Материал: 4 Бизнес-процесс в маткад

Итерация №0.  Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся положительные коэффициенты.  В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x₃, так как это наибольший коэффициент .  Вычислим значения D_i по строкам как частное от деления:

и из них выберем наименьшее:  min (- , 6 : 2 , 4 : 2 ) = 2  Следовательно, 3-ая строка является ведущей.  Разрешающий элемент равен (2) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.  Формируем следующую часть симплексной таблицы.  Вместо переменной x в план 1 войдет переменная x₃ .  Строка, соответствующая переменной x₃  в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x₇ плана 0 на разрешающий элемент РЭ=2  На месте разрешающего элемента в плане 1 получаем 1.  В остальных клетках столбца x₃ плана 1 записываем нули.  Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x₃  и столбец x₃ .  Все остальные элементы нового плана 1, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.  Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.

НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ

СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (2), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.

Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся положительные коэффициенты.  В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x₂, так как это наибольший коэффициент .  Вычислим значения D_i по строкам как частное от деления:

и из них выберем наименьшее:

min (10 : 3 , 2 : 2 , - ) = 1

Следовательно, 2-ая строка является ведущей.  Разрешающий элемент равен (2) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.  Формируем следующую часть симплексной таблицы.  Вместо переменной x в план 2 войдет переменная x₂ .  Строка, соответствующая переменной x₂  в плане 2, получена в результате деления всех элементов строки x₆ плана 1 на разрешающий элемент РЭ=2  На месте разрешающего элемента в плане 2 получаем 1.  В остальных клетках столбца x₂ плана 2 записываем нули.  Таким образом, в новом плане 2 заполнены строка x₂  и столбец x₂ .  Все остальные элементы нового плана 2, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.

Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

Итерация №2.  Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся положительные коэффициенты.  В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x₁, так как это наибольший коэффициент .  Вычислим значения D_i по строкам как частное от деления:

и из них выберем наименьшее:

min (7 : 2¹/₂ , - , 2¹/₂ : ³/₄ ) = 2⁴/₅

Следовательно, 1-ая строка является ведущей.  Разрешающий элемент равен (2¹/₂) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.  Формируем следующую часть симплексной таблицы.  Вместо переменной x в план 3 войдет переменная x₁ .  Строка, соответствующая переменной x₁  в плане 3, получена в результате деления всех элементов строки x₄ плана 2 на разрешающий элемент РЭ=2¹/₂  На месте разрешающего элемента в плане 3 получаем 1.  В остальных клетках столбца x₁ плана 3 записываем нули.  Таким образом, в новом плане 3 заполнены строка x₁  и столбец x₁ .  Все остальные элементы нового плана 3, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.

Представим расчет каждого элемента в виде таблицы: