Материал: 2308

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

рη

роб

1 kнр

tоб

р р

пр

εп

ехр

об

Емп

Едр

Т р

Окончание табл. 7.10

рη

роб

об

рт

роб

рт роб

р 1 2

1 k

нр

1 ехр

Емп

Едр

Тр

σ роб

1 1

σ р

об

рт

роб

1 kнр Кt

об

рт р 1

1 ехр

др

об

мп

роб

рпр

рт роб

рт

роб

1 kнр Кtε min

σ рт 1 μ

σ р

об

1 ехр

мп

др

об

σ роб

1 1

σ р

об

рт

роб

где N1 – количество нагрузок, приведенных к расчетной, в результате воздействия которых возникают напряжения, изменяющиеся в диапазоне роб р ; N2 – то же, но в диапазоне р р ; N3 – то же, но в диапазоне р рт; N4 – то же, но в диапазоне

рт рпр.

Для практического применения формул табл. 7.10 необходимо определить продолжительности напряженного состояния tоб, t , t и tт. Подавляющее большинство известных методов [10–14] в качестве продолжительности действия расчетной нагрузки принимает регламентированное п. 7.21. СНиП 2.05.02-85 время 0,1 с. В действительности продолжительность напряженного состояния зависит от скорости движения транспортных средств, силовых параметров нагрузки, свойств материалов и грунтов дорожной конструкции. Поэтому транспортные средства оказывают на различные элементы дорожной конструкции неодинаковые по продолжительности воздействия.

В методах [8, 30] содержится решение задачи об определении продолжительности напряженного состояния, возникающего в дорожной конструкции при проезде транспортной нагрузки. В табл. 7.11 приведены формулы из этих работ.

Для качественной оценки характера воздействия транспортной нагрузки на любое произвольное сечение дорожной конструкции рассмотрим представленную на рис. 7.15 схему.

								Таблица 7.11
Формулы расчета продолжительности напряженного состояния

Автор	Формула для расчета продолжительности напряженного состояния

				1		t	σ t dt
Н.Я. Хархута	tэо					0
Н.Я. Хархута	tэо	σmax				0
А.В. Смирнов	t		j		Dj			,
А.В. Смирнов	t							,

где max – максимальное значение напряжения, соответствующее моменту проезда ав-
томобиля над рассматриваемым сечением, МПа;				Dj – диаметр круговой площадки на-
гружения j-го слоя, м; – скорость горизонтального движения автомобиля, м/с.
	V
	Dо
О1	О2			Р				О3
О1	О2							О3

Рис. 7.15. Схема для анализа изменения прогиба дорожной конструкции в точках О1, О2 и О3 в зависимости от положения нагрузки относительно этих точек

Процесс воздействия реальной нагрузки на дорожную конструкцию во времени можно разделить на три стадии:

1 – нагружение рассматриваемого сечения. В течение этой стадии напряжения вертикального сжатия возрастают от нуля до своей максимальной величины, что обусловлено приближением автомобиля к рассматриваемому сечению. Этот вывод основывается на анализе изменения прогибов во времени в точках О1 и О2. Чтобы представить себе процесс изменения напряжения и прогиба в точке О1, необходимо мысленно перемещать нагрузку от точки О2 в направлении этой точки. По мере приближения нагрузки к точке О1 прогиб и напряжение в ней будут увеличиваться до тех пор, пока точка О1 не окажется под краем жесткого штампа или центром гибкого штампа, как это показано на рис. 7.15 для точки О2;

2 – условно можно считать, что напряжение некоторое время остается постоянным, имея максимальное значение. Это наиболее справедливо для случая передачи нагрузки через жесткий штамп, потому что такой штамп передает одинаковые давления по всей своей площади. Давления, передаваемые гибкими штампами, с увеличением расстояния от центра штампа до его края уменьшаются. Таким образом, здесь подчеркнута условность предположения о постоянстве давления, передаваемого колесом, в течение 2-й стадии. Благодаря этому допущению, можно утверждать, что 2-я стадия воздействия нагрузки на дорожную конструкцию имеет место при проезде колеса автомобиля через рассматриваемое сечение. Продолжительность этой стадии характеризуется скоростью движения транспортного средства и длиной контакта колеса с поверхностью покрытия;

3 – в течение этой стадии напряжения вертикального сжатия уменьшаются от максимального до нулевого значения. Это обусловлено удалением автомобиля от рассматриваемого сечения. Если мысленно удалять нагрузку от точки О2 в направлении к точке О1, то прогиб и напряжение в точке О2 будут уменьшаться и в итоге станут нулевыми, как это показано на рис. 7.15 для точки О3.

Анализ формул табл. 7.11 показывает, что первая формула позволяет определить продолжительность 1-й стадии напряженного состояния, а вторая формула – 2-й стадии напряженного состояния. По сумме результатов, полученных по этим формулам, можно получить продолжительность 1-й и 2-й стадий без учета продолжительности 3-й стадии, которая имеет существенное значение. Кроме того, в интегральном выражении Н.Я. Хархуты необходимо установить функциональную зависимость изменения напряжений вертикального сжатия во времени.

На рис. 7.16 представлена схема для определения эквивалентной продолжительности

напряженного состояния.

Напряжение,Па

	tэкв2
	tI	tII		tIII
F	F1	Н1	Н
max
	В	С		D1
роб	А1	К1		D1
роб	I стадия - увеличение	II стадия -	III стадия - уменьшение
	I стадия - увеличение	II стадия -	III стадия - уменьшение
	напряжения от нуля	напряжение		напряжения от
	до максимального	имеет		максимального
	значения	максимальное		значения до нуля
А		значение	К	D
0	tэкв1		К
0	tэкв1

Время, с

Рис. 7.16. Изменение во времени напряженного состояния в рассматриваемой точке

На этом рисунке кривой АВСD показан характер изменения напряжений во времени в рассматриваемом сечении: увеличение напряжения от нуля до максимума (отрезок

АВ), условно-постоянное максимальное напряжение (отрезок ВС), уменьшение на-

пряжения от максимума до нуля (кривая отрезок СD). Согласно предположению проф. Н.Я. Хархуты [30], продолжительность напряженного состояния, характери-

зующегося непостоянным во времени значением напряжения, можно заменить экви-

валентной продолжительностью напряженного состояния, характеризующегося по-

стоянным во времени напряжением, имеющим, например, максимальную величину

max. Такая эквивалентная продолжительность определяется из условия равенства

площадей фигур, ограниченных реальной функцией изменения напряжения во вре-

мени (на рис. 7.16 это фигура АВСD) и функцией постоянного напряжения (фигура

AFHK), т. е. в основу решения проф. Н.Я. Хархуты положена теорема о среднеинте-

гральном значении функции.

Тогда, представив реальную функцию изменения напряжения во времени суммой трех функций, будем иметь уравнение

tэкв1	t1	t2	t3
σmaxdt σ t1 dt1		σmaxdt2	σ t3 dt3 ,	(7.35)
0	0	t1	t2

где (t) – функциональные зависимости изменения напряжения вертикального сжатия во времени; t1, t2, t3 и tэкв1 – пределы интегрирования функций.

Уравнение (7.35) справедливо для материалов, испытывающих только обратимые деформации или для идеально-пластических тел, которые испытывают остаточные деформации при возникновении сколь угодно малого напряжения. Такие тела можно получить из предложенной авторами модели, приняв равенства роб=р =р =рт=рпр для тела, испытывающего только обратимые деформации, и ру=роб=0 для идеально-пластического тела. При любых других соотношениях структурных сопротивлений, за исключением упругого тела (ру=роб=р =р =рт=рпр), предлагаемая авторами модель рассматривает деформирование жесткопластического тела. В этом случае эквивалентную продолжительность нужно определять из условия равенства площадей фигур А1ВСD1 и А1F1H1K1. В этом случае интегральное уравнение примет вид

tоб

σmax роб dt σ t1 роб dt1 σmax роб dt2 σ t3 роб dt3. (7.36)

Из условия постановки задачи следует, что напряжение в левой части является величиной постоянной. Такое же утверждение можно применить к напряжению во втором слагаемом правой части. Тогда, выполнив интегрирование, получим

σmax tэкв1 σmax t2	t1	t3
σmax tэкв1 σmax t2	t1 σ t1 dt σ t3 dt .			(7.37)
	0	t	2
			2
σmax роб tоб σmax роб t2		t1
t1	t3
. σ t1 роб dt	σ t3 роб dt .			(7.38)
0	t2

Из выражений (7.37) и (7.38) следует, что высказанных ранее двух утверждений недостаточно для решения задачи, позволяющего численно рассчитывать эквивалентное время (эквивалентную продолжительность) напряженного состояния. Для дальнейшего решения необходимо установить функции изменения напряжения во времени в течение 1-й и 3-й стадий процесса воздействия нагрузки, т.е. функции увеличения напряжения во времени от нуля до максимума и уменьшения от максимума до нуля.

Эти функции можно определить на основе анализа зависимости прогиба дорожной конструкции или осадки грунтового полупространства от расстояния, на которое рассматриваемое сечение удалено от края штампа. В различных областях строительных наук [34–39] такие зависимости получили название расчетных моделей грунтовых оснований. Общим недостатком расчетных моделей является эмпирический метод решения задачи о количественной оценке осадки за пределами штампа. Большинство этих зависимостей дает завышенные по сравнению с экспериментальными дан-

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
'Духовные песнопения' Уильяма Берда
'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
0-Технология доступа к данным ADO.NET
01. Основные понятия системного анализа и теории систем