Материал: 3773

11

Итак: Z1 и Z2 – геометрическая высота или энергия положения потока. P1/

иP2/ – пьезометрическая высота потока или энергия давления.

Z1+P1/ и Z2+P2/ – запас потенциальной энергии жидкости или потенциальная энергия потока.

V21/2q и V22/2q – скорость высоты или скоростной напор – мера кинетической энергии или энергия движения.

hw – потери напора при движении.

Н = α V2/2q ( вх + пр + (1/ d); V = 2qН / α ( вх + пр + (1/ d) = ( 2*9,81*2) /

1 + 0,5 + 5 + 0,02*15/0,2 = 2,21 м/с.

Задача № 2

Определить расход воды в трубе, если потери напора на входе в трубу и на трение по длине

hw = 4,5 м. Напор в резервуаре Н = 5,5 м,

12

α = 1,1, d = 250 мм.

Решение. Q = V; Z1+P1/ + α V21/2q = Z2+P2/ + α V22/2q + hw; Н = α V22/2q + hw;

V2 = (Н - hw ) 2q = (5,5 – 4,5) 2 * 9,81 = 4,43 м/с;

= П d2/4 = 3,14 * 0,252/1 = 0,049 м2; Q = V = 4,43 * 0,049 = 0,217 м3/с.

Задача № 3

При закрытом положении крана манометр, установленный на короткой трубе перед краном, показывает давление Рм = 1,7 атм. При открытом кране показания манометра Рм = 0,1 атм. Пренебрегая гидравлическим сопротивлением, определить среднюю скорость V и расход Q воды, если внутренний диаметр d = 20 мм.

Решение. 1. Давление воды при закрытом кране Р = Н:

Н = Р/ = 1,7 атм / 0,1 атм = 1,7 кг/см2/ 0,001 кг/см2 = 17 м. 2.При открытом

кране Z1= Н; V = 0; Р1 = Ратм; Р2 = Рм + Ратм;

Z1+P1/ + α V2 /2q = Z2+P21/ + α V2 /2q + hw; V22= (Н – Р1/ )2q = (17 – 1)

2 * 9,81 = 17,7 м/с;

Q = V = (П d2/4) V = (3,14 * 0,022/4)17,7 = 0,0055 м3/с.

Задача № 4

Определить предельную высоту расположения оси центробежного насоса над уровнем воды в колодце. Зная расход насоса Q = 30 л/с, диаметр всасывания трубы

d = 150 мм, вакуум, создаваемый насосом, Рвак = 6.8 м и потери напора во всасывающей трубе hw = 1,0 м.

Решение.

13

О + P1/ + α V21/2q = hп + P2/ + α V22/2q + hw;

Отсюда hп = (Ра – Р1) / = 6,8 м; скорость воды в колодце равна 0. Следовательно, основная формула для определения высоты расположения центробежного насоса от воды:

V = Q / = 0,030 * 4 / 3,14 * 0,152 = 1,7 м/с, при = П d2/4;

V2/2q = 1,1 * 1,72 / 2 * 9,81 = 0,16 м. hп = 6,8 – 0,16 – 1,0 = 5,64 м.

находим

= Q / 2q (Н1 – Н2) = 1,5 / 0,69 19,62 * 3 = 0,28 м2;

так как = а2, то а = 0,28 = 0,53 м.

14

Задача № 3

Определить расход воды через квадратное затопленное отверстие со сторонами а = 0,25 м, если глубина погружения центра отверстия под свободной поверхностью с напорной стороны Н1 = 4,0 м и с низовой стороны Н2 = 2,5 м. Скоростью подхода пренебречь.

Решение. Находим разность Z = Н1 – Н2 = 4,0 – 2,5 =

1,5 м.

Определим расход Q = 2q (Н1 – Н2) = 0,62 * 0,0625 19,62 *

* 1,5 = 0,21 м3/с.

Задача № 4

Определить расход воды, вытекающей изпод щита, который перекрывает канал прямоугольного сечения. Ширина канала в = 3 м, глубина воды в канале h = 2,5 м.

Щит поднят на высоту а = 1 м, скорость подхода воды V = 4 м/с; = 0,85; α = 1,1.

Решение. Используем формулу Q = 2qН0, где Н0 = Н + α V2/2q = 2,0 + 1,1 * 42 = 2,9 м, т.к. Н = h – 1 / 2а = 2,5 – 0,5 = 2,0 м,

Q = 0,85 * 3,0 19,62 * 2,9 = 19,2 м3/с.

Задача № 5

Плотина имеет цилиндрический незатопленный водослив. Диаметр водоспуска

d = 0,5 м, длина 1 = 3,0 м, напор над центром Н = 2,5 м. Скоростью подхода пренебречь. Определить расход воды через водоспуск.

Решение. Принимаем коэффициент расхода = 0,82 (цилиндрический насадок

1 = 6 d). Расход определим по формуле Q = 2qН, где

= П d2/4 = 0,785 * 0,52 = 0,196 м2,

тогда: Q = 0,82 * 0,196 19,62 * 2,5 = 7,88 м2.

15

Задача № 6

Определить диаметр круглого водоспуска, устроенного в теле плотины для пропуска Q = 8,5 м3/с при напоре над осью трубы Н = 5 м. Длина водоспуска 4,5 м; = 0,82.

Решение. Используем формулу Q = 2qН, т.к. = П d2/4,

тогда: П d2/4 = Q/ 2qН; d = 4 * 8,5/3,14 * 0,82 2 * 9,81 * 5,0 = 1,15 м.

Задача № 7

Определить расход воды в трубе, если потери напора на входе в трубу и на трение по длине hw = 4,0 м. Напор в резервуаре Н = 6,5 м; α = 1,1; d = 200 мм.

Решение. Q = V, скорость находим из уравнения Д.

Бернулли: Z1+P1/ + α V2 /2q = Z2+P2/ + α V2 /2q + hw; Н

1 2 2

= α V2 /2q + hw;

V2= (Н - hw)2q/α = (6,5 – 4,0) 2 * 9,81/ 1,1 = 6.7 м/с;

= d2/4 = 3,14 * 0,22 = 0,031 м2; Q = V = 6,7 * 0,031 = 0,20 м3/с.

1.6. Водосливы

Водосливы – это водопропускные сооружения. Основными параметрами водослива являются расход и напор (статистический и гидродинамический), коэффициенты скорости, бокового сжатия и расхода. Основное внимание в этом разделе следует уделить роли конструкции и гидравлического явления в работе водослива, так как это функциональное значение зависит от формы (водослива) и горизонта нижнего бьефа.

Конструкции водосливов делятся на водосливы с тонкой стенкой, широким порогом и практического профиля. При этом водосливом с тонкой стенкой считают такой водослив, когда поток, переливаясь через верхнюю грань его, больше нигде не касается горизонтального порога. Если на горизонтальном пороге имеются сечения с плавно изменяющимися