Материал: 2 сем РГР Угулава
Учитывая
симметрию конструкции и нагрузки, а
именно
;
,
получим следующие уравнение:
, откуда
Рисунок 1.4 Расчетная схема балки главного направления №1
Составим уравнения равновесия для балки главного направления №2:
– сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю
Учитывая
симметрию конструкции и нагрузки, а
именно
;
,
получим следующие уравнение:
, откуда
Рисунок 1.5 Расчетная схема балки главного направления №2
Составим уравнения равновесия для балки главного направления №3:
–
сумма
проекций всех сил на вертикальную ось
равна нулю
Учитывая
симметрию конструкции и нагрузки, а
именно
;
,
получим следующие уравнение:
, откуда
Рисунок 1.6 Расчетная схема балки главного направления №3
Составим уравнения равновесия для балки главного направления №4:
–
сумма
проекций всех сил на вертикальную ось
равна нулю
Учитывая
симметрию конструкции и нагрузки, а
именно
;
,
получим следующие уравнение:
, откуда
Рисунок 1.7 Расчетная схема балки главного направления №4
1.6 Построение эпюр срезывающих сил и изгибающих моментов.
Учитывая симметрию конструкции и нагрузки, запишем уравнение изгибающих моментов для перекрестной балки №8 в виде
.
Результаты расчёта по приведённой формуле приведены в таблице 1.2.
Значения изгибающих моментов для перекрёстной балки №8
Таблица1.2
|
0 |
0.111 |
0.222 |
0.333 |
0.445 |
0.556 |
0.667 |
0.778 |
0.889 |
1.0 |
кНм |
|
72.1 |
-130.2 |
39.9 |
20.1 |
20.1 |
39.9 |
-130.2 |
72.1 |
-4.16 |
Эпюру срезывающих сил строим эскизно. Эпюру изгибающих моментов строим по данным таблицы 1.2. Эпюры срезывающих сил и изгибающих моментов приведены на рисунке.
Рисунок1.8 - Эпюры V и M для перекрестной балки №9
Выражение срезывающих сил и изгибающих моментов для балки главного направления №1
Выражение срезывающих сил и изгибающих моментов для балки главного направления №2
Выражение срезывающих сил и изгибающих моментов для балки главного направления №3
Выражение срезывающих сил и изгибающих моментов для балки главного направления №4
Результаты расчета по приведённым формулам приведены в таблице 2.3
В таблице 2.3 приведены значения срезывающих сил и изгибающих моментов для балок главного направления №1, №2, №3, №4.
Таблица 1.3
|
0 |
0.3 |
0.5 |
0.7 |
1.0 |
Балка главного направления №1 |
|||||
|
32.4 |
130.3/-24.5 |
0 |
24.5/-130.3 |
-32.4 |
|
460.4 |
719.9 |
710.1 |
719.9 |
460.4 |
Балка главного направления №2 |
|||||
|
-329.3 |
-231.4/-24.5 |
0 |
24.5/231.4 |
329.3 |
|
234.0 |
870.0 |
860.2 |
870.0 |
234.0 |
Балка главного направления №3 |
|||||
|
-16.9 |
81.0/-24.5 |
0 |
24.5/-81.0 |
16.9 |
|
365.8 |
468.4 |
458.6 |
468.4 |
365.8 |
Балка главного направления №4 |
|||||
|
-133.4 |
-35.5/-24.5 |
0 |
24.5/35.5 |
133.4 |
|
142.1 |
-128.1 |
-137.9 |
-128.1 |
142.1 |
кН
кНм
кН
кНм
кН
кНм
кН
кНм
Рисунок 1.9 Эпюры Vи M для балки главного направления №1
Рисунок 1.10 Эпюры Vи M для балки главного направления №2
Рисунок 1.11 Эпюры Vи M для балки главного направления №3
Рисунок 1.12 Эпюры Vи M для балки главного направления №4
Эпюры срезывающих сил и изгибающих моментов строим по данным таблицы 1.3 для балок главного направления, которые приведены на рисунке 1.9 для балки №1, на рисунке 1.10 для балки №2, на рисунке 1.11 для балки №3, и на рисунке 1.12 для балки №4.
1.7 Проверка прочности перекрытия
Допускаемые нормальные напряжения для балок перекрытия равны
для
опорного сечения;
для
сечения в пролете балки,
где
,
для опорного сечения;
Моменты сопротивления балок вычислим по формуле
.
Тогда:
где:
.
Максимальный
изгибающий момент в пролёте перекрестной
балки равен
кНм . Максимальное нормальное напряжения
в пролёте перекрёстной балки равны
Условие
прочности выполняется.
Максимальный
изгибающий момент в опорном сечении
главной балки №1 равен
460,4
кНм . Максимальное нормальное напряжения
в опоре перекрёстной балки равны
Условие
прочности выполняется.
Максимальный изгибающий момент в пролете главной балки №2 равен 870,0 кНм . Максимальное нормальное напряжения в опоре перекрёстной балки равны
Условие
прочности выполняется.
Прочность перекрытия достаточна, так как обеспечена прочность балок перекрытия.