Материал: 3147

2

УДК 519.1:519.2:519.6:519.8:629.3

Печатается по решению учебно-методического совета ГОУ ВПО «ВГЛТА» (протокол № __ от _____________ 2014 г.)

Рецензент заведующий кафедрой эксплуатации машинно-тракторного парка ВГАУ доктор техн. наук, профессор Е. В. Пухов

Кадырметов, А. М.

Математические модели на автомобильном транспорте [Текст] : Методические указания к практическим работам по дисциплине “Математические модели на автомобильном транспорте” для магистрантов по направлению подготовки 190600.68 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» / А. М. Кадырметов, В. О. Никонов, А. Ф. Мальцев; ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2014. – 20 с.

ISBN _______________

В методических указаниях представлены материалы для выполнения заданий для выполнения практических работ по дисциплине «Математические модели на автомобильном транспорте». В них содержатся основные понятия и определения, исходные данные, методика выполнения заданий, изложены требования к оформлению отчета. Методические указания предназначен для магистрантов по направлению подготовки 190600.68 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов».

УДК 630.001

© Кадырметов А. М, Никонов В. О., Мальцев А. Ф. 2014 ISBN ________________ © БГБОУ ВПО «Воронежская государственная

лесотехническая академия», 2014

3

1. ЦЕЛЬ РАБОТ Освоить методы построения математических моделей, используемых при

проведении исследований в области автомобильного транспорта:

математических моделей на основе теории подобия и фундаментальных законов природы, транспортных операций, количества и структуры транспортных средств, процессов обеспечения работоспособности автомобилей, материально-технического обеспечения на автотранспортном предприятии, создания и эксплуатации производственно-технической базы предприятий автомобильного транспорта.

2. ЗАДАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА Изучить теоретический и методический материал.

Решить задачи по основным методам построения математических моделей, используемых при проведении исследований в области автомобильного транспорта.

Составить общий отчет из отдельных отчетов по каждой практической работе в соответствии с требованиями ВГЛТА к студенческим работам1 и

подготовить устные ответы на контрольные вопросы.

3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Математическая модель какого-либо объекта является первым этапом

математического моделирования этого объекта и включает в себя в общем случае также этапы разработки алгоритма, создания (с отладкой и тестированием) программы и непосредственно математического моделирования2 (рис. 1).

На первом этапе построения математической модели объекта исследования по сути строится «эквивалент» объекта в математической форме,

1http://www.vglta.vrn.ru/docs/Standartjformstudrabot.pdf

2Самарский А. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М. : Наука. – Физматлит. – 1997. – 320 с.

4

отражающей важнейшие его свойства – законы, которым он подчиняется,

связи, присущие составляющим его частям и т. д.

Рис. 1. Схема математического моделирования

На втором этапе разрабатывается алгоритм реализации математической модели на компьютере, то есть представления ее в удобной форме для применения численных методов. Алгоритм определяет последовательность вычислительных и логических операций для нахождения заданных величин с заданной точностью. Алгоритм должен удовлетворять требованиям адекватности модели, экономичности и способности адаптации к особенностям решаемых задач и используемых компьютеров.

На третьем этапе по разработанному алгоритму создается программа на языке доступном компьютеру. Программы должны удовлетворять требованиям экономичности затрат машинного времени и адаптивности. Именно программы представляют исследуемый объект, а компьютер – «экспериментальную установку».

Полученная триада «модель – алгоритм – программа» представляет собой

«универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале

5

отлаживается, тестируется в «пробных» вычислительных экспериментах2» до состояния адекватности объекту, а затем используется для его исследования.

Процесс моделирования может сопровождаться уточнением модели и других звеньев триады.

Математические модели в области автомобильного транспорта включают

всебя:

–динамические модели автомобилей и их систем на основе алгебраических и дифференциальных уравнений, а также на основе теории размерностей и подобия;

–математические модели транспортных операций, количества и структуры транспортных средств на основе моделей линейного программирования;

–математические модели процессов обеспечения работоспособности автомобилей на основе методов теории информации и анализа функций,

аппроксимирующих результаты экспериментальных исследований в задачах

оптимизации, а также технологических процессов восстановления деталей

автомобиля;

–математические модели нелинейного программирования в задачах оптимизации процессов материально-технического обеспечения на автотранспортном предприятии;

–математические модели массового обслуживания и имитационного моделирования в задачах выбора и оптимизации по созданию и эксплуатации производственно-технической базы предприятий автомобильного транспорта.