Материал: 4377

11

3) составление плана работы, в котором определяются основные пункты предстоящей подготовки.

Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в работе.

Задача практических занятий по дисциплине «Физические основы наноинженерии» заключается в:

овладении фундаментальными принципами и методами решения научно-технических задач;

формировании навыков по применению положений фундаментальной физики к грамотному научному анализу ситуаций, с которыми бакалавру придется сталкиваться при внедрении нанотехнологий;

освоении основных физических теорий, позволяющих характеризовать процессы на микро- и наноуровне, уяснении пределов применимости этих теорий для решения современных и перспективных профессиональных задач.

В результате этих занятий студент должен сформировать практические навыки:

– записи условия задачи, в котором выделяются известные данные и конкретизируется вопрос (в процессе конкретизации определяется характеристика процесса, значение которой необходимо найти);

– обоснования выбора пути решения, в котором приводится основная фундаментальная закономерность, позволяющая найти решение задачи;

– вывода основной формулы решения, получения по ней численного значения, анализа полученного результата;

– формулировки ответа на вопрос, поставленный в задаче.

Для формирования перечисленных навыков студент должен самостоятельно разобрать примеры решений, приводимые в пособии (для заочной формы обучения) или в конспекте практического занятия, и самостоятельно решить несколько задач различного уровня сложности на пройденные разделы дисциплины. При необходимости следует обращаться за консультацией к преподавателю.

В процессе подготовки к практическим занятиям рекомендуется обсуждение материала с другими студентами, во время которого закрепляются знания, а также приобретается практика изложения и обсуждения полученных знаний, развиваются коммуникативные навыки.

В ходе практических занятий по физике студенты знакомятся с алгоритмом и типовыми приемами решения задач. Полученные знания закрепляются путем выполнения индивидуальных заданий по теме практического за-

12

нятия. Каждый студент получает свой вариант индивидуального задания. Темы практических занятий приведены в таблице 1.

Темы практических занятий по дисциплине «Физические основы наноинженерии»

Общий алгоритм решения задач по дисциплине «Физические основы наноинженерии»

Решение любой задачи по дисциплине «Физические основы наноинженерии» можно разделить на следующие этапы.

1. Краткое представление условия задачи заключается в записи известных и искомых величин, где приводятся численные данные в том виде, в котором они имеются в условии задачи. Здесь же указываются сведения, заданные неявно (например, в графической или табличной формах).

13

2.Перевод всех данных в условии величин в единую систему единиц

–обычно в Международную систему единиц (СИ).

3.Аналитическое решение задачи. На этом этапе, прежде всего,

следует установить, какие физические закономерности лежат в основе данной задачи. Начинать советуем с формулы, которая содержит искомую величину. Затем из формул, выражающих эти закономерности, надо найти решение задачи. При этом следует придерживаться известного положения: число уравнений в составляемой системе уравнений должно быть равно числу неизвестных. Решая аналитически эту систему уравнений любым удобным методом, нужно получить расчетную формулу искомой величины.

4.Проверка размерности искомой величины. Прежде чем произво-

дить вычисления, необходимо проверить размерность полученного результата. Для этого в расчетную формулу вместо физических величин подставляют их единицы измерения. Проверка положительна, если после упрощения выражения получена единица измерения искомой величины. Если нет, то надо искать ошибку в преобразованиях при выводе расчетной формулы.

5.Вычисление. Численный результат получается путем подстановки численных значений известных величин в расчетную формулу и вычислением полученного арифметического выражения. Расчеты, как правило, упрощаются, если величины представить в виде небольшого числа и множителя, отражающего десятичный порядок данной величины. Например,

12300 = 1,23 104 или 0,00123 = 1,23 10–3.

При вычислениях следует использовать микрокалькулятор. Результат округляется до трех значащих цифр.

Представленная последовательность действий может быть полезной при решении как расчетных, так и качественных задач.

Примеры оформления решения задач

1. Условие: Оценить минимальный размер области локализации электрона, энергия которого не превышает 10эВ.

14

Δp – погрешность измерения импульса частицы. Из этого соотношения, полагая, что максимальное значение погрешности не может превышать импульс частицы получим для минимального размера области локализации электрона выражение:

x h p .

Отсюда видно, что минимальный размер области локализации частицы совпадает с длиной ее волны де Бройля. В нерелятивистском случае энергия электрона и его импульс связаны соотношением:

We p2 .

2me

Из этого выражения получаем p 2meWe . Тогда окончательное выражение для минимального размера области локализации электрона будет иметь вид:

Ответ: Минимальный размер области локализации электрона, энергия которого не превышает 10 эВ, равен x=3,89 Å.

2. Условие: Оцените относительную населенность зоны проводимости полупроводника при комнатной температуре, если длина волны излучения п/п лазера 700нм.

15

полупроводника определяется из выражения:

n2 exp( hc ) . n1 kT

Здесь h=6,63∙1-34 Дж·с – постоянная Планка, c=3∙108 м/с – скорость света в вакууме, k = 1,38·10–23 Дж/К– постоянная Больцмана, λ – длина волны, излучаемая двухуровневой системой, T – температура. Считая п/п лазер двухуровневой системой, определим из этого выражения относительную населенность зоны проводимости полупроводника.

Подставляем числа

Ответ: Относительная населенность зоны проводимости полупроводника при комнатной температуре и длине волны излучения п/п лазера 700 нм составляет 3,02∙10-29 %.

3. Условие: Определить ширину запрещенной зоны собственного полупроводника, если при увеличении температуры в 1,25 раза, его удельное сопротивление уменьшилось в три раза. Конечная температура образца Т = 350 К.

Найти: E-?

Больцмана, E – ширина запрещенной зоны собственного полупроводника, T – температура. Отсюда определяется удельное сопротивление при начальной температуре:

1 0 exp( EkT0 ) .