Материал: 3946

Рис. 2. Частота колебаний: А – высокая, Б – низкая

Анализировать частоту колебаний прироста в древостоях, находящихся в условиях изменяющегося, нарастающего или накапливающегося, антропогенного воздействия следует с учетом изменчивости этого показателя под влиянием антропогенных нарушений. Средний период колебаний следует рассчитывать за определенные временные интервалы, например по 30-летиям, или даже по 10-летиям (всегда – полными, законченными колебаниями от ближайшего минимума прироста).

Кроме расчета и анализа среднего периода колебаний, следует привести полный ряд значений периодов колебаний и дать оценку динамики этого показателя в течение жизни дерева.

Частота колебаний анализируется совместно с амплитудой колебаний прироста. Здоровый древостой, как правило, имеет плавные колебания прироста на фоне средней, равномерной амплитуды.

Плавность колебаний прироста – одна из важнейших характеристик устойчивости, жизнеспособности древостоя, как и равномерная, без резких перепадов амплитуда колебаний прироста.

Может в здоровом древостое (когда прирост не стандартизирован, а выражен в миллиметрах непосредственно по данным измерений ширины годичных колец) наблюдаться и высокая частота колеба-

17

ний, на фоне средней амплитуды. Но частые колебания на фоне высокой амплитуды говорят о нарушении устойчивости экосистемы. В сильно ослабленном древостое (загрязнение, рекреация, энтомовредители, фитопатогены и т.д.) частота колебаний постепенно падает, реакция древостоя на внешние факторы почти отсутствует, прирост затухает.

На рисунках 1а и 1в приложения 7 мы наблюдаем плавные колебания прироста (низкая частота колебаний). Средний период колебаний более 3 лет.

4. Цикличность прироста.

Ритмические процессы подразделяют на периодические и циклические.

У периодических процессов их параметры (период, амплитуда, фаза) являются строго фиксированными и в этом случае развитие осуществляется (с обязательным присутствием направленности) по "точной спирали". Циклические или квазипериодические процессы характеризуются только средними статистическими параметрами (период, амплитуда и фаза изменяются) и их развитие идет по "бракованной спирали", у которой непостоянны радиусы отдельных витков и различные расстояния между витками (Комин, 1978).

Цикличность - повторение основных, существенных характеристик развивающегося (во времени и (или) в пространстве) процесса через некоторый, не строго равномерный, промежуток времени.

Годичный прирост деревьев – дискретный циклический процесс. Для прироста деревьев наиболее характерны циклы порядка 80…90 лет (вековой), 30…35 лет (цикл Брикнера), 22 года (цикл Хейла или магнитный) 11 лет (цикл Швабе - Вольфа или солнечный), а также циклы меньших порядков: 5…6–летние, 3…4-летние, 2…3-летние.. Большая часть циклических изменений прироста деревьев связана с солнечной активностью (совокупностью физических явлений, происходящих на Солнце), проявляющейся на Земле через изменения циркуляции атмосферы, что, в свою очередь, изменяет тепловой режим и

условия увлажнения.

Основные количественные характеристики цикла – амплитуда, частота, период, фаза. Понятия амплитуда, частота, период мы уже рассмотрели, под фазой цикла (фазой колебаний) понимают значение переменной (в нашем случае – прироста) в произвольный момент времени.

Анализ цикличности дендрохронологических рядов представляет непростую задачу из-за наложения большого числа циклических составляющих с различным периодом колебаний. Некоторые циклы имеют прерывистый, затухающий характер, зависимости признаков могут менять свой знак на противоположный, однако за временной интервал примерно 300 - 500 лет циклы можно считать более или менее стабильными (Мазепа, 1986). Циклы с различным периодом колеба-

18

ний вносят различный вклад в формирование прироста деревьев, что также затрудняет их изучение.

Выявление доминирующих циклов в динамике прироста возможно при визуальном анализе графиков.

Студентам предлагается выделить наиболее хорошо проявляющийся цикл в динамике прироста (по минимумам или по максимумам прироста), указать даты периодов цикла и рассчитать средний период цикла.

В нашем примере (рисунок 1а приложения 7) по минимумам прироста можно выделить следующую циклическую составляющую:

8 лет 10 лет

— 1969 — 1977 — 1987 —, длина первого периода – 8 лет, второго – 10 лет, средний период цикла – 9 лет.

5. Возрастной тренд.

Ширина годичных колец деревьев уменьшается с возрастом. В общем виде зависимость радиального прироста деревьев от возраста в Центральной лесостепи выражается, как правило, кривой, имеющий вид гиперболы (рис. 3) .

i, мм

A, годы

Рис. 3. Изменение ширины годичных колец с возрастом

Эту линию обычно называют "нормой прироста в зависимости от возраста", "возрастной линией", "линией возрастного тренда" или "возрастным трендом" дерева (древостоя). При анализе динамики прироста в абсолютных единицах (мм) следует учитывать наличие возрастного тренда.

Ясно выраженный возрастной тренд в динамике прироста, выраженного в абсолютных единицах (мм) – одна из важных характеристик здорового древостоя. В сосновых древостоях Центральной лесостепи интенсивное гиперболическое падение прироста наблюдается до 30 – 40-летнего возраста, затем идет плавное уменьшение в виде стремящейся к горизонтали линии, на которое нередко накладывается "вол-

19

на", вызванная чередованием периодов депрессии и благоприятных периодов роста.

Стандартизация данных измерений исключает возрастной тренд древостоя, и в изменчивости прироста, выраженного в относительных индексах (%), возрастной тренд отсутствует. Колебания прироста происходят вокруг средней линии 100 % -го прироста.

В нашем примере (рис. 1а приложения 7) на графике хорошо прослеживается возрастной тренд прироста древостоя.

Студентам предлагается оценить наличие (отсутствие) возрастного тренда, выраженность его.

ТЕМА 5 (2 часа)

Исключение фактора возраста: метод скользящего сглаживания средних величин. Расчет относительных индексов

Цель работы: Освоить метод скользящего сглаживания и расчет относительных индексов прироста.

Приборы и инструменты: персональные компьютеры, микрокалькуляторы.

Программное обеспечение: программа "DENDRO", редактор электронных таблиц Microsoft Excel.

В дендрохронологических исследованиях для устранения различий в темпах роста деревьев (исключения фактора возраста), выявления влияния климатических факторов и приведения данных измерений радиального прироста различных древесно-кольцевых серий к сопоставимым величинам производят их стандартизацию. Результаты замеров ширины годичных колец выражают в виде индексов через отношение каждого замера к установленному значению "нормы прироста" для данного года (Рудаков, 1951; 1958; Битвинскас, 1974; Оленин, 1974 и др.) Под "нормой прироста" понимают средние многолетние возрастные кривые, рассчитанные различными методами. Существует немало методов определения нормы прироста, в том числе разработанных российскими дендрохронологами (Комин, 1970; Шиятов, 1970; Оленин, 1974 и др.). Подробнее данный вопрос рассматривается в лекционном курсе. Наибольшее распространение в нашей стране (несмотря на ряд существенных недостатков) получил метод скользящего сглаживания средних величин (Рудаков, 1951; 1958; Битвинскас, 1965; 1974; Молчанов, 1976 и др.). При расчете нормы прироста этим методом используется 3- , 5- , 11- , 21- , 31летнее скользящее сглаживание. Чем длиннее период скользящего осреднения, тем более плавной кривой будет норма прироста. В общем виде метод скользящего сглаживания средних величин можно выразить следующим образом – ряд а1, а2 …аn преобразуется в ряд:

20

i – фактическая ширина годичного кольца; n- календарный год.

Для 11-летнего сглаживания сумма первых 11 замеров годичных колец делится на 11 и является средней нормой прироста 6-го года, входящего в расчет. Далее толщина 1-го годичного кольца из суммы 11 годичных колец вычитается и добавляется 12-е годичное кольцо, затем вычитается 2-е и добавляется 13-е кольцо, а средняя многолетняя ширина годичного кольца относятся последовательно к 7-му, 8-му году и т.д.

Метод скользящего сглаживания можно выразить и следующим образом (например для 5-летнего сглаживания):

n+4

is (n+2) = ∑ i / 5, или с1= (а + b + c + d + e ) / 5, n

где а, b, c, d, e – последовательно меняющиеся замеры годичных колец;

с1 – сглаженная ширина годичного кольца.

При расчете нормы прироста (возрастной кривой) методом скользящего сглаживания теряются первые и последние замеры дендрохронологического ряда. При использовании 3-летних скользящих – по одному году с каждой стороны, 11-летних – по 5 лет, 21-летних – по 10 лет. Если начальными годичными кольцами, находящимися вблизи сердцевины, иногда целесообразно пренебречь, то данные последних замеров всегда являются очень ценными, их потеря является одним из серьезных недостатков используемого метода. В данном случае можно, например, вычислить крайние точки средней многолетней по меньшему числу годичных колец (Битвинскас, 1974).

Универсальная формула для расчета относительных индексов прироста следующая:

I = if / is × 100 %

I – относительный индекс в %;

if – фактическая ширина годичного кольца;

is – сглаженная ширина годичного кольца (или норма прироста данного года рассчитанная любым корректным способом).