Материал: 847

50

В целом получается (запомнить!) для синусоид:

2.6.3 Схема замещения трансформатора, ее параметры и величины

Схема замещения трансформаторов напряжения и тока одинакова. Она показана на рис. 2.6.3.1. Все параметры и величины этой схемы электрические. Предназначена электрическая схема замещения трансформатора для расчета его статических и динамических характеристик (см. ниже) и расчета электротехнических цепей с учетом параметров трансформатора. Составляется схема для конкретной вторичной обмотки (у каждой из них свой коэффициент трансформации) и для одной фазы, если трансформатор многофазный.

Рис. 2.6.3.1

Напряжения и токи в схеме всегда берутся в действующих (эффективных) значениях.

Параметры схемы замещения имеют общепринятые в технической литературе обозначения, количественное их значение должно быть предварительно установлено или рассчитано до пользования схемой. Должны быть известны также номинальные значения первичного и вторичного токов I1н, I2н , первичного и

вторичного напряжений U1н, U2н, коэффициента полезного дей-

51

ствия ηн , коэффициента мощности самого трансформатора cos ϕТн и нагрузки cosϕнн , частота первичного напряжения f1 .

Не следует путать схему замещения трансформатора (рис. 2.6.3.1) с его условным изображением в электрических цепях, как элемента (рис. 2.6.3.2).

Рис. 2.6.3.2

Параметры схемы замещения

R1, R2′ — активные (омические) сопротивления первичной и вторичной обмоток, соответственно.

X1S , X 2′S — индуктивные сопротивления обмоток.

Xμ — индуктивное сопротивление току намагничивания

I10 .

Rμ — активное сопротивление току намагничивания. Cn — собственная (проходная) емкость обмоток.

Zн′ — сопротивление нагрузки.

Параметры вторичной обмотки пересчитаны к первичной через коэффициент трансформации KT :

Напряжение и ток вторичной обмотки тоже приводятся к первичной через KT

52

Все параметры схемы замещения можно определить опытно (экспериментально), если исследуемый трансформатор имеется в наличии.

Когда такой возможности не представляется, то эти параметры можно установить расчетно, причем с достаточно высокой точностью — погрешность в пределах ±10% [1, 5, 11].

Расчет параметров схемы замещения

Активное сопротивление обмоток

Здесь ρK — удельное сопротивление материала проводников обмоток при расчетной температуре нагрева в номинальном режиме [Ом мм2/м], значения этого параметра приведены в табл. 2.6.3.1;

Sn1 , Sn2 — сечение провода без изоляции для первичной и вто-

ричной обмоток [мм2];

LK1 , LK 2 — средние длины витков первичной и вторичной обмоток [м].

Таблица 2.6.3.1 (взята из табл. П.1 Приложений)

Индуктивности рассеяния обмоток, согласно [11]:

53

где μ0 = 4π 10−7 Гн / м, ск — толщина обмоток в катушке, где они выполнены [м];

hк — высота катушки [м];

Lк — средняя длина витков обмоток [м].

Примечание: значения ск и hк можно брать в мм или см, если это нужно, но Lк всегда следует переводить в метры.

Индуктивные сопротивления рассеяния:

по [11] после конструкторского расчета обмоток — размеров, числа слоев, толщины межслойной изоляции, диаметров проводников и др. Обычно величина Сп меньше 1 мкФ (дается в паспор-

те МЭ).

Параметры цепи тока намагничивания

В схеме замещения на рис. 2.6.3.1 сопротивления Xμ и Rμ

включены последовательно. Их значения являются пересчитываемыми из реальных величин X 0 , R0 , существующих для пи-

54

Согласно этому рисунку, имеем:

Пример расчета параметров Xμ , Rμ .

Однофазный трансформатор выполнен на магнитопроводе ПЛ-образного типа, имеющем данные:

сталь электротехническая марки 3422 с толщиной ленты 0,15 мм и коэффициентом заполнения активным материалом кзс =

ния частоты на потери в стали γ =1,6; размеры магнитопровода:

а = с = 20 мм, b = 40 мм, h = 60 мм.

Трансформатор питается напряжением U1 = 220 В при частоте f1 = 400 Гц, имеет расчетную рабочую индукцию В =1,5 Тл и число витков первичной обмотки W1 = 200.