Материал: LR_2

Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет

Кафедра комп'ютерних наук

Секція комп'ютеризованих систем управління

Звіт

до лабораторної роботи №2

з дисципліни «Локальні системи автоматики»

на тему: «Дослідження систем підпорядкованого регулювання з

послідовно-паралельної корекцією »

Варіант 12

Виконав:

студент гр. СУ-61

Самара В.Р.

Перевірив:

к.т.н., доцент Толбатов В. А.

Мета роботи:

1. Вивчити методику розрахунку систем підпорядкованого регулювання з послідовно-паралельною корекцією.

2. Визначити перехідні характеристики систем підпорядкованого регулювання з послідовно-паралельною корекцією і порівняти їх з відповідними характеристиками систем при послідовній корекції.

3. Оцінити вплив зміни параметрів систем регулювання на зміни перехідних характеристик при послідовній і послідовно-паралельної корекціях.

1. Короткі теоретичні відомості

Принцип послідовної корекції передбачає поділ системи на ланки, які, як правило, містять тільки одну постійну часу і при цьому кожна ланка охоплюється контуром регулювання з регулятором, що компенсує більшу постійну часу. На вході кожного регулятора порівнюються сигнали завдання (бажаного значення) і дійсного значення регульованої величини, а вихідна напруга регулятора є сигналом-завданням подальшого регулятора інший регульованої величини.

Послідовна корекція передбачає включення коригуючого ланки Wk (P) послідовно з ділянкою структури САУ, що підлягають перебудові W0, для отримання еквівалентної передавальної функції Wе (P)

W_э(P)=W₀(P)×W_k(P) (1.1)

При послідовній корекції коригуючий пристрій включається послідовно в контур управління (рис. 1). 

K_у(p), K₀(p), K_к(p), K_и(p) 

Рисунок 1.1 – Структура системи з послідовною корекцією

При цьому передатна функція розімкнутої системи, незалежно від місця включення коригуючого пристрою дорівнює:

(1.2)

Так як коригуючий пристрій найчастіше представляє собою пасивний RC-фільтр, то ставити його в ланцюг, де передаються великі потужності, не раціонально з точки зору енергетичних витрат, так як при цьому необхідні дорогі коригувальні пристрої (великі втрати потужності).

Так як об'єкт управління - потужний пристрій, то зазвичай коригувальні пристрої включаються на вході системи або виході вимірювального пристрою.

Послідовна корекція дозволяє ввести в закон управління складові, пропорційні похідним і інтеграла від сигналу помилки. Складові, пропорційні похідним, зменшують час регулювання, але збільшують чутливість системи до перешкод, а складові, пропорційні інтегралу, підвищують точність, але зменшують запаси стійкості.

У системах з послідовно-паралельною корекцією мала чутливість системи регулювання до змін параметрів, наприклад коефіцієнта посилення. При будівництві на технічний оптимум часто приймають, що a = 2. Коефіцієнт налаштування a можна зменшити, що призведе до збільшення коефіцієнта посилення системи, але тоді автоматично зросте і перерегулирование.

2. Хід роботи

Передаточна функція регулятора:

W_p(s) = = = 0,5 + .

= 0,37; T = 0,37*0,024 = 0,00888.

1. Налаштування системи автоматичного управління на послідовну корекцію.

Рисунок 2.1 – Структурна схема САУ, налаштованої на послідовну корекцію

Рисунок 2.2 – Графік перехідного процесу системи, налаштованої на послідовну корекцію

2. Налаштування системи автоматичного управління на послідовно-паралельну корекцію.

Передаточна функція реальної диференцюючої ланки має вигляд:

W_д (s) =

W_д (s) = .

Використовуючи вираз (4) для прийнятого відношення = 0,37 визначаєм коефіцієнт налаштування = a;

0,85 = ,

а² – 2,89а + 0,1369 = 0,

а₁ = 1,85 а₂ = 0,056 .

Для нових коефіцієнтів налаштування а₁ та а₂ визначаємо нові параметри регуляторів, для яких на Рис.2.3(1) Рис.2.3.(2) представлені структурні схеми системи. Зменшення коефіцієнтів налаштування призводить до збільшення коефіцієнта підсилення розімкнутої системи з послідовно – паралельною корекцією, відповідно в 1,081 та 35,71разів, в порівнянні з коефіцієнтом підсилення розімкнутої системи з послідовною корекцією. Це призводить до суттєвого збільшення швидкодії при практично незмінній велечині перерегулювання.

Коефіцієнти будуть рівні

Рисунок 2.3 – Структурна схема САУ, налаштованої на послідовно-паралельну корекцію

Рисунок 2.4 – Графік перехідного процесу системи, налаштованої на послідовно-паралельну корекцію

3. Визначення логарифмічних і амплітудно-фазових характеристик

% Пограмма №1 (levkovskiy_laba2_01.m)

% Визначення логарифмічних і амплітудно-фазових характеристик

% Параметри скоригованої системи

h1 = 0.5 * 35.71; % Пропорційна частина регулятора

h2 = 5 * 35.71 * tf (1, [1,0]); % Інтегральна частина регулятора

h3 = h1 + h2; % ПІ регулятор

h5 = tf (20, [0.01,1]); %Підсилювач потужності.

h6 = tf (5, [0.1,1]); % Об'єкт регулювання.

h7 = 0.1% Зворотній зв'язок.

h8 = tf ([0.0888,1], [0.000576,1]); % Паралельна корекція.

h = h3 * h5 * h6 * h7 * h8; % Передавальна функція розімкнутої

% Системи.

% Параметри нескорректированной системи

w1 = 0.5; % Пропорційна частина регулятора

w2 = 5 * tf (1, [1,0]); % Інтегральна частина регулятора

w3 = w2 + w1; % ПІ регулятор

w = w3 * h5 * h6 * h7; % Передавальна функція розімкнутої

% системи

figure (1)

bode (h, w), grid on% ЛФЧ і ЛФЧ характеристики

% Досліджуваних систем.

figure (2)

nyquist (h, {100,4000})% АФХ коригувати системи.

figure (3)

nyquist (w, {1,200})% АФХ некорректірованного системи.

figure (4)

x1 = feedback (h, 1); % Замкнута скоригована

x2 = feedback (w, 1); % Замкнута нескоректована

step (x1, x2), grid on % Перехідні функції досліджуваних систем.

Рисунок 2.5 – Логарифмічні і перехідні характеристики систем

Висновки

В результаті виконання лабораторної роботи розглянуто методику розрахунку систем підпорядкованого регулювання з послідовно-паралельною корекцією. Визначено перехідні характеристики систем підпорядкованого регулювання з послідовно-паралельною корекцією і порівняти їх з відповідними характеристиками систем при послідовній корекції. Оцінено вплив зміни параметрів систем регулювання на зміни перехідних характеристик при послідовній і послідовно-паралельної корекціях.

2. Відповіді на контрольні питання

1. Обгрунтуйте методику визначення параметрів регуляторів при послідовній корекції.

У системах з послідовною корекцією виконується співвідношення:

Т_Т = аТ_м (3.1)

де a - коефіцієнт пропорційності (коефіцієнт настройки). При виборі постійної Тм, можна підбирати постійну коефіцієнта посилення, щоб контролювати перегулювання системи.

2. Обгрунтуйте методику визначення параметрів регуляторів при послідовно-паралельної корекції.

У системах з послідовно-паралельною корекцією регулятор компенсує велику постійну часу об'єкта і коригує коефіцієнт посилення системи, який визначається постійної інтегрування ТТ.

3. З яких міркувань вибирається постійна часу дифференцирующего ланки і як від ідеального диференціювання перейти до реального диференціювання?

Постійну часу Т вибирається з урахуванням похибки сигналу: чим більше постійна часу, тим за інших рівних умов похибка більше. При досить малих постійних часу T, характеристики реального дифф. ланки наближаються до характеристик ідеальної дифференцюючої ланки, в цьому випадку можливий перехід від ідеального диференціювання до реального.

4. Як пов'язані коефіцієнти посилення розімкнутих систем з малими некомпенсируемое постійними часу в системах з послідовною і послідовно-паралельної корекціями?

Зменшення коефіцієнтів настройки (відносини малих некомпенсируемое постійних) призводить до збільшення коефіцієнта посилення розімкнутої системи з послідовно-паралельною корекцією. Це призводить до суттєвого підвищення швидкодії при практично незмінній величині перерегулюванням.

5. Дайте порівняльну характеристику систем з послідовною і послідовно-паралельної корекцією. Обґрунтуйте область застосування систем з послідовно-паралельною корекцією.

У системах з послідовно-паралельною корекцією зміна параметрів системи (постійної часу) менше впливає на якісні показники перехідних характеристик. Тобто, в системах, що використовують послідовно-паралельну корекцію, погіршення перехідних характеристик виражена слабше. У таких системах коефіцієнт посилення вище, ніж в розімкнутих системах з послідовною корекцією. Це призводить до суттєвого підвищення швидкодії при практично незмінній величині перерегулювання.

6. Запишіть умови, при яких схеми, представлені на рис. 3.2, еквівалентні.

Рисунок 3.2 – Структурні схеми САУ

Якщо: ; = Т; то структурні схеми, представлені на рис. 3.2 будуть однакові.

7. Який коефіцієнт настройки - а для системи, яка налаштована на технічний оптимум?

При налаштуванні на технічний оптимум часто приймають, що a = 2. Коефіцієнт налаштування a можна зменшити, що призведе до збільшення коефіцієнта посилення системи, але тоді автоматично зросте і перерегулювання.

8. Обгрунтуйте методику визначення коефіцієнта настройки - а для систем, що використовують комбіновану корекцію.

Визначаючи коефіцієнт настройки а в системах з послідовно-паралельною корекцією, можна налаштувати швидкодію системи. Якщо ж співвідношення постійних часу дорівнює нулю, то система налаштовується на технічний оптимум з використанням паралельної корекції при коефіцієнті настройки а меншому, ніж 2. Така настройка застосовується тоді, коли потрібно підвищити швидкодію системи

9. Визначте коефіцієнт пропорційності (коефіцієнт налаштування - а) між T_T та в системах з послідовно-паралельною корекцією, якщо відомі, що ξ = 0,707, а T/= 0,4.

0,707 =

T/= 0,4. T=0.4*

Суми 2020