Материал: 2 сем РГР Угулава

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА

Кафедра «АЭРОГИДРОДИНАМИКА, ПРОЧНОСТЬ МАШИН И

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Расчётно-графическая работа

по курсу

«Строительная механика и прочность корабля»

Выполнил: студент гр.17-КС-1

Павлов И. А.

Принял: Уваров А. И.

Нижний Новгород – 2020

Расчёт палубного перекрытия.

Задание: для данного перекрытия выполнить проверку прочности перекрытия в целом и его отдельных элементов, приняв σ_т=235 МПа, а допускаемые напряжения равными:

- в пролете балки [σ]=0.75σ_т;

- на опоре [σ]=0.85σ_т.

Момент инерции площади поперечного сечения I₀ принять равным I₀=5000 см⁴, а момент сопротивления принять равным W₀=1500 см³.

Для этого, раскрыв статическую неопределимость, построить эпюры срезывающих сил и изгибающих моментов для балок главного и перекрёстного направлений; указать опасные сечения для этих балок; записать условие прочности и дать заключение о прочности перекрытия.

Необходимые моменты сопротивления балок вычисляются по формуле:

Исходные данные: T=4.0 v; L=18.0 м; l=10.0 м; c=2.0 м; c₁=3,0 м; I₁/I₀=28; I₂/I₀=38; a₁=a₂=0, a₃=∞

Расчётная схема перекрытия:

Расчет будем производить методом приравнивания прогибов в узлах перекрытия. Так как перекрытие имеет две оси симметрии, то число неизвестных сократится до четырех: R1, R2, R3, R4.

При использовании симметрии имеем: R1=R9=R8=R16; R2=R10=R7=R15; R3=R11=R6=R14; R4=R12=R5=R13. Нагрузка, действующая на одну балку главного направления: Q=T*l*с*g*ρ =4*10*20*9.81*1.0 = 804.4 кН.

Расчётная схема балок главного набора:

БГН №1 БГН №2 БГН №3 БГН №4

Оставшиеся балки главного набора имеют такие же расчётные схемы в следствии симметрии перекрытия.

Расчётная схема перекрёстной балки:

Перекрёстная балка №10 имеет аналогичную расчётную схему в следствии симметрии перекрытия.

Составление системы уравнений:

Узел №1:

Прогиб ПБ №8 в узле №1:

Перегруппируем с учётом симметрии:

Прогиб БГН №1 в узле №1:

Приравниваем прогиб БГН №1 и ПБ №8 в узле №1:

После умножения левой и правой части на , с учётом R1=R8, группируя при неизвестных реакциях R1, R2, R3, R4, получим:

Коэффициенты влияния определим по справочнику, таким образом для БГН №1 и ПБ №8 будут равны:

; ;

;

.

Подставим числовые значения коэффициентов влияния в уравнение для узла 1 и сократим уравнение на :

Узел №2:

Проводя аналогичные выкладки получим значения коэффициентов:

; ;

;

.

Подставив числовые значения, получим:

Узел №3:

Проводя аналогичные выкладки получим значения коэффициентов:

; ;

;

.

Подставив числовые значения, получим:

Узел №4:

Проводя аналогичные выкладки получим значения коэффициентов:

; ;

;

.

Подставив числовые значения, получим:

1.4 Решение системы и проверка решения

]

Узел1:

Узел2:

Узел3:

Узел4:

1.5 Определение реакций опорных закреплений

Определяем опорные реакции для перекрестных балок.

Составим уравнения равновесия для перекрёстной балки №9

– сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю.

Учитывая симметрию ; ;

Получим следующие уравнение

откуда кН

Используя справочные данные получим моменты :

Учитывая симметрию получим

Рисунок 1.3 Расчетная схема перекрёстной балки №9

Определяем опорные реакции для балок главного направления.

Составим уравнения равновесия для балки главного направления №1:

– сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю