- вертикальная составляющая силы сопротивления копанию
h1 |
|
dE1АСв = (tg b - 0,75tgjв )òsdy , |
(4) |
0 |
|
где b - угол между плоскостьюАС и вертикалью, град; jв - угол внутреннего
трения грунта, град; s - нормальное давление грунта на грань АС, Па .
В результате контакта грани АВ с грунтом перед ней возникают три зоны: АВВ1 – зона наибольших напряжений, АВ1 К – зона особых напряжений и АКА1 – зона наименьших напряжений. Силы, действующие на плоскость АК, найдем как разность сил, действующих на плоскости АС и КС:
|
|
h1+h2 |
|
h1 |
|
|
|
dЕ3АКг |
= М 1 |
òsdy - M 1 |
òsdy; |
|
(5) |
||
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
h1 +h2 |
|
h1 |
|
|
|
dЕ3АКв |
= М 2 |
òsdy - M 2 òsdy, |
|
(6) |
|||
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
где М 1 = (1 + 0,75tgjв tgb ); М 2 = (tgb - 0,75tgjв ). |
граньАС, с учетом |
|
|||||
Нормальное давление |
грунта на |
равномерно |
|||||
распределенной пригрузки, принимает следующий вид: |
|
|
|||||
s = К 1 (ggу + Сctg j |
в + |
G г |
|
) - Сctg j |
в , |
(7) |
|
|
|
||||||
|
|
|
h(ctg a + ctg y ) |
|
|
||
где K1 - коэффициент, определяемый аналитически; g - плотность грунта, кг / м3 ; g- ускорение свободного падения, м/с²; у - текущая координата по вертикали, м;
C - удельное сцепление грунта, Па ; Gг - сила веса срезанной стружки грунта, Н; h - толщина срезаемой стружки, м; a - угол резания, град;y - угол скола грунта,
град. |
|
|
|
|
Неизвестные значения h1 и h2 |
найдем из выражений |
|
||
h1 = AC sin a; |
(8) |
h2 = АВе b 'tgjв sin a, |
(9) |
|
где b ' - угол между АВ и АК (рис. 4); е – основание натурального логарифма. |
|
|||
b ' = (0,5p +jв |
-d -a - arcsin |
sind |
), |
(10) |
|
||||
|
|
sinjв |
||
где d - угол, определяемый при поиске поверхностей скольжения.
Чтобы получить искомое решение, перенесем действие горизонтальной и вертикальной составляющих Е3АКг и Е3АКв на плоскость АА1, при этом вычитаем из
(5) горизонтальную составляющую силы сцепления по плоскости А1К, а из (6) силу
веса грунта |
в призмеАКА1 и вертикальную составляющую силы сцепления по |
|||
плоскости А1К. |
|
|
|
|
Силы, |
действующие на плоскость АА1, определяются: |
|
||
|
Е3ААг 1 = Е3АКг - Сг ; |
(11) |
Е3ААв 1 = Е3АКв - Св - GгАКА1 , |
(12) |
где Сг , Св - горизонтальная и вертикальная составляющие силы сцепления грунта, Па.
11
АА1 и А1К определим из выражений
АА1 |
= |
2 АВ sin e cosy |
eb 'tgjв ; (13) |
А1 |
К = |
АВ sin a |
|
e b 'tgjв , (14) |
|
sin y cos j |
|
||||||
|
|
cos jв |
|
|
в |
|||
где e - угол между плоскостями АВ1 и АА1 , град.
Силы, действующие на грань АВLF, когда границей сыпучего тела является горизонтальная поверхность, на которой расположена пригрузка q2 , определяются следующим образом:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dЕ2АВг LF = М1 òs1dy; |
|
(15) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dE2АВв LF = М2 òs1dy, |
|
(16) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
где s1 - нормальное давление грунта на грань АВLF, Па. |
|
|
|||||||||||||
|
Нормальное давление грунта на грань АВ найдем из выражения |
||||||||||||||
|
|
cosjв |
(cosjв + |
|
|
|
|
) |
|
|
sinjв в |
|
Е3в |
|
|
|
|
sin |
jв |
- sin |
j |
|
|
|
|||||||
s1 |
= |
|
2 |
|
2 |
|
|
e |
( -2 b+j+arcsin |
sinj |
)tgj |
(ggу + Сctgjв + |
АА1 |
) -Сctgjв , (17) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
(1- sinj) |
|
|
|
|
|
|
АА1bср.ч |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где bcр.ч - ширина стружки, вырезаемой выступающей средней частью скребка, м.
Ввыражении (17) в качестве равномерно распределенной пригрузки
рассматривается вертикальная составляющая Е3ААв 1 , действующая на плоскость АА1.
Сила сопротивления копанию грунта, действующая на граньDNCR и вертикальный нож, определяется аналогично. При определении сил сопротивления
копанию |
на |
граниNQС1C |
необходимо |
учесть, что |
разрушение |
грунта |
|
выступающей |
средней частью происходит на ширину, превышающую |
ширину |
|||||
этой части |
|
скребка, что ведет |
к исключению из |
процесса |
копания грунта |
||
определенной зоны MLC1C на горизонтальном ноже (рис.4).
Поэтому горизонтальная и вертикальная составляющие силы сопротивления копанию на грани NQС1C, определяются как
NQC C |
h5 |
h5 |
|
(b |
-b )y |
|
|
|
dЕ1г 1 |
= М1 òsdy -М1 òs( |
1 |
2 |
|
+b1 )dy; |
(18) |
||
|
h5 |
|
||||||
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
NQCC |
h5 |
h5 |
(b -b )y |
|
|
|
||
dЕ1в 1 |
= М2 òsdy-М2 |
òs( |
|
1 |
2 |
+b1 )dy, |
(19) |
|
|
|
h5 |
||||||
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
где h5 - толщина срезаемой стружки гранью NQС1C, м; |
b1 и b2 |
- ширина верхнего |
||||||
и нижнего оснований элемента, исключенных из процесса копания, м.
Значения b1 и b2 определяются в виде |
b2 = b1 + h5 tg g , |
|
|
b1 = h5tgg ; |
(20) |
(21) |
|
где g - угол развала, град.
Силы сопротивления копанию грунта, действующие на грань DNCR, будут найдены из выражений
12
dE2DNCRг |
= |
sin(a1 +j)сosd ' |
ò0h4 s2dy; |
(22) |
||
cosjsina |
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
DNCR |
= |
cos(a +j)сosd ' |
h4 |
s2dy, |
(23) |
|
dE2в |
cosjsina |
|
ò0 |
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
где d ' - угол установки грани DNCR к направлению движения (рис. 4), |
град; a1 - |
|||||
угол наклона грани DNCR к горизонту, град; s 2 - нормальное давление грунта на
грань DNCR, Па.
Кроме вышеописанных сил, которые действуют на режущий элемент, возникает сила сопротивления перемещению срезанного грунта, значение которой зависит от характеристик грунта, параметров режущего элемента и определяется по выражению
E = gVgK |
т |
( |
siny sin(a +j) |
+ |
siny cos(a +j) |
) |
, |
(24) |
|
sin(a +y ) cosj |
|
||||||||
4 |
|
|
|
sin(a +y ) cosj |
|||||
где V – объем |
срезанного грунта |
|
скребком, ³; K т - |
|
коэффициент |
||||
транспортирующей способности скребка.
Для определения рациональной ширины и вылета средней части скребка по аналитическим выражениям, полученным выше, можно рассчитать силу сопротивления копанию грунта при постоянных параметрах(толщина стружки, угол резания, ширина скребка, физико-механические свойства грунта).
Меняя значения ширины и вылета средней выступающей части скребка ACKF, изменяется площадь стружки, срезаемой боковыми гранями (грань DNCR)
исредней частью горизонтального ножа, также объем грунта, срезаемого
скребком. Поэтому необходимо выбрать критерий оценки рационального
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
/ b |
|
|
отношения ширины выступающей части скребка к ширине скребкаcр.ч |
|
ск и |
|
||||||||||||
использовать этот же критерий для значения вылетаl. В качестве такого критерия |
|
||||||||||||||
был принят коэффициент удельной силы сопротивления копанию грунта k . |
|
|
|
||||||||||||
На |
рис. 5 и 6 |
представлены зависимости удельной |
силы сопротивления |
|
|||||||||||
копанию грунта и объема срезаемого грунта от значения соотношенияbcр.ч / bск и |
|
||||||||||||||
вылета средней части l. |
Анализ графиков показывает, |
что максимальное значение |
|
||||||||||||
k соответствует вылету средней части, равному 0,01 м. Согласно расчетной схеме |
|
||||||||||||||
(рис. 4) |
разрушение |
грунта |
средней |
частью |
позволяет |
исключить |
часть |
||||||||
поверхности боковых ножей из процесса копания. Но при данном значении вылета |
|
||||||||||||||
подобное |
предположение |
не |
дает |
хорошего результата из–за |
невозможности |
||||||||||
сколоть стружку шириной больше, чем ширина средней части, и это ведет к сколу |
|
||||||||||||||
стружки |
грунта |
всей |
шириной |
горизонтального , |
чтножа |
способствует |
|
||||||||
возникновению большой силы сопротивления копанию. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Увеличение вылета до 0,025 м ведет к изменению площади срезаемой стружки |
|
||||||||||||||
боковыми частями горизонтального ножаи средней выступающей частью. |
|
||||||||||||||
Происходит изменение |
коэффициента |
удельной |
силы |
сопротивления |
копанию |
||||||||||
грунта как на средней, так и на боковых гранях скребка в сторону снижения. Дальнейшее увеличение вылета ведет к исключению контакта боковых граней горизонтального ножа с грунтом , икак следствие, к снижению коэффициента удельной силы сопротивления копанию.
13
Максимальный объем срезаемого грунта приходится наl = 0,01 м (рис. 6). На отрезке от 0,015 до 0,025 м значение объема срезаемой стружки меняется незначительно, а при l = 0,035-0,04 м - убывает.
|
500000 |
|
|
|
|
|
|
500000 |
|
|
450000 |
|
|
|
|
|
|
450000 |
|
|
400000 |
|
|
|
|
|
|
400000 |
|
|
350000 |
|
|
|
|
|
|
350000 |
|
Па |
300000 |
|
|
|
|
|
|
300000 |
мм3 |
250000 |
|
|
|
|
|
|
250000 |
||
k, |
200000 |
|
|
|
|
|
|
200000 |
V, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
150000 |
|
|
|
|
|
|
150000 |
|
|
100000 |
|
|
|
|
|
|
100000 |
|
|
50000 |
|
|
|
|
|
|
50000 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0,00 |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
|
|
|
|
|
bср.ч/bcк |
|
|
|
|
|
|
330000 |
|
|
|
|
|
|
450000 |
|
|
300000 |
|
|
|
|
|
|
400000 |
|
|
270000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
350000 |
|
|
|
240000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300000 |
|
|
|
210000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250000 |
мм3 |
|
Па |
180000 |
|
|
|
|
|
|
||
150000 |
|
|
|
|
|
|
|
||
k, |
|
|
|
|
|
|
200000 |
V, |
|
|
120000 |
|
|
|
|
|
|
150000 |
|
|
90000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100000 |
|
|
|
60000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50000 |
|
|
|
30000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0,0 |
1,0 |
|
2,0 |
3,0 |
|
4,0 |
5,0 |
|
l, см
Рис. 5. Изменение коэффициента удельной силы сопротивления копанию k и объема срезаемого грунта
Vот соотношения bcр .ч / bc :
▬– коэффициент удельного сопротивления копанию;
- - - – объем срезаемого грунта
Рис. 6. Изменение коэффициента удельной силы сопротивления копанию k и объема срезаемого грунта V от значения вылета l средней части скребка:
▬ - коэффициент удельного сопротивления копанию;
- - - – объем срезаемо грунта
В |
третьей |
главеизложены |
методика |
проведения |
и |
результаты |
|||
экспериментальных |
исследований. |
Данным |
исследованиям |
предшествовало |
|||||
планирование |
эксперимента с |
установлением |
необходимого числа . опытов |
||||||
Обработка результатов исследований производилась согласно общепринятым методикам статистической обработки данных.
Экспериментальные исследования проводились в лаборатории«Грунтовый канал» СибАДИ на спроектированной и изготовленной экспериментальной установке (рис. 9).
Грунтовый канал с установленными по бокам железнодорожными рельсами имеет длину 20 м, ширину 2,5 м и глубину 2м.
Исследования проводились на суглинистом грунте со следующими характеристиками:
1)плотность – 1900 кг/м³;
2)влажность – 10-12%;
3)удельное сцепление – 0,02 МПа;
4)число ударов ударника ДорНИИ Су = 6-8;
5) угол внутреннего трения грунта jв = 27 0 , угол внешнего трения j = 23 0 .
Измерительная аппаратура состоит из тензозвена, усилителя и элемента бесперебойного питания. Питание усилителя и элемента бесперебойного питания производилось от сети 220 В.
14
Для проведения эксперимента откапывался приямок размером100х100х80, см. Торцевая стенка приямка срезалась под углом, необходимым для проведения исследования.
Каждый эксперимент выполнялся в следующей последовательности:
1.Подготовка грунта к проведению эксперимента;
2.Включение тензоаппаратуры на прогрев;
3.Тарировка тензозвена;
4.Проверка угла наклона направляющей балки;
5.Установка исследуемого параметра на заданное значение;
6.Запуск и настройка параметров программы «TENZO»;
7.Включение главной лебедки;
8.Проезд тележки;
9.Отключение главной лебедки;
10.Вывод осциллограммы на монитор компьютера.
Рис.7. Заклинивание грунта в эллиптическом скребке
Выявленные недостатки эллиптических скребков были подтверждены в ходе проведения лабораторных работ«Грунтовом канале» СибАДИ на траншейном цепном экскаваторе ЭЦУ150. Разработка небольшого участка траншеи в грунтовом канале дала наглядную картину того, что срезаемый грунт остается в скребке в виде плотного тела (рис. 7).
а) |
б) |
|
|
Рис. 8. Скребки: а) – варианты формы режущей кромки; б) - размеры скребка
Для предварительного эксперимента были изготовлены скребки с разной формой режущей кромки (рис. 8,а), по результатам которого был выбран один вариант скребка (рис. 8,б).
15