11. Бригада должна была по плану заготовить за несколько
дней 216 м³ древесины. Первые 3 дня бригада выполня-
ла ежедневно установленную планом норму, а затем каж-
дый день заготовляла по 8 м³ сверх плана, поэтому за день
до срока было заготовлено 232 м³ древесины. Сколько ку-
бических метров древесины в день бригада должна была
заготовлять по плану? (Ответ: 24) 12. Путешественник предполагал пройти 30 км с некоторой
скоростью. Но с этой скоростью он шел всего один час, а
затем снизил скорость на 1 км/ч. В результате он прибыл в
конечный пункт на 1 час 15 минут позже, чем планировал.
С какой скоростью (км/ч) путешественник собирался
пройти путь? (Ответ: 5) 13. Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 мин
совместной работы первый рабочий был переведен на дру-
гую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть
работы за 2 ч 15 мин. За сколько часов мог бы выполнить
всю работу второй рабочий в отдельности, если известно,
что ему на это понадобится на 1 час больше, чем первому ?
(Ответ: 4) 14. Катер, скорость которого в стоячей воде 15 км/ч, отпра-
вился от причала вниз по течению реки и, пройдя 36 км,
догнал плот, отправленный от того же причала за 10 часов
до отхода катера. Найти скорость (км/ч) течения реки.
(Ответ: 3) 15. Из города А в город В, расстояние между которыми 20 км, была отправлена грузовая машина. Через 8 минут
вслед за ней выехал автобус, который прибыл в город В
одновременно с машиной. Скорость автобуса на 5 км/ч
больше скорости грузовой машины. Найти скорость (км/ч) автобуса. (Ответ: 30)
78
16. Баржа была разгружена с помощью двух подъемных кра-
нов в течение 15 ч , причем первый кран приступил к рабо-
те на 7 ч позднее второго. Известно, что первый кран, ра-
ботая один, может разгрузить баржу на 5 ч скорее, чем
второй. За сколько часов может разгрузить баржу второй
кран, работая отдельно? (Ответ: 25)
17. Сосуд в 20 л наполнен спиртом. Из него выливают неко-
торое количество спирта в другой сосуд, равный ему, и, за-
полнив остальную часть второго сосуда водой, дополняют этой смесью первый сосуд. Затем из первого отливают
20/3 л во второй, после чего в обоих сосудах содержится
одинаковое количество спирта. Сколько литров спирта пер-
воначально перелили из первого сосуда во второй?
(Ответ: 10)
18. Два лыжника стартовали один за другим с интервалом в 2
минуты. Второй лыжник догнал первого на расстоянии 1 км от точки старта. Дойдя до поворота на отметке 5 км, второй лыжник повернул обратно и встретился с первым.
Эта встреча произошла через 20 минут после старта пер- вого лыжника. Найти скорость (км/ч) первого лыжника. (Ответ: 12)
19. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12
часов. Если бы сначала первый сделал половину этой рабо-
ты, а затем другой остальную часть, то вся работа была бы
выполнена за 25 часов. За какое время мог выполнить эту
работу каждый рабочий в отдельности? В ответе указать
меньшее количество часов. (Ответ: 20) 20. Ученик прочел книгу в 480 страниц, ежедневно читая оди-
наковое количество страниц. Если бы он читал каждый день
на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на 5 дней рань-
ше. Сколько дней ученик читал книгу? (Ответ: 15) 21. К бассейну объемом 1200 м3 подведены две трубы: подаю-
щая и отводящая. Если открыть одновременно обе трубы,
то бассейн заполнится за 60 часов. Если же открыта только
79
одна труба, то заполнение бассейна водой продолжается на
два часа меньше, чем его освобождение от воды. Сколько воды ( м3 ) в час пропускает отводящая труба?
(Ответ: 100) 22. Два насоса разной производительности, работая одновре-
менно, могут наполнить резервуар за 2 часа. В начальный
момент два таких одинаковых резервуара были заполнены наполовину. Первым насосом перекачали содержимое од-
ного из них в другой, после чего с помощью второго насоса
заполнили освободившийся резервуар. Вся работа заняла 6
часов. Во сколько раз производительность второго насоса
больше производительности первого? (Ответ: 2)
23. Школьник должен был выйти из дома в 7.00, сесть в ожи-
давшую его машину и доехать на ней до школы к опреде-
ленному моменту. Однако он вышел из дома в 6.30 и по-
бежал в обратном направлении. Машина в 7.00 отправи-
лась вслед за ним и, нагнав его, доставила в школу с опо-
зданием на 10 минут. Во сколько раз скорость машины
превышает скорость бегущего школьника? (Ответ: 7)
24. Человек, спускающийся по движущемуся эскалатору, на-
считал 42 ступени, а поднимаясь по движущемуся эскала-
тору – 30 ступеней. Скорость подъема человека относи-
тельно эскалатора в 2 раза меньше скорости спуска. Ско-
рость эскалатора при спуске и подъеме одна и та же.
Сколько ступеней насчитает человек, спускаясь по непо-
движному эскалатору? (Ответ: 70)
25. Пешеход идет по обочине дороги со скоростью 5 км/ч. Каж-
дые 27 минут его обгоняет рейсовый автобус, а каждые
1,8 км мимо него проезжает встречный автобус. Найдите
интервал движения автобусов (в минутах), если известно,
что он одинаков в обоих направлениях.
(Ответ: 24)
80