Материал: 522103

2 МАТЕРИАЛЬНЫЙ И ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС АДИАБАТИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ

При расчете абсорбции без отвода теплоты можно использовать два приближенных метода расчета: первый - предполагает, что вся выделяемая теплота расходуется на нагревание жидкости, второй - на нагревание жидкости расходуется только доля теплоты ξ от общего количества.

Оба метода применяются при следующих допущениях.

Температуры жидкости и газа на входе в абсорбер для противоточной схемы незначительно отличаются между собой ( для инженерных расчетов незначительную разность между температурами газа tн и жидкости

н на входе в абсорбер принимают в пределах 10 - 15 К ).

Абсорбция осуществляется нелетучим поглотителем и его расход можно считать постоянным.

Газ-носитель не растворяется в поглотителе и его расход можно считать постоянным.

Выделяемая в процессе абсорбции теплота ( или ее часть ) расходуется на нагревание жидкости.

Последовательность расчета материального и теплового балансов адиабатической абсорбции следующая.

А. При использовании первого метода предполагается , что вся выделяемая теплота идет на нагревание жидкости.

2.1 ПОСТРОЕНИЕ РАВНОВЕСНОЙ ЛИНИИ

Равновесную линию, ОС на рисунке 2, строят на диаграмме Y - X по изменяющейся температуре жидкости, которая определяется для произвольного сечения колонны М-М ( рисунок 2 ) при постоянной удельной

где i - температура жидкости в произвольном сечении М-М , С;

н - начальная температура жидкости, С;

Фi - дифференциальная теплота растворения, соответствующая

концентрации поглощаемого компонента в жидкости в сечении М-М, Дж/кмоль вещества;

Xi - концентрация поглощаемого компонента в жидкости для произвольного сечения колонны М-М, относительные мольные концентрации;

6

X н - начальная относительная мольная концентрация поглощаемого компонента в жидкости;

cx - теплоемкость жидкости-поглотителя Дж/(кмоль К).

При абсорбции газов или паров , критическая температура которых

где Фxi - дифференциальная теплота смешения поглощаемого

компонента и жидкости - поглотителя, Дж/кмоль;

r - удельная теплота парообразования поглощаемого компонента, Дж/кмоль .

Значения Фxi и r приведены в Приложении.

Для построения равновесной линии можно использовать относительные массовые концентрации - Y,X , массовые и мольные доли -

y,x и y,x и другие способы выражения состава фаз двухкомпонентных си-

стем. Формулы для пересчета единиц концентраций даны в Приложении. Равновесие в системе газ жидкость описывается следующими уравнениями:

p*=m pxx ,

Y*=mYX X ,

Y*=mY X X ,

где р* - парциальное давление газа, мм рт. ст. (Па);

y* - равновесная мольная доля поглощаемого компонента в газе;

Y*,Y* - равновесная относительная мольная и массовая концентра-

ция;

m - константа фазового равновесия или коэффициент распределе-

ния.

В зависимости от принятых единиц измерения концентраций константа m выражается различными значениями. Для обозначения единиц концентрации m записывают с двумя индексами, первый из которых относится к единицам концентрации газовой фазы, второй - к единицам концентрации жидкой фазы.

При низкой концентрации газа в жидкости, в том числе для трудно растворимых газов, применим закон Генри:

p*=Ex , (4)

где Е - коэффициент Генри, зависящий от температуры и от свойств газа и жидкости, мм рт. ст. ( Па );

7

где п - общее давление, мм рт. ст. ( Па ).

При абсорбции паров веществ, образующих в жидкой фазе идеальный раствор, равновесие описывается законом Рауля:

где Р - давление насыщенного пара поглощаемого компонента при изменяющейся температуре абсорбции i , Па.

При абсорбции паров веществ, образующих в жидкой фазе неидеальный раствор, равновесие описывается уравнением:

где γ - коэффициент активности поглощаемого компонента в жидкой фазе.

Значения р* и γ приведены в Приложении.

2.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЕЧНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ПОГЛОЩАЕМОГО КОМПОНЕНТА В ГАЗЕ

Если неизвестна конечная концентрация поглощаемого компонента в газе, то ее определяют исходя из заданной начальной концентрации и степени поглощения ( извлечения) :

где cп - степень поглощения;

Yн - начальная концентрация поглощаемого компонента в газовой

смеси, относительная мольная концентрация ;

Yк - конечная относительная мольная концентрация поглощаемого компонента в газовой смеси.

2.3 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ПОГЛОЩАЕМОГО КОМПОНЕНТА

Определяют количество поглощаемого компонента в единицу времени М, кмоль/с:

8

2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИ МИНИМАЛЬНОГО РАСХОДА ПОГЛОТИТЕЛЯ Lмин

Используя равновесную линию ОС (рисунок 2), по значению начальной концентрации поглощаемого компонента в исходной смеси находят равновесную с ней концентрацию поглощаемого компонента в

жидкости Xк

ход поглотителя Lмин , кмоль/с, по уравнению:

компонента в жидкости, равновесная с начальной концентрацией поглощаемого компонента в исходной смеси.

2.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ПОГЛОТИТЕЛЯ L

Задаются коэффициентом избытка поглотителя φ ( в пределах 1.3-

где X к - конечная относительная мольная концентрация поглощаемого компонента в жидкости.

где Y, X - текущие относительная мольная концентрации поглощаемого компонента, соответственно в газе и жидкости.

l GL - тангенс угла наклона рабочей линии или удельный расход жидкой фазы, кмоль/кмоль .

9

Если равновесная линия задана в виде p*=mpxx , то необходимо по

закону Дальтона выразить парциальное давление газа через мольную долю ( p*=yп ), с последующим пересчетом в относительные массовые (моль-

ные) концентрации.

2.7 РАСЧЕТ КОНЕЧНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЖИДКОСТИ

Определяют конечную температуру жидкости на выходе из абсорбера к , С :

где Ф - среднее значение дифференциальной теплоты растворения, кДж/кмоль.

2.8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ

Рассчитывают количество выделившейся при абсорбции теплоты

количества выделяемой теплоты в течение процесса, а доля 1 ξ затрачивается на нагревание газовой смеси. Приближенное значение ξ можно найти по соотношению:

ξ Lcx к н . (16)

GФ Yн Yк

Последовательность расчета материального и теплового балансов та же, что изложена выше. В уравнении (1) величину Фi заменяют на

ξФi . Данный метод рекомендуется применять в тех случаях, когда темпе-

ратура газовой смеси на входе в абсорбер либо равна температуре жидкости, либо незначительно выше ее.

При высоких температурах газовой смеси на входе в абсорбер может оказаться, что по всей высоте (или для большей части) колонны температура газовой смеси будет выше ( разница более 15 К) температуры стекающей жидкости. В этом случае описанные методы расчета не годятся и необходимо искать численное решение дифференциальных уравнений, описывающих процесс массо- и теплообмена между фазами [1,2].

10