Материал: 299
Расчетное значение К р 1,24 меньше требуемого значения коэффи-
циент надежности |
Ктр 1,46, |
следовательно, |
откос |
будет |
неустойчив. |
||||||||||
Обеспечить его устойчивость можно армированием. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
|
№ эле- |
x , м |
|
h , м |
x /R |
|
1/cos |
i |
h x |
i |
/ R |
|
h cos |
i |
1/cos |
i |
мента |
i |
|
i |
i |
|
|
i |
|
|
i |
|
||||
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
|
1 |
-0,55 |
|
1,15 |
-0,03 |
|
1,00 |
|
-0,04 |
|
1,15 |
|
1,00 |
|
||
2 |
2,45 |
|
3,00 |
0,14 |
|
0,99 |
|
0,43 |
|
2,97 |
|
1,01 |
|
||
3 |
5,45 |
|
4,25 |
0,32 |
|
0,95 |
|
1,34 |
|
4,03 |
|
1,05 |
|
||
4 |
8,45 |
|
4,90 |
0,49 |
|
0,87 |
|
2,40 |
|
4,27 |
|
1,05 |
|
||
5 |
11,45 |
|
4,80 |
0,66 |
|
0,75 |
|
3,18 |
|
3,60 |
|
1,15 |
|
||
6 |
14,35 |
|
2,31 |
0,83 |
|
0,56 |
|
1,92 |
|
1,29 |
|
1,68 |
|
||
|
|
|
(2,48) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1,80) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6=9,23 |
|
7=17,31 |
8=7,06 |
||||
ЗАДАЧА 4
Рассчитать параметры армирования откосной части насыпи геотекстильным материалом.
Методика решения задачи
Армирование откосной части насыпи позволяет обеспечить общую устойчивость. Геотекстильными материалами (ГМ) называют рулонные водопроницаемые преимущественно синтетические текстильные материалы, предназначенные для различного использования в земляных сооружениях.
В задаче предлагается использовать геотекстильный материал дорнит с минимальной прочностью на растяжение Rp= 70 Н/см и толщиной
= 4 мм.
Впроцессе расчета определяют положение центра круглоцилиндрической поверхности скольжения и разбивают сползающую часть массива на элементы (выполнено в задаче 3).
Для армирования ГМ откосной части насыпи должны быть рассчитаны следующие параметры:
количество прослоек;
длина заделки прослойки;
распределение прослоек по высоте насыпи.
Расчет числа армирующих прослоек выполняется по формуле
18
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 i 4sin2 i |
|
|
|
|
||
|
0,53Ктр Pi |
|
cos i |
|
|
L pi |
|
||
nпр |
1 |
|
|
|
|
|
|
, |
(10) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
д |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где cos i 
1 (xi / R)2 ; L R /180– длина образующей поверхности
скольжения, м; – угол раскрытия дуги, ограничивающей оползающий массив; pi– предельное значение растягивающих напряжений в грунте,
кПа; д – допустимое значение растягивающего напряжения для прослойки ГМ, кПа; – толщина прослойки ГМ, = 4 мм; Ктр – требуемый коэф-
фициент устойчивости откоса, рассчитывается по формуле (7). Предельное значение растягивающих напряжений в грунте pi опре-
деляется по эмпирической формуле
|
|
|
|
|
pi K сI, |
|
|
|
|
(11) |
||
где K |
– коэффициент, принимаемый по табл. 12 в зависимости от угла |
|||||||||||
внутреннего трения грунта I. |
|
|
|
|
Таблица 12 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I, град |
|
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
21 |
25 |
|
K |
|
0,40 |
0,48 |
0,55 |
0,63 |
0,70 |
0,77 |
0,85 |
0,90 |
0,96 |
1,00 |
|
Допустимое значение растягивающего напряжения для прослойки ГМд должно соответствовать условию
д 0,25 RP / (0,09Т0,5 |
1) 1RP / , |
(12) |
где RP – минимальная прочность ГМ на растяжение; Т – нормативный срок службы насыпи, Т = 50 лет.
Длина заделки прослоек ГМ в тело насыпи lз определяется по форму-
ле
lз |
0,5RP |
2,0м, |
(13) |
|
|
tg c |
|||
вhв |
|
|
||
где в и hв– удельный вес и толщина слоя грунта над верхней прослойкой (в данном случае в н; hв= 1 м); и с – прочностные характеристики по контакту «прослойка ГМ – грунт», I; c 0,1 сI.
19
Для связных грунтов верхняя из прослоек располагается на глубине 1,0 м от верха насыпи. Нижняя прослойка должна находиться на расстоянии 0,5 м от поверхности основания. При nпр 2 остальные прослойки
равномерно распределяются между верхней и нижней прослойками. При nпр 1 прослойка располагается на глубине 1,0 м от верха насыпи.
Пример решения задачи
Исходные данные для расчета принимаются по табл. 8. Выполняем расчет необходимого числа прослоек дорнита. Предельное значение растягивающих напряжений в грунте:
pi K сI 1,00 12,2 12,2 кПа,
где значение К , найденное по табл. 12 при I = 280, составляет 1,00.
Значение допустимого растягивающего напряжения для прослойки дорнита:
д 0,25RР / 0,25 70/4 4,4 МПа
(0,09Т0,5 1) 1RP / (0,09 500,5 1) 170/4= 10,7 МПа.
Так как условие выполняется, принимаем д 4,4МПа.
Расчет момента сдвигающих сил приведен в табл. 13.
Таблица 13
№ эле- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
xi / R |
cos i |
sin2 i |
Pi |
Pi |
cos i |
|
cos |
2 |
i 4sin |
2 |
i |
|
|
мента |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
-0,55 |
-0,03 |
0,9995 |
0,0010 |
67,69 |
|
|
0,14 |
|
|
|
|||
2 |
2,45 |
0,14 |
0,9902 |
0,0195 |
176,58 |
|
|
6,82 |
|
|
|
|||
3 |
5,45 |
0,32 |
0,9474 |
0,1024 |
250,16 |
|
|
49,01 |
|
|
|
|||
4 |
8,45 |
0,49 |
0,8717 |
0,2401 |
288,41 |
|
|
126,87 |
|
|
|
|||
5 |
11,45 |
0,66 |
0,7513 |
0,4355 |
282,53 |
|
|
216,81 |
|
|
|
|||
6 |
14,35 |
0,83 |
0,5578 |
0,6889 |
136,24 |
|
|
162,59 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Сумма |
|
|
562,24 |
|
|
|
|||
Определяем число необходимых прослоек дорнита при требуемой величине коэффициента устойчивости откоса Ктр= 1,46.
|
n |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
cos2 i 4sin2 i |
|
|
||||
|
0,53Ктр Pi |
|
cos i |
|
|
pilib |
|
|
nпр |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
= |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
д b |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,53 1,46 562,24 12,20 22,01 1,00 = 9,46 . 4,40 4 1,00
Принимаем 10 прослоек.
20
Длина заделки дорнита в тело насыпи:
lз |
0,5RP |
|
0,5 70 |
м 3,2 м |
||
|
|
|
|
3,17 |
||
|
tg c |
|
||||
вhв |
|
19,62 1,00 0,53 0,63 |
|
|||
Согласно выполненному расчету располагаем армирующие прослойки в теле насыпи (рис. 6).
1,0
0,94
10,0
3,2
0,5
Рис. 6. Схема армирования откосной части насыпи дорнитом
ЗАДАЧА 5
Построить эпюры активного и пассивного давления грунта на гладкую (угол трения грунта о стенку равен нулю) подпорную стенку по методу Кулона. Грунт за стенкой и в основании глинистый.
Варианты задания приведены в табл. 14.
Исходные данные: высота стенки Н, заглубление h, ширина стенки b, удельный вес грунта , угол внутреннего трения , сцепление глинистого грунта сI.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 14 |
|
№ вари- |
Н, м |
h, м |
|
|
|
b, м |
|
, кН/м |
3 |
I, град |
|
сI, кПа |
анта |
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
8 |
3,0 |
|
|
|
2,8 |
|
19,8 |
|
20 |
|
22 |
1 |
9 |
3,2 |
|
|
|
2,6 |
|
19,6 |
|
24 |
|
19 |
2 |
7 |
2,4 |
|
0,5RP |
2,2 |
|
18,9 |
|
22 |
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
10 |
3,5 |
|
|
|
2,4 |
|
19,4 |
|
23 |
|
20 |
lз 1,5 |
h |
|
|
4,0c |
2,0 |
|
|
|||||
4 |
6 |
в |
|
18,3 |
|
25 |
|
18 |
||||
|
|
в |
|
tg |
|
|
|
|
|
|
||
5 |
12 |
4,5 |
|
|
|
3,0 |
|
19,1 |
|
21 |
|
20 |
6 |
8 |
3,0 |
|
|
|
2,1 |
|
19,0 |
|
24 |
|
19 |
7 |
4 |
1,0 |
|
|
|
2,0 |
|
19,3 |
|
20 |
|
21 |
8 |
5 |
1,5 |
|
|
|
2,2 |
|
17,7 |
|
19 |
|
25 |
9 |
6 |
2,0 |
|
|
|
3,4 |
|
18,8 |
|
25 |
|
22 |
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
Методика решения задачи
Определяют значение интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки без учета сцепления (рис. 7):
pa H a; a tg2(450 |
I /2). |
(14) |
Сила активного давления грунта без учета сцепления:
F |
0,5p |
a |
H 0,5 H 2 |
a |
. |
(15) |
a |
|
|
|
|
Составляющая активного давления за счет сцепления:
pac 2cI |
|
= 2cItg(450 |
I /2). |
(16) |
a |
Полное значение интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки:
pa pa pac. |
(17) |
Высота, в пределах которой фактически не возникает активного давления связного грунта:
h0 ac / a 2сI/[ tg2(450 |
I /2)] |
(18) |
Высота результирующей эпюры активного давления грунта:
H p H h0. |
(19) |
Результирующая сила активного давления связного грунта:
Fa 0,5paH p. |
(20) |
Точка приложения силы Fa находится на расстоянии la H /3 от подошвы стенки.
Находят составляющую интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки за счет трения:
pn h n; n tg2(450 I /2). (21)
Составляющие интенсивности пассивного давления за счет сцепления:
pnc 2cI |
|
2сItg(450 |
I /2). |
(22) |
n |
||||
|
|
22 |
|
|