|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
Число |
|
Число |
|
Число |
Среднегодовая численность |
|
родившихся |
умерших |
|
браков |
|
разводов |
|
населения |
|
|
|
|
|
|
|
|
1342 |
621 |
|
720 |
|
193 |
|
76620 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите |
относительную |
величину |
интенсивности, |
||||
характеризующую рождаемость детей в районе.
5.По данным задачи 4 определите относительную величину интенсивности, характеризующую смертность населения в районе.
6.По данным задачи 4 определите относительную величину интенсивности, характеризующую заключение браков населением района.
5 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Задачи
1. На мебельной фабрике рабочий отработал за каждый час деталей:
за 1-й – 10 деталей, 2-й – 11, 3-й – 9, 4-й – 10, 5-й – 11,6-й – 13, 7-й – 8, 8-й –
8.Определите среднюю выработку рабочего за один час.
2.Имеются данные о времени простоя станков на фабрике (табл. 11):
|
|
|
Таблица 11 |
|
|
|
|
Номер цеха |
Время |
простоя |
Число станков |
|
станка за смену, мин. |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
70 |
7 |
2 |
|
40 |
9 |
3 |
|
30 |
12 |
4 |
|
25 |
6 |
5 |
|
90 |
6 |
Определите среднее время простоя одного станка.
3. В результате группировки данных по капитальным затратам по
леспромхозам получено (табл. 12):
Таблица 12
Группы леспромхозов по размеру |
Число леспромхозов |
капитальных затрат, т. р. |
|
8 –10 |
6 |
10 –12 |
8 |
12 – 14 |
15 |
14 – 16 |
15 |
16 –18 |
10 |
18 –20 |
6 |
Итого |
60 |
Определите средний размер капитальных затрат на одно хозяйство.
4.По данным задачи 3 определите средний размер капитальных затрат на одно хозяйство. Расчет выполните по способу моментов.
5.Инструментальный выпустил измерительный инструмент трех наименований, допустив некоторый брак продукции (табл. 13):
|
|
Таблица 13 |
|
|
|
Наименование инструмента |
Брак, % |
Произведено изделий, шт. |
АС-10 |
3,0 |
3000 |
АС-12 |
1,0 |
2000 |
АС-13 |
5,0 |
5000 |
Определите средний процент брака.
6. По данным о производстве продукции и среднегодовой выработке на одного рабочего по четырем бригадам определите среднюю производительность труда одного рабочего в среднем по фабрике.
Таблица 14
Номер бригады |
Произведено валовой |
Выработка |
на |
|
продукции, |
одного рабочего, |
|
|
т.р. |
т.р. |
|
1 |
57 |
1,9 |
|
2 |
46 |
2,0 |
|
3 |
65 |
2,5 |
|
4 |
70 |
2,8 |
|
6 СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Задачи
В результате обследования рабочих завода получены следующие
данные (табл. 15):
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Группы рабочих |
до 4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
10 |
по стажу |
|
|
|
|
|
|
|
|
Число рабочих |
10 |
10 |
12 |
32 |
15 |
6 |
|
25 |
Определите моду и медиану стажа рабочих.
2. По данным выборочного обследования семей области получено следующее распределение семей по размеру совокупного дохода на члена семьи (табл. 16):
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размер |
совокупного |
3500 |
3800 |
4100 |
4400 |
4800 |
|
Свыше |
дохода на члена семьи, р. |
|
|
|
|
|
|
4800 |
|
Число семей в процентах |
5 |
12 |
42 |
19 |
10 |
|
12 |
|
к итогу |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите моду среднедушевого дохода семей.
3. Для определения влажности пиломатериалов обследовано 50
одинаковых партий пиломатериалов получены следующие данные (табл. 17):
Таблица 17
Группы партий |
Число проб |
Группы партий |
Число проб |
пиломатериалов по |
|
пиломатериалов по |
|
влажности, % |
|
влажности, % |
|
20 - 22 |
3 |
26 – 28 |
18 |
22 -24 |
6 |
28 – 30 |
7 |
24 - 26 |
11 |
30 –32 |
5 |
Итого |
- |
- |
50 |
Определите моду влажности пиломатериалов.
4. Определите медиану по следующим данным о времени простоя 7
станков за смену (мин): 20, 70, 40, 60, 65, 38.
5.Определите медиану, используя следующие данные о нормах выработки 7 учениками завода (изделие А, шт.): 20, 18, 19, 22, 24, 16, 21.
6.Определите медиану, используя следующие данные по выработке продукции учениками завода (табл. 18):
Таблица 18
Произведено продукции за |
16 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
24 |
смену, шт. |
|
|
|
|
|
|
|
Число учеников, чел. |
4 |
7 |
12 |
11 |
10 |
4 |
3 |
7 МЕТОД ВАРИАЦИЙ В СТАТИСТИКЕ
Задачи
1.Предприятия района (всего 40 предприятий) распределены по объему товарооборота (табл. 19):
|
|
|
|
|
|
Таблица 19 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
до 400 |
400- |
500- |
600- |
свыше 700 |
Всего |
(т.р.) |
|
500 |
600 |
700 |
|
|
mi |
9 |
11 |
8 |
10 |
2 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитать объем товарооборота в среднем на одно предприятие,
медиану, моду, коэффициенты, вариации.
8 По данным о выпуске продукции по заводам отрасли исчислите дисперсию и среднее квадратическое отклонение (табл. 20):
Таблица 20
Номер завода |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Выпущено продукции за год, тыс. т |
60 |
52 |
40 |
60 |
50 |
38 |
9Определите дисперсию, если известно, что средняя величина признака равна 2600 единиц, а коэффициент вариации 30 %.
10Дисперсия признака равна 360000, коэффициент вариации 50 %.
Чему равна средняя величина признака?
11 Средняя величина признаков совокупности равна 13, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака 174. Определите коэффициент вариации.
9 ВИДЫ ДИСПЕРСИИ И ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИИ
Задачи
1.Имеются следующие данные о производительности труда рабочих
(табл. 21):
|
|
Таблица 21 |
|
|
|
Табельный номер |
Произведено продукции, шт. |
|
рабочего |
в дневную смену |
в ночную смену |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
5 |
2 |
8 |
6 |
3 |
7 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
Исчислите: 1) частные дисперсии; 2) среднюю из частных дисперсий;
3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию (по правилу сложения дисперсии и обычным способом).
2.Бригада рабочих лесопильного цеха, состоящая из 10 человек, к
концу месяца имела следующие показатели по выполнению норм выработки (табл. 22):
Таблица 22
Группы |
рабочих по |
Процент выполнения плана |
|
|
|
|||
степени |
выполнения |
|
|
|
|
|
|
|
плана, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
До 100 |
|
90 |
95 |
85 |
|
92 |
|
|
Свыше 100 |
100 |
102 |
104 |
|
103 |
105 |
104 |
|