. рис. 6.2), движение изображающей точки в идеальном случае происходит с одним переключением, после чего наблюдается скольжение вдоль прямой линии x к началу координат. Во втором случае скольжения не наблюдается. Это вызвано тем, что угол наклона линии переключения больше угла наклона сепаратрисы седловой траектории, т. е. 
k .
6.2. Порядок выполнения работы
1.Создать новую модель в Matlab Simulink: New Simulink Model
2.Во вкладке Configuration Parameters/Solver задать следующие настройки расчета переходных процессов: type – fixed step; step size – 1e–4.
3.Собрать модель системы с переменной структурой с объектом управления (6.1) и двумя регуляторами, обеспечивающими движение изображающей точки по эллипсу в соответствии с алгоритмом (6.2). Коэффициент k объекта управления (6.1) выбрать согласно таблице вариантов. Коэффициенты k1 и k2 подобрать самостоятельно с целью получения асимптотической
устойчивости, причем необходимо выполнить неравенство k2>k1>0.
4. Исследовать движение фазовых координат во времени посредством моделирования процессов в системе при отклонении системы от состояния
21
равновесия. Для этого в окне Function Block Parametrs интеграторов задать различные начальные значения (Initial condition).
5. Построить фазовые траектории и переходные процессы в системе.
6. Собрать модель системы с переменной структурой с объектом управления (6.1) и двумя регуляторами, обеспечивающими движение изображающей точки по отрезкам эллипсов и седловидных кривых в соответствии с алгоритмом (6.3). Коэффициент k объекта управления (6.1) выбрать согласно таблице вариантов. Задать начальные условия в интеграторах. Коэффициент k1 подобрать самостоятельно с целью получения асимптотической устойчивости.
7. Исследовать движение фазовых координат во времени посредством моделирования процессов в системе при отклонении системы от состояния равновесия для двух вариантов алгоритма (6.3). Первый вариант – система со скользящим режимом, т. е. 0 
k . Второй вариант – система без скользящего режима, т. е. 
k .
8.Построить фазовые траектории и переходные процессы в системе.
9.Сделать выводы об изменениях фазовых траекторий рассмотренных систем.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
10 |
k |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
4,5 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6.3. Содержание отчета
1.Титульный лист.
2.Цель работы.
3.Математическое описание объекта и закона управления Расчетные схемы согласно варианту, выполненные в Matlab Simulink.
4.Графики переходных процессов и фазовых траекторий.
5.Выводы по исследованию различных систем с переменной структу-
рой.
6.4.Контрольные вопросы
1.Что такое система с переменной структурой? Принципы формирования систем с переменной структурой?
2.Дайте определение устойчивости системы. Укажите основные типы устойчивости.
22
3.Типы фазовых траекторий линейной системы второго порядка.
4.Что такое скользящий режим? Укажите условия возникновения и существования скользящего режима в системе.
5.Перечислите основные правила построения фазовых траекторий. Что такое линия переключения в система с переменной структурой?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7: ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Цель работы: исследование реакции нелинейной импульсной системы на изменение параметров частотно-импульсного модулятора.
7.1. Общие сведения
Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) – это способ формирования импульсных сигналов в системах управления, состоящий в изменении частоты следования импульсов при неизменных длительности и амплитуды импульса.
Структурная схема одного из вариантов реализации двухполярного ча- стотно-импульсного модулятора представляет собой последовательное соединение интегрирующего звена, нелинейного элемента квантования приращений НК и формирователя прямоугольных импульсов с передаточной функцией
|
|
|
|
|
W |
p 1 e p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
и приведена на рис. 7.1 а. |
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
1/p |
x1 |
НК |
x2 |
Wф(p) |
y |
x |
ЧИМ |
y |
Wл(p) |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
б |
|
Рис. 7.1. Структурные схемы:
а – частотно-импульсного модулятора; б – импульсной следящей системы
Принцип работы частотно-импульсного модулятора, структурная схема которого представлена на рис. 7.1 а, заключается в следующем: на первом этапе происходит квантование входного сигнала по уровню , на втором этапе – формирование прямоугольных импульсов с заданной длительностью , амплитудой и с переменной частотой, соответствующей частоте изменения уровней квантованного сигнала. В качестве примера на рис. 7.2 приведен
23
график на выходе частотно-импульсного модулятора при синусоидальном входном сигнале.
x
5 
– |
t |
–5
y
t
–
Рис. 7.2. Принцип формирования частотно-импульсной модуляции
Квантование по уровню также можно реализовать как с использованием обычного элемента квантования приращений уровня (см. рис. 7.3 а), так и элемента квантования приращений уровня с гистерезисом (см. рис. 7.3 б). При этом количество нелинейных элементов, обладающих характеристикой типа гистерезис, определяется выражением n=0.5(k +1), где k = / – требуемое количество уровней квантованного сигнала.
x2 |
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
x1 |
|
– |
– |
|||||
– |
|
– |
|
|||
|
|
|
|
|||
а |
|
|
б |
|
|
4.Собрать схему импульсной системы с ЧИМ в соответствии с рис. 7.1 б, в качестве входного сигнала использовать элемент Sine Wave.
5.Исследовать влияние на работу системы варьирование параметра .
Таблица
Вариант |
Значения параметров |
Wл(p) |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
||||
1 |
10 |
2 |
0.1 |
10/(p+0.1) |
|
2 |
5 |
1 |
0.05 |
7/(p2+0.25p+1) |
|
3 |
12 |
0.5 |
0.01 |
6/(p2+0.1) |
|
4 |
3 |
1 |
0.1 |
100/(p2+p) |
|
5 |
25 |
5 |
0.1 |
20/(p2+p+1) |
|
6 |
8 |
2 |
0.1 |
15/(p+1) |
|
7 |
2 |
0.5 |
0.1 |
11/(p+0.5) |
|
8 |
3 |
0.6 |
0.01 |
9/(p2+0.9) |
|
9 |
18 |
6 |
0.01 |
90/(p2+p) |
|
10 |
8 |
2 |
0.1 |
8/(p2+0.09p+1) |
|
7.3. Содержание отчета
1.Титульный лист.
2.Цель работы.
3.Расчетные схемы согласно варианту, выполненные в Matlab Simulink.
4.Осциллограммы исследуемых переменных.
5. Выводы по исследованию реакции импульсной системы на изменение параметров частотно-импульсного модулятора.
7.4.Контрольные вопросы
1.Дайте определение ЧИМ.
2.Опишите принцип работы частотно-импульсного модулятора.
3.Регулирование каких параметров частотно-импульсного модулятора оказывает влияние на качество выходного сигнала импульсной системы с ЧИМ?
4.Какую форму принимает входной сигнал на выходе частотноимпульсного модулятора?
5.Приведите примеры применения импульсных систем с ЧИМ.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8: ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМЫ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Цель работы: исследование реакции импульсной системы на изменение параметров широтно-импульсного модулятора.
25