Материал: 2308

ными [40] значения расстояний, на которых осадки за штампом становятся равными нулю. Поэтому авторами предпринята попытка отойти от известных решений и предложить несколько иной путь определения осадок и напряжений за пределами площадки, передающей нагрузку [41].

В настоящее время многие исследователи сходятся во мнении, что распределение нагрузки в полупространстве или слое происходит под некоторым углом α. Если это общее мнение принять в качестве гипотезы, то можно сделать вывод, что различные по глубине сечения полупространства или слоя воспринимают неодинаковые давления. Для каждого сечения по глубине численное значение давления должно быть равно значению напряжения вертикального сжатия. Тогда его изменение по глубине можно определить отношением силовой нагрузки к площади, по которой нагрузка распределена на этой глубине. Рассмотрим рис. 7.17.

Согласно рис. 7.17 с увеличением глубины диаметр и площадь распределения силовой нагрузки возрастают. Поэтому изменение напряжений вертикального сжатия по глубине подчиняется простой функциональной зависимости

где N – нагрузка на штамп, МН; р – давление, передаваемое колесом автомобиля на покрытие, МПа; Z – расстояние от поверхности полупространства до сечения, в котором рассчитывается напряжение вертикального сжатия, мм.

Рис. 7.17. Схема распределения нагрузки по глубине полупространства: Uш и Uх – соответственно перемещения (осадки) полупространства под штампом и за его пределами на расстоянии х от края; hш и hх – соответственно мощность сжимаемой зоны полупространства под штампом и за его пределами на расстоянии х от края; – угол распределения давлений в полупространстве, град; D и Dн – диаметры площадок, по площади которых распределена нагрузка по поверхности полупространства и на

транспортного средства преодолевает данное расстояние. В условиях равномерного движения (скорость движения одинакова) время перемещения на расстояние Х определяется отношением этого расстояния к скорости. На основе этого вывода на рис. 7.18 нанесена вторая ось абсцисс – ось времени, выраженного в долях от отношения расстояния и скорости. Таким образом, изменение напряжения вертикального сжатия во времени описывается формулой

где ТD – период (время), в течение которого колесо транспортного средства перемещается на расстояние D, равное диаметру отпечатка колеса (диаметру штампа), м.

С учетом зависимости (7.44) и симметричности функций (t1) и (t3) интегральное выражение (7.38) примет вид

Рис. 7.18. Зависимость напряжения от расстояния до края штампа или времени

После преобразований, учитывая, что численное значение предела интегрирования t2 следует принимать равным нулю, а пределы интегрирова-

ния t1 и t3 равны и могут быть вычислены из формулы (7.44), получим

В выражениях (7.37) и (7.38) разность моментов времени t2 и t1 определяет продолжительность воздействия колеса, оказывающего максимальное постоянное во времени давление на дорожную конструкцию. Эта разность числено равна отношению диаметра отпечатка колеса к скорости движения.

Проинтегрировав (7.45), получим

На рис. 7.19 представлены результаты расчета эквивалентной продолжительности по формуле (7.47) и формулам исследований [8, 30].

Рис.7.19. Результаты расчета эквивалентной продолжительности воздействия подвижной нагрузки при р=0,6 МПа и D=0,37 м: 1 – по (7.47) при роб=0,1 р; 2 – по (7.47) при роб=0,3 р;

3 – по (7.47) при роб=0,5 р; 4 – по А.В. Смирнову [8]; 5 – по Н.Я. Хархуте [30]

Аналогичным образом получим продолжительности напряженных состояний с напряжениями, превышающими остальные структурные сопротивления.

Из анализа рис. 7.19 следует, что предлагаемый авторами метод по сравнению с другими имеет преимущество, заключающееся в учете влияния прочностных характеристик материала на продолжительность напряженного состояния. Однако и этот метод имеет свои недостатки. Формулы (7.47) – (7.50) справедливы для случая, когда по поверхности полупространства из материала со свойствами жесткопластического тела движется нагрузка, обладающая свойствами жесткого штампа. Применение этих формул для каждого элемента дорожной конструкции требует вычислений давлений, воспринимаемых каждым из слоев, и диаметров площадок, по которым распределены эти давления.

Решение задачи об эквивалентной продолжительности воздействия подвижной нагрузки на полупространство из иде- ально-пластического материала возможно по представленной здесь схеме, ограничивая зоны деформирования определенным значением напряжения. Изложенная схема решения будет полезна для решения задачи об эквивалентной продолжительности воздействия на дорожную конструкцию гибкого штампа. При этом необходимо иметь в виду, что начинать решение такой задачи нужно с подбора функции распределения нагрузки по площади гибкого штампа (шины). После выбора такой функциональной зависимости решение можно получить по описанному алгоритму.

Функциональные зависимости пластической деформации, накапливаемой в результате воздействия повторяющихся нагрузок, учитывают совокупность факторов, влияющих на характер деформирования. Затухающий характер пластического деформирования обуславливается преобладанием положительных факторов упрочнения материалов и грунтов и эффективной стадией старения органических вяжущих в материалах над отрицательным фактором усталости. Испытания дорожных конструкций, выполненных на кольцевых стендах [5, 32, 33], показывают, что такой характер имеет место в начале эксплуатации дорожных конструкций. В процессе дальнейшего приложения транспортных нагрузок деформации уплотнения уменьшаются, а количество дефектов в структуре материалов и грунтов увеличивается. В результате интенсивность упрочнения уменьшается, а интенсивность усталости увеличивается. С течением времени эффективная стадия старения органических вяжущих переходит