Материал: 4324

16

–прогнозная доходность i-того актива;

–ожидаемая доходность активов;

–вероятность получения дохода.

Курсовая стоимость (курс акции) – фактическая рыночная цена акции, выраженная в процентах.

где – ставка дивиденда;

– ставка банковского процента;

где – абсолютная величина дивиденда;

– номинал.

Для оценки внутренней стоимости обыкновенных акций может использоваться модель постоянного роста (модель Гордона). В рамках данной модели предполагается, что дивиденды на акцию, выплаченные за предшествующий период, будут увеличиваться в последующих периодах с постоянным темпом роста.

где – дивиденды, выплаченные в предшествующий период;

–темп роста;

–требуемая доходность.

При оценке внутренней стоимости обыкновенных акций так же применяют модель переменного роста. Инвестору приходится строить индивидуальные прогнозы ожидаемого размера дивидендов. Необходимость в прогнозировании размера дивидендов существует до наступления определенного момента времени , который также прогнозируется инвестором. Начиная с определенного момента времени , предполагается, что дивиденды будут расти с постоянным темпом.

Приведенная стоимость дивидендов, ожидаемых до наступления момента времени :

Приведенная стоимость дивидендов, ожидаемых после наступления момента времени :

17

Внутренняя стоимость акции в рамках модели переменного роста будет равна:

Задача 5. Имеются определенные прогнозы относительно доходности акций компании (таблица 14). Определите ожидаемую по акциям доходность.

Таблица 14

Задача 6. Определите среднеквадратическое отклонение по акциям АО, если относительно их доходности имеются следующие прогнозы.

Задача 7. Уставный капитал АО составляет 10 млн. руб. На эту же сумму были выпущены акции номинальной стоимостью 1 000 руб. каждая. Соотношение между обыкновенными и привилегированными акциями составило 85 и 15 % соответственно.

За 2016 год была получена чистая прибыль в размере 30 млн. руб., из которой 50 % было направлено на выдачу дивидендов: 5 млн. руб. направили на выплату дивидендов по привилегированным акциям, а остальная часть прибыли – на выплату дивидендов по обыкновенным акциям.

В 2017 году прибыль составила 35 млн. руб. и была распределена следующим образом: 6 млн. руб. – на выплату дивидендов по привилегированным акциям; 12 млн. руб. – на выплату дивидендов по обыкновенным акциям, а остальная часть на развитие производства.

Определите курс и рыночную стоимость обыкновенных акций АО в 2016 и 2017 годах, если известно, что ссудный банковский процент составлял в 2016 году – 75 %, а в 2017 году – 60 %.

Задача 8. Акции предприятия в данный момент можно купить по 600 руб. за штуку. В предшествующем году дивиденд на акцию выплачивался в размере 100 руб. Определите, целесообразно ли покупать акции по сложившейся цене, если по прогнозным оценкам дивиденды на акцию будут расти на 5 % каждый

18

год, начиная с текущего, в течение неопределенного периода, а требуемая доходность по акциям составляет 20 %.

Задача 9. Размер дивидендов на акцию АО на конец текущего года аналитики прогнозируют в 60 руб., через год – 80 руб. Существует прогноз, что, достигнув 80 руб., дивиденды будут расти с постоянным темпом 5 % в год. Требуемая доходность по акциям 10 %. Стоит ли покупать акции по сложившейся на данный момент рыночной цене в 300 руб.

Задача 10. Инвестор решил вложить свои сбережения в ценные бумаги. Исходя из критерия риска необходимо сделать выбор между обыкновенными акциями компаний А и Б, имеющими одинаковую номинальную стоимость.

Таблица 16

Портфель ценных бумаг – совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу. Основываясь на критериях доходности и риска, наиболее часто выделяют два основных типа портфеля.

Портфель дохода – ориентирован на преимущественное получение дохода за счет процентов и дивидендов.

Портфель роста – направлен на прирост курсовой стоимости, входящих в него инвестиционных ценностей.

Для определения доходности портфеля используется следующая формула:

где – доля конкретного вида ценных бумаг в портфеле;

–ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги;

–количество ценных бумаг в портфеле. Риск портфеля определяется по формуле:

где и – доли активов i и j в начальной стоимости портфеля;

– ковариация (взаимодействие или взаимозависимости) ожидаемых доходностей i-го и j-го активов:

19

где – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов;

–среднеквадратическое отклонение доходности i–го актива;

–среднеквадратическое отклонение доходности j–го актива.

Оценить риск инвестиционного портфеля при вводе в его состав безрискового актива можно следующим образом:

где – доля, занимаемая прежним портфелем в формируемом портфеле;

–риск прежнего портфеля.

Вцелях выбора наиболее оптимальной структуры портфеля можно использовать коэффициент .

где – ожидаемая доходность портфеля;

–доходность безрисковых активов;

–среднеквадратическое отклонение портфеля.

Систематический риск актива может быть измерен β-коэффициентом, который отражает чувствительность конкретного финансового актива к изменению рыночной конъюнктуры.

где – ковариация между доходностью акции и доходностью рынка;

– среднеквадратическое отклонение рыночной доходности.

Для оценки β-коэффициента портфеля ценных бумаг используют следующую формулу:

где – доля i-го актива в портфеле.

В процессе формирования инвестиционного портфеля важным этапом является определение требуемой доходности по финансовым активам:

где – доходность по безрисковым ценным бумагам;

– доходность рыночного портфеля.

20

Задача 11. Портфель инвестора состоит из обыкновенных акций трех компаний. Определите ожидаемую через год доходность портфеля, если имеются следующие данные (таблица 16).

Задача 12. Определите ковариацию ожидаемого дохода акций, если коэффициент корреляции между ними равен 0,7, а в будущем прогнозируются следующие показатели (таблица 18).

среднеквадратическим отклонением в 20 %. Планируется формирование нового портфеля П2, который будет включать в себя в полном объеме портфель П1, а также безрисковые активы. Определите среднеквадратическое отклонение портфеля П2, если доля безрисковых активов в нем составит 30 %.

Задача 14. Необходимо выбрать оптимальный вариант структуры портфеля на основе следующих данных:

–акции компании А: ожидаемая доходность – 20 %, среднеквадратическое отклонение – 10 %;

–акции компании Б: ожидаемая доходность – 30 %, среднеквадратическое отклонение – 40 %.

–коэффициент корреляции – 0,5;

–доходность безрисковых активов –10 %.

Задача 15. Акции предприятия в данный момент характеризуются значением β-коэффициента 0,8. Определите, на сколько процентов измениться доходность акций через полгода, если за этот период доходность рынка увеличиться на 5 %.