Материал: 1976

атмосферного, Ро = Рm + Ра = 2,03 * 105 Па. Вес единицы объема нефти γ =

0,9 т/м3.

Решение:

1.Полное гидростатическое давление:

Р= Ро + γ h = 2,03 * 105 + 0,9 * 3 = 4,7 * 105 Па

2.Избыточное гидростатическое давление:

Риз = γ h = 0,9 * 3 = 2,7 т/м3

3. Манометрическое давление внутри жидкости на глубине 3 м:

Рm = Р – Ра = 22,7 – 10,0 = 12,7 т/м2 = 1,27 кг/см2 = 1,3 * 105 Па

4.Манометрическое давление над свободной поверхностью:

Рm = Ро – Ра = 20 – 10 = 10 т/м3 = 1 кг/см2 = 1,03 * 105 Па

Пример 5.

В закрытом сосуде с водой давление на свободную поверхность (с

учетом атмосферного) равно Ро = 1,25 * 105 Па. На какую высоту поднимется вода в пьезометре, сообщающемся с сосудом на глубине h = 3 м под свободной поверхностью.

Решение:

Пьезометрическую высоту определим:

Ро + γ h = Ра + γ hр; hр = (Ро + γ h - Ра) / γ;

hр = (1,25 * 105 Па + 0,001 * 300 - 1,03 * 105 = 550 см = 5,5 м. (Ответ: hр = 5,5 м)

Пример 6.

В сосуде А часть воздуха выкачана и давление в нем Рраз = 0,6 * 105

Па. Сосуд А соединен трубкой с водой в сосуд В, свободная поверхность которой находится под давлением атмосферы. Определить высоту hб.

Решение: Высота водного столба в трубке определяется из уравнения:

hб = (Ра - Рраз) / γ,

где: Ра = 1 * 105 Па; Рраз = 0,6 * 105 Па;

γ = 0,004 кг/см2

Подставим эти величины в уравнение и получим:

hб = (1 * 105 Па - 0,6 * 105 Па) / 0,001 = 400 см = 4 м.

(Ответ: hб = 4 м.)

Пример 7.

Имеем два сообщающихся сосуда. В первый сосуд налита ртуть h1 =

0,1 м, а во втором сосуде – вода. Определить высоту столба воды hв во втором сосуде.

Решение:

Для ртути γ р = 13,6 т/м3, а д ля воды γ в = 1 т/ м3.

Следовательно: 0,1 / hв = 1,0 / 13,6;

hв = (13,6 * 0,1) / 1,0 = 1,36 м.

(Ответ: hв = 1,36 м.)

Пример 8.

Определить горизонтальную силу Рх, стремящуюся сдвинуть каменную плотину, если длина плотины ( ширина стены) в = 5 м и глубина перед плотиной h = 4 м.

Решение:

Сила давления воды на стенку плотины будет:

Р = γ hс * w, т.к. hс = h/m; w = в γ; γ = h/sin ;

Р = γ h2в/2 sin a,

где: – угол наклона откоса плотины к горизонту.

Горизонтальная проекция силы давления будет:

Рх = Р * cos (90 – )

Подставляя вместо Р его значение и заменяя cos (90 – ) = sin , получим:

Р = (γ h2 в sin )/2 = (1* 42 * 5)/2 = 40 т = 412 *107 Па

(Ответ: Р = 412 *107 Па)

Контрольные вопросы для самопроверки

1.Что называется гидравликой и на какие основные части она

делится?

2.В чем состоит производственное значение гидравлики?

3.Какова роль русских и российских ученых в развитии гидравлики?

4.Что называют объемным весом жидкости, от чего он зависит и какие его расчетные значения для пресной воды?

5, Что такое плотность жидкости, ее формулы?

6.Чем характеризуется сжимаемость жидкости?

7.Что такое вязкость жидкости и ее кинематический коэффициент?

8.Какие основные понятия давления: абсолютное, манометрическое,

вакуумометрическое, пьезометрическое?

9. Какие свойства гидростатического давления?

10. Написать основное уравнение гидростатики, объяснить входящие

внего величины и практическое применение?

11.Что такое пьезометрическая высота?

12.Как определяются силы гидростатического давления на плоскую

стенку?

1.2. Гидродинамика

Движение жидкости представляет собой сложное явление. Поэтому получить общий закон движения жидкости, отражающий все его особенности, трудно. Гидравлика решает вопросы движения жидкости следующим образом. На первом этапе решения проблемы используется

упрощенная модель – невязкая жидкость. Полученные для невязкой жидкости принципиальные решения корректируют с помощью экспериментальных данных. Гидравлика стремится в каждом конкретном случае выделить основные особенности движения жидкости. Отсюда многообразие определений: движение установившееся и неустановившееся,

равномерное и неравномерное, ламинарное и турбулентное, напорное и безнапорное, плавноизменяющееся и разноизменяющееся и т.д. Этим понятиям нужно уделить особое внимание и по каждому определению необходимо выполнить решение экспериментальных задач. Методов изучения движения жидкости известно всего лишь два:

1. Метод Л.Эйлера предусматривает периодическую фиксацию всех возможных характеристик движения жидкости в отдельных точках объема.

Метод Л.Эйлера в большей степени используется в гидравлике по изучению движения жидкости, то есть изучения гидродинамики.

Значительную роль в этом методе играет линия тока – линия, в которой в данный момент времени вектор скорости частиц направлен по касательной.

Это основа многих понятий и закономерностей гидродинамики.

2. Метод Легранта изучает гидродинамику, используя для решения поставленных задач постоянное наблюдение за движением отдельных частиц и на основе этого определяется характер и особенности движения жидкости на всем изучаемом объекте целиком.

1.2.1. Поток жидкости и его элементы.

Уравнение неразрывности движения основан на свойстве жидкости занимать определенный объем, строго соответствующий данному количеству жидкости, и практически не изменять этот объем под действием приложенных к жидкости сил. Элементы уравнения неразрывности следующие: расход или приток жидкости – Q, м3/с; средняя скорость движения жидкости – V, м/с; площадь живого сечения потока – w, м2 –

используются во всех разделах гидравлики и при расчете задач,

применяемых на практике.

Часто используются и две следующие геометрические характеристики живого сечения потока: смоченный периметр водотока или потока – Х, м; гидравлический радиус – R, м.

Для решения практических задач большое значение имеет уравнение Д. Бернулли, с помощью которого решаются задачи: при истечении жидкости из отверстий и через насадки, напорные водопропускные трубы,

движение жидкости в открытых руслах, через водосливы.

1.2.2. Уравнение Д. Бернулли

Уравнение Д.Бернулли – одно из основных уравнений гидравлеки.

Оно представляет собой частный случай закона сохранения энергии.

произвольно выбранных точек в сечениях потока над плоскостью сравнения;

P1 / γ и P2 / γ – пьезометрическая высота давления;

V2 1 /2g и V2 2 /2 g - потеря напора при движении потока от первого сечения до второго.

Для использования уравнения Д.Бернулли составляют применительно к единице веса жидкости, поэтому все виды энергии в этом уравнении выражаются линейными величинами. В первую очередь эти расчеты применяются к отверстиям и насадкам. Отверстие называется малым, если можно пренебречь изменениями по его площади. Насадком называется небольшая по длине трубка, присоединенная к такому отверстию. И

отверстия и насадки широко используются в гидротехнических сооружениях.