Материал: 2
L = 40*5+8*3+42*7+23*3+8*6+12*4+12*7+50*6 = 1067
-5+3-6+4 = -4*40 = -160
Таблица 6 представляет результат перемещения товаров из таблицы 5. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 6 – Оптимизация, шаг 3
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
A1 |
5
|
5 |
3 |
4 4 0 |
40 |
A2 |
6
|
7 4 2 |
6 8 |
5 |
50 |
A3 |
4 |
3 2 3 |
4 12 |
5 |
35 |
A4 |
3 48 |
5 |
7 1 2 |
6 10 |
70 |
bj заявки |
48 |
65 |
32 |
50 |
195 |
L = 48*3+42*7+23*3+8*6+12*4+12*7+40*4+10*6 = 907
-7+3-4+3-4+6-7+6 = -4*12 = -48
Таблица 7 представляет результат перемещения товаров из таблицы 6. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 7 – Оптимизация, шаг 4
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
A1 |
5
|
5 |
3 12 |
4 28 |
40 |
A2 |
6
|
7 3 0 |
6 20 |
5 |
50 |
A3 |
4 |
3 35 |
4
|
5 |
35 |
A4 |
3 48 |
5 |
7
|
6 22 |
70 |
bj заявки |
48 |
65 |
32 |
50 |
195 |
L = 48*3+30*7+35*3+12*3+20*6+28*4+22*6 = 859
-6+5-7+5 = -3*22 = -66
Таблица 8 представляет результат перемещения товаров из таблицы 7. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 8 – Оптимизация, шаг 5
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
A1 |
5
|
5 |
3 12 |
4 2 8 |
40 |
A2 |
6
|
7 8 |
6 20 |
5 22 |
50 |
A3 |
4 |
3 35 |
4
|
5 |
35 |
A4 |
3 48 |
5 22 |
7
|
6
|
70 |
bj заявки |
48 |
65 |
32 |
50 |
195 |
L = 48*3+8*7+35*3+22*5+12*3+20*6+28*4+22*5 = 793
-7+5-4+5 = -1*8 = -8
Таблица 9 представляет результат перемещения товаров из таблицы 8. Далее проделаны аналогичные действия по поиску цикла и перемещению.
Таблица 9 – Оптимизация, шаг 6
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
A1 |
5
|
5 8 |
3 1 2 |
4 2 0 |
40 |
A2 |
6
|
7
|
6 2 0 |
5 30 |
50 |
A3 |
4 |
3 35 |
4
|
5 |
35 |
A4 |
3 48 |
5 22 |
7
|
6
|
70 |
bj заявки |
48 |
65 |
32 |
50 |
195 |
L = 48*3+8*5+35*3+22*5+12*3+20*6+20*4+5*30 = 785
-6+3-4+5 = -2*20 = -40
Таблица 10 представляет результат перемещения товаров из таблицы 9. Так как дальнейшее перемещение товаров приводит к увеличению общих затрат, то можно сделать вывод, что было найдено минимально возможное значение общих затрат на транспортировку (L = 745).
Таблица 10 – Оптимизация, шаг 7
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai запасы |
A1 |
5 |
5 8 |
3 32 |
4
|
40 |
A2 |
6 |
7 |
6 |
5 50 |
50 |
A3 |
4 |
3 35 |
4 |
5 |
35 |
A4 |
3 48 |
5 22 |
7 |
6 |
70 |
bj заявки |
48 |
65 |
32 |
50 |
195 |
L = 48*3+8*5+35*3+22*5+32*3+50*5 = 745
Проверка в excel
Был создан файл excel с двумя таблицами. Первая таблица была заполнена исходными данными, во второй таблице введены формулы суммы по строкам и столбцам. В строке F13 формула =СУММПРОИЗВ(B2:E5;B9:E12) (сумма значений произведения соответствующих ячеек из первой и второй таблицы). Для решения данной задачи был использован Поиск решений. Все данные были введены и представлены на рисунке 1. Далее был произведен поиск решения, появившееся окно на рисунке 2 информирует о том, что решение было найдено, оно также представлено на рисунке 2. В желтой ячейке представлено минимально возможное значение общих затрат на транспортировку (L = 745).
Рисунок 1 – Параметры поиска решения
Рисунок 2 – Результаты поиска решения
ВЫВОД
Транспортная задача была решена методом минимальной стоимости и двойного предпочтения. Так же был оптимизировать опорный план, составленный для исходной транспортной таблицы методом северо-западного угла. Решение было проверено c помощью Excel. Результаты решений каждым методом получились одинаковыми, следовательно, все подсчитано правильно.