Материал: 6_4_ИнтЗвен

Радиоавтоматика – 6.16 –

6.4. Интегрирующее звено

Интегрирующее звено характерно тем, что его выходной сигнал пропорционален интегралу от входной величины.

или

Передаточная функция

Переходная характеристика интегрирующего звена (рис.6.4.1):

Рис.6.4.1. Переходная характеристика интегрирующего звена

Функция веса (рис.6.4.2)

.

Рис.6.4.2. Функция веса интегрирующего звена

Реакция интегрирующего звена на реальный единичный прямоугольный импульс (рис.6.4.3).

Рис.6.4.3. Реакция интегрирующего звена на прямоугольный импульс

Выходной сигнал интегрирующего звена, при подаче на вход единичного прямоугольного импульса, равен разности двух переходных характеристик.

При уменьшении длительности импульса без изменения его площади, форма сигнала на выходе будет стремиться к функции веса.

^{Т.е. при 0}

Комплексная частотная характеристика интегрирующего звена (рис.6.4.4):

АФЧХ интегрирующего звена совпадает с отрицательной осью ординат.

Амплитудная частотная характеристика интегрирующего звена (рис.6.4.5).

.

Рис.6.4.5. Амплитудная частотная характеристика интегрирующего звена

Фазовая частотная характеристика интегрирующего звена (рис.6.4.6).

Рис.6.4.6. Фазовая частотная характеристика интегрирующего звена

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика интегрирующего звена показана на рис.6.4.7.

Рис.6.4.7. ЛАЧХ интегрирующего звена

Логарифмическая фазовая частотная характеристика интегрирующего звена показана на рис.6.4.8.

Рис.6.4.8. ЛФЧХ интегрирующего звена

Примеры интегрирующих звеньев.

Интегрирующее звено можно реализовать разными способами при соответствующем выборе вида входных и выходных сигналов.

Операция интегрирования может выполняться с помощью катушки индуктивности, если входным сигналом является напряжение, а выходным сила тока:

или с помощью конденсатора, если входным сигналом является сила тока, а выходным напряжение:

Близким к идеальному интегрирующему звену можно считать ванну, в которую льётся вода (рис.6.4.9), если считать выходным сигналом объём воды v(t) или уровень воды в ванне h(t), а входным сигналом - скорость поступления u(t) и пренебречь испарением воды.

где k коэффициент, определяемый размерами ванны.

Рис.6.4.9. Схема подачи воды в ванну

Электродвигатель, имеющий скорость вращения  = ku,

где  = d/dt - число оборотов в единицу времени;

 - полное число оборотов (выходной сигнал);

u - напряжение питания (входной сигнал);

k коэффициент, определяемый конструкцией двигателя.

Получаем уравнение двигателя

или

.